高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog
去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
"まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数" 読んだ - でこらいふろぐ
もう14年前、私は大学で数学と経済学を学びたいと思い経済学部に入ったのでした。 しかし私は生来目的を忘れてしまうタイプでして、大学時代は体育会の部活にうつつを抜かし、日々を過ごしていました。 "うつつを抜かし"とか書くとめっちゃ楽しんでいるように見えますが、実際のところは毎日大学と練習場へ山二つ超えた往復(初めて行った時は自転車で1時間、体力がついてきた頃で自転車で30分強の道のりである)、朝の4時とかに起きて練習し朝ごはんを食べ大学に行き、講義を終え大学から練習場へ行き練習し、そこに泊まる(あそこは数十人の雑魚寝である)という感じでしてそういう一連のなんたらは当時の私からすると大変な地獄であり精神は完全に闇の中に沈んでいたのでした。今から思うと普通に睡眠不足とかそういう感じだったのだろうなと思う。ずっと静かな田舎で暮らしていた若者がいきなり大人数の雑魚寝の環境でよく眠れることはないだろう
数学的原理に裏打ちされたファンタジー小説──『精霊の箱: チューリングマシンをめぐる冒険』 - 基本読書
精霊の箱 上: チューリングマシンをめぐる冒険 作者: 川添愛出版社/メーカー: 東京大学出版会発売日: 2016/10/26メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る精霊の箱 下: チューリングマシンをめぐる冒険 作者: 川添愛出版社/メーカー: 東京大学出版会発売日: 2016/10/26メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る本書は副題にチューリングマシンをめぐる冒険とあるように、「チューリングマシン」について、その諸原理や応用問題を取り扱った一冊である。チューリングマシンとは計算を数学的にモデル化するために生み出されたもので──と説明を始めたらキリがないので一旦終わるが、それと同時に、本書は「本格ファンタジー」でもある。 ベストセラー『もし高校野球の女子マネージャーがドラッカーの『マネジメント』を読んだら』を筆頭として、ストーリー仕立てで現実の経営論や
「第2回 プログラマのための数学勉強会」開催しました！（動画＆資料つき） - 34歳からの数学博士
どうも、佐野です。 3/27(金)「第2回 プログラマのための数学勉強会」が開催されました。今回も多くの方にご参加頂き、数学愛ほとばしるセッションの数々をお送りできて嬉しく思っております。各セッションの動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門 2」 - 佐野岳人 [資料] 線形代数再入門の続編として行列式・逆行列について発表しました。高校や大学で行列式を習うときは低次の場合の計算法だけか、あるいは置換を使ったガチな定義を習うかのどちらかと思うのですが、「そもそもこれは何なのか」をプログラマが納得できるように、普段見慣れているであろう「要件・仕様・実装」のフォーマットでその意味と計算法について解説することを試みました。 数学科卒というと計算が得意とか暗算が速いとか思われがちですが、僕は自分でも悲しくなるほど計算が遅くよく間違います。掃き
計画数理演習(確率微分方程式)
計画数理演習(確率微分方程式) 吉野 Date: 平成16年1月22日 疑似乱数 講義 はじめに 一様乱数 標準正規乱数 数値積分 課題 課題1-1 乱数列の生成 課題1-2 課題1-3 課題1-4 課題1-5 プログラムの例 課題1-1 課題1-2 課題1-3 課題1-4 結果 課題1-1 課題1-2 課題1-3 課題1-4 ランダムウォーク 講義 なぜランダムウォークなのか ランダムウォーク 課題 課題2-1 酔歩モデル 課題2-2 複数の見本過程 課題2-3 ノイズが正規分布をする場合 プログラムの例 課題2-1 課題2-2 課題2-3 結果 課題2-2 課題2-3 ランダムウォークの性質 講義 ランダムウォークの性質 Langevin 方程式 Fokker-Plank 方程式 Wiener 過程の重要性 課題 課題3 ランダムウォーカーの分布 プログラムの例(課題3) 結果 課題3
世界一やさしい金融工学の本です：田渕直也 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「世界一やさしい金融工学の本です：田渕直也」 物理、数学ブログなのにどうして金融工学？と思われる方もいらっしゃるだろう。もちろん数学の知識を使って儲けようと企んでいるわけではない。どちらかというと僕は損をする方が得意である。（笑）実を言うと先月からの想定外支出は２０万円を超えてしまった。頭が痛い！ 昨年のゴールデンウィークに読んだ「確率論：保江邦夫」でブラウン運動を記述する「確率微分方程式」や確率論の大家である伊藤清先生が導いた「伊藤の補題」のことを知った。 これらは熱伝導の方程式や量子力学の基礎をなす方程式である。標準ウィーナー過程、伊藤過程、伊藤積分、確率微分方程式、伊藤の補題（伊藤のレンマ）などがキーワード。 ところが後に伊藤の補題（偏微分方程式）が金融工学のデリバティ
電子教科書
電子教科書 (PDF形式） ネットで多少評価いただいた「基礎からの数学」や「基礎からの統計学」は、さらに学んでいくことにつながる教科書です。 基礎からの数学は、将来の読書の中でちょっとした数学的な記述にも耐えられるようにする教科書です。 基礎からの統計学は、Excel をベースにした統計の教科書で、ある程度理論にも触れています。 これに対して、ほんとに易しい遠隔授業用の教科書も作りました。 これは、C.Analysis を使った授業に完全に準拠したテキストです。 そのため、テキストの中に C.Analysis の Youtube 動画もリンクされています。 基礎数学A/Bは、数学アレルギーを少し取り除いて、数値を使った分析に臨む準備の授業です。 統計/統計分析は、卒業論文で統計学を使うことを想定して行われる授業です。（一番役に立ちます） 経営科学/意思決定論は、合理的に判断するとはどういう
微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
4次元から2次元への変換行列 - 株式会社CFlatの明後日スタイルのブログ
2次元の正方形から1つ次元を増やしたら3次元の立方体になります。 3次元の立方体から1つ次元を増やしたら4次元の超立方体になります。 今回は4次元超立方体を2次元ディスプレイに移す変換行列のお話です。 まずは3次元から2次元へ 例えば下記の絵は単なる線分の集まりですが、私達はこの絵を立方体として認識できます。 つまり3次元から2次元への変換に成功していると言えます。 この変換を行列で考えてみましょう。上の図の奥行き方向をz軸とすると 3次元座標( x, y, z )から2次元座標( x', y' )への変換行列は次のように書けます。 zの値が大きければx, yの値も大きくなるという単純な構造です。 続いて4次元から3次元へ 次元が1つ増えて4次元になっても同様に考えることができます。 4次元座標( x, y, z, w )から3次元座標( x', y', z' )への変換行列は wの値が大
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福井市の小学生が驚くべき発見 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
たまたま目にした論文に面白いことが書いてありました。 随分と昔（1976年）のことらしいのですが、福井県福井市中藤＜なかふじ＞小学校の先生が、「図形の周囲の長さから面積は求められないし、面積から周囲の長さも求められない」ことを子供達に納得してもらうために、次のような宿題を出したんだそうです。 次の図の「S」と書かれた四角は正方形のタイルです。このタイルの一辺の長さを単位として測ることにして； 図形(a)の周囲の長さは16、面積は16です。たまたま長さも面積も16でしたが、これで法則性があると早とちりしてはいけません。(b)から(e)までの周囲の長さと面積も求めてみなさい。 驚くべきことに、先生の意図に反して、とある子供が“周囲の長さと面積の関係”を発見してしまったというのです。 この子の発見は、その前年（1975年）出版の論文集（University of Tokyo Press）に公表さ
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