数学入門公開講座 バックナンバー（講義ノート）｜京都大学数理解析研究所
ヒッチン方程式とその周辺 教授・望月 拓郎 ヒッチン方程式はリーマン面上で定義される非線形な微分方程式です。もともとは物理学で重要なヤン - ミルズ方程式を簡単にしたものとして導入されたのですが、むしろ数学的に興味深い方程式であり、微分幾 何・代数幾何・トポロジーなど様々な分野を結びつける役割を果たし、その影響は代数解析や数論といった かなり離れた分野にまで及んでいます。この講座では、ヒッチン方程式に関連する数学的対象について説明 し、ヒッチン方程式に触発されて発展した研究の一端を紹介する予定です。また、ヒッチン方程式を例とし て、非線形微分方程式の解析の難しさと面白さなどについても触れたいと考えています。 二重指数関数型数値積分公式の理論と発展 助教・大浦 拓哉 二重指数関数型数値積分公式（DE 公式）は高橋秀俊・森正武により1974年に提案された定積分の値を数 値的に求める手法です。現
LaTeXを使った数式の入力がWordやPowerPointで可能に。マイクロソフトが明らかに（追記あり）
LaTeXを使った数式の入力がWordやPowerPointで可能に。マイクロソフトが明らかに（追記あり） 来月のOffice 365のアップデートによって、WordやPowerPointでLaTeXを用いた数式の入力が可能になることが、Microsoft Officeの開発エンジニアのブログに投稿された記事「LaTeX Math in Office」で明らかになりました。 ブログには「Next month you’ll be able to use LaTeX math in Office 365 math zones.」（来月には、Office 365の数式枠でLaTeXの数式が使えるようになる）と書かれています。 Wordで数式を入力するモードにしたときのリボンメニューには、下記のように「LaTeX」の項目が追加されることが示されました。 日本語版のOffice 365やWordの対
『証明と論理に強くなる』が、刊行されました！！ - hiroyukikojima’s blog
ぼくの新著『証明と論理に強くなる〜論理式の読み方から、ゲーデルの門前まで』技術評論社が書店に並んだので、このタイミングで宣伝をしようと思う。前回のエントリーもうすぐ、ぼくの論理学の本が刊行されます！ - hiroyukikojimaの日記では、目次をさらしたので、今回は序文をさらしたいと思う。 証明と論理に強くなる 論理式の読み方から、ゲーデルの門前まで （知の扉シリーズ） [ 小島寛之 ] ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 数学ショップ: 楽天ブックス価格: 1,922円以下が、序文である。 まえがき こんな人たちには、本書がお勧め！ 本書は、数学における証明のやり方と、論理式の扱い方を解説した本です。本書のテーマは、序章に詳しく書きましたから、そちらをご参照ください。ここでは、きっと本書が役立つであろう人々を、タイプ別に列挙することにします。 タイプ1 論
L'eclat des jours(2015-11-27)
_ ちょっと圏論を歩いてみた 高橋さんの達人出版会 高橋征義の ITエンジニア向けおすすめブックガイドの『圏論の歩き方』の説明がおもしろかったので、つい買って半分読んだ。 多分、残り半分は読まずに、しばらく置いておく。 続けては読まないけど、実におもしろかった。というか無茶苦茶におもしろい。しかもすごく新鮮な読書体験で驚いた。これ、絶対に読んでみるべきだ。とにかくおもしろいから（でも、残り半分はおれは読まないと書いているくらいに、自分にとって、このおもしろさに今、時間を使う価値があるかどうかは別問題だし、それなりの値段もするので、必読とまでは言わないけど、でもおもしろい）。 なんかいい加減なまえがきがあって、はてどういうことだろう？ と読み進めると目次があって、さっぱりわからない名前（タングルの圏とかモナドのクライスリ圏だの）が並んでいて、はてどうなることやらとさらに読み進めると、いきなり
世界初の計算アプリに理系も文系も歓喜？ 手書きの数式を撮影すると自動で解答を導き出す「Mathpix」が便利すぎ
世界初の計算アプリに理系も文系も歓喜？ 手書きの数式を撮影すると自動で解答を導き出す「Mathpix」が便利すぎ iPhoneカメラで写した数式の計算結果をすぐに表示できるアプリ「Mathpix」（iOS）がリリースされています。近年進展著しいディープラーニング技術によって正確な文字認識を可能としているそうです。 Mathpixは、教科書にきれいなフォントで印刷された数式だけでなく、手書きの数式でも認識可能。開発チームは「手書きの数式を撮影することで数学の問題を解ける初めてのアプリ」だとしています。その上、計算結果だけでなく計算過程も表示し、数式によってはDesmosエンジンによってインタラクティブにグラフが表示されます。 Image:Mathpix サポートするのは算数レベルの四則計算から代数方程式、ルート、対数、三角関数、微積分など。今後、線形代数や行列、複数行の方程式の計算にも対応す
Math book
メインページ / 更新履歴 数学：物理を学び楽しむために 更新日 2023 年 11 月 6 日 （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の
ベイズ統計は、うさん臭いからこそ、役に立つ - hiroyukikojima’s blog
*追記(11月27日)ダイヤモンド社のHP「ダイヤモンド社 書籍オンライン」に、ぼくの短期連載「完全独習 ベイズ統計学入門」の3回目が掲載された。次のリンク。迷惑メールフィルターはベイズ統計学を使ってゴミメールを判別している | 完全独習ベイズ統計学入門 | ダイヤモンド・オンライン *追記(11月25日)ダイヤモンド社のHP「ダイヤモンド社 書籍オンライン」に、ぼくの短期連載「完全独習 ベイズ統計学入門」の2回目が掲載された。次のリンク。アメリカを二分した「モンティ・ホール問題」をベイズ統計学で推定する | 完全独習ベイズ統計学入門 | ダイヤモンド・オンライン *追記(11月20日) アマゾンには入荷された。ちなみに、ダイヤモンド社のHP「ダイヤモンド社 書籍オンライン」に、ぼくの短期連載「完全独習 ベイズ統計学入門」の掲載が始まった。次のリンクだ。ガン検査が「陽性」でも気に病む必要は
異端の統計学ベイズ - hiroyukikojima’s blog
今、ぼくは、次に出す本のゲラを校正している。それは、ベイズ統計に関する本で、たぶん、『完全独習 ベイズ統計学入門』というタイトルになると思う。ゲラの段階に入ったので、来月中には確実に刊行されることになるだろう。これは、ダイヤモンド社の本で、前作『完全独習 統計学入門』の続編にあたる本となる。構成も書き方もレイアウトも前作を完全に踏襲しているから、前作を読んだ人は楽しみにしていてほしい。 この本を書いているとき、参考にした本、シャロン・バーチュ・マグレイン『異端の統計学ベイズ』草思社がめちゃくちゃいい本だったので、記念にエントリーしておこうと思う。 異端の統計学 ベイズ 作者: シャロン・バーチュマグレイン,Sharon Bertsch McGrayne,冨永星出版社/メーカー: 草思社発売日: 2013/10/23メディア: 単行本この商品を含むブログ (28件) を見る ベイズ統計とは、
続・堀川先生とキング・クリムゾンの頃 - hiroyukikojima’s blog
ぼくの指導教官だった堀川先生の三冊の著作が、最近、相次いで復刊された。それを記念にして一冊ずつ三回に分けて紹介している。前回は、堀川先生三部作とキング・クリムゾンの頃 - hiroyukikojimaの日記で、『新しい解析入門コース』日本評論社を紹介した。これは、東大の一般教養の１年生向けの解析学の講義を収録した名著だった。今回は、二冊目として、『複素関数論の要諦』日本評論社を紹介しよう。これは、東大数学科に進学が内定している２年生の後期の講義を収録したものである。 複素関数論の要諦[新装版] 作者: 堀川穎二出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2015/08/25メディア: 単行本この商品を含むブログ (2件) を見るこの本は、前にも一度当ブログで熱烈に紹介している。読者に優しい数学書を書く技術 - hiroyukikojimaの日記がそれである。今回は、これとは違った角度から紹介す
数式や方程式を作って保存出来る『Nuten』がすごい♪ - isuta（イスタ） -私の“好き”にウソをつかない。-
クリスマスネイルはもう決めた？2023年の冬は「オーナメントモチーフ」でツリーみたいにキラキラの手元にしよ
堀川先生三部作とキング・クリムゾンの頃 - hiroyukikojima’s blog
ぼくが数学科のときに教えを受けた堀川穎二先生の著作三冊が、相次いで復刊された。 一つは、『新しい解析入門コース』日本評論社、一つは『複素関数論の要諦』日本評論社、そして一つは『複素代数幾何学入門』岩波書店だ。すべて、「新装版」と銘打たれている。どれもが名著なので、復刊されたのは、非常に嬉しいことである。せっかくだから、紹介文をエントリーしたい。ついでに、ぼくが堀川先生に教わっていた頃の思い出話も(興味ある人は希有だとは思うけど)添えようと思う。一回に一冊ずつ、三回に分ける予定だ。 今回は、『新しい解析入門コース』。これは、初版が1992年の本である。 新しい解析入門コース[新装版] 作者: 堀川穎二出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2014/10/16メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログを見るこれは、大学レベルの微分・積分の教科書なんだけど、ものすごく斬新な教科書。
ガロアの定理の短めの証明が読める本 - hiroyukikojima’s blog
今回は、黒川信重『ガロア理論と表現論〜ゼータ関数への出発』日本評論社を紹介しようと思う。この本は、昨年の11月の終わり頃に出た本で、すぐに入手したのだけれど、読んだ(全部ではない)のが今頃になってしまった。それにしても、このところの黒川先生の本を刊行するスピードはすごすぎる。どうやったら、こんなスピードで書けるのか、コツがあったら伝授してほしいものである。とにかく、「光速」で執筆されているため、ファンは、物理学的に、決して追いつくことができない(笑い)。 ガロア理論と表現論: ゼータ関数への出発 作者: 黒川信重出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2014/11/24メディア: 単行本この商品を含むブログ (5件) を見るこの本は、群と体とを結びつける「ガロア理論」と、群を行列で表現する「表現論」とを、ゼータ関数との関わりの中で包括的に解説したものである。たいていのアマチュア数学ファン
数学を教える人が読んでおきたい論理の本 - hiroyukikojima’s blog
ぼくは、以前から、論理とゲーム理論とをクロスオーバーさせた本を書きたい、というテーマを持っており、それは拙著『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』NHKブックスで果たすことができた。 この本を書くために、今まで、けっこうな冊数の数理論理学の教科書を読んできた。その中でめぐりあったのが、ゲンツェンの自然演繹と呼ばれる推論規則のセットであった。推論規則というのは、数学の証明で用いられる推論をできるだけ少ない数でセットにしたもので、おおわくではヒルベルトの体系、ゲンツェンのシークエント計算、ゲンツェンの自然演繹、というのがあって、それぞれの演繹能力は同じだけど、体系自体は異なるので、何をしたいかによって有利不利(向き不向き)がある。この３つの中で、普通の数学の証明で利用されている推論の方法は自然演繹が最も近いものである。 ぼくは自然演繹の体系を、鹿島亮『数理論理学』朝倉書店で
p進数の世界を旅しよう - hiroyukikojima’s blog
いよいよ、2014年も終わろうとしている。このブログのエントリーを見直すと、今年もぼくにとって、さまざまなことがあった年だったなあ、としみじみする。 さて、このブログでは、本の紹介をすることが多いのだけど、これまでは原則的に、取り上げる本は、全部(ないし、ほぼ全部)を読んだ本としていた。でも、そうすると、一冊の本を紹介するまでに相当なインターバルを要するし、分量の関係から、全部読んだにもかかわらず、紹介するのはほんの一部となってしまう。そこで、これからは、本の一部だけをとりあげて紹介することもよしとしよう、と決めた。だから、紹介した内容が、本の全体の焦点と不調和を起こしたり、一つの本が何度も取り上げられる可能性がある、ということをあらかじめお断りしておかねばならない。 今回は、キャッセルズ『楕円曲線入門』岩波書店の2章から5章を取り上げる。 楕円曲線入門 作者: J.W.S.キャッセルズ,
ゼータの図鑑を一家に一冊 - hiroyukikojima’s blog
数学者のグロタンディークが、今月亡くなった、ということで、追悼の意味を込めて、ゼータ関数の本を紹介しようと思う。ちなみに、グロタンディークは、1928年生まれ。奇しくも、9月にご逝去された宇沢弘文先生(宇沢弘文先生は、今でも、ぼくにとってのたった一人の「本物の経済学者」 - hiroyukikojimaの日記)も1928年生まれだから、同じ年に生まれ、同じ年に天に召されたことになる。 追悼の意味もあって紹介したいのは、黒川信重『ゼータの冒険と進化』現代数学社だ。 ゼータの冒険と進化 作者: 黒川信重出版社/メーカー: 現代数学社発売日: 2014/10/23メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログ (1件) を見るこの本は、ざっくり言えば、「ゼータの図鑑」である。いろんなゼータが整理整頓されて、紹介されている。例えば、素朴なゼータ、群のデータ、代数群のゼータ、環のゼータなどが
楕円曲線のお勉強によい本 - hiroyukikojima’s blog
最近、楕円曲線の理論を解説している数学書をいろいろ読んでいるのだけど、出色の本があったので紹介しようと思う。それは、シルバーマン&テイト『楕円曲線論入門』足立恒雄・他訳(丸善出版)だ。とは言っても、きちんと読んだのは、まだ第１章だけで、あとはざっと眺めただけなのだが、それでもはっきり、「すばらしい本」だと評価できる。 楕円曲線論入門 作者: J. H.シルヴァーマン,J.テイト,Joseph H. Silverman,John Tate,足立恒雄,木田雅成,小松啓一,田谷久雄出版社/メーカー: 丸善出版発売日: 2012/08/25メディア: 単行本この商品を含むブログを見る 楕円曲線というのは、高校で教わる「楕円」とは異なることに注意しよう。楕円曲線は、(yの2乗)=(xの3次多項式)という方程式で定義される曲線であり、楕円(a(xの2乗)+b(yの2乗)=定数で定義される)とは全く異な
数学は、人生を総動員して理解するとよいのだ、とわかった - hiroyukikojima’s blog
ぼくの新著『数学は世界をこう見る 数と空間への現代的なアプローチ』PHP新書が、書店に並んで一週間ほどたつので、そろそろ販促第三弾のエントリーをしようと思う。 数学は世界をこう見る (PHP新書) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: PHP研究所発売日: 2014/05/16メディア: 新書この商品を含むブログ (10件) を見るこの本については、目次は数学は異世界を創り出す - hiroyukikojimaの日記のエントリーで、序文については、世界を見つめる「思想」としての数学 - hiroyukikojimaの日記のエントリーで紹介したので、そちらを参照してほしい。今回のエントリーでは、この本を書こうと思った、その動機部分について書いてみようと思う。 この本は、純粋数学の抽象的な理論の入門部分を解説した本である。そういう意味では、ぼくの本としては異色と言っていい。ぼくは経済学者なので、
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現代の数学者を悩ませ続ける「100年前の数学の魔術師」シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い
https://hiroyukikojima.hatenablog.com/entry/20140318/1395150170