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群(数学)とは (グンとは) [単語記事] - ニコニコ大百科
群(数学)単語 1件 グン 7.8千文字の記事 3 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 定義群の論理的性質掲示板数学における群（ぐん, 英: group）とは、演算が定義され、その演算に関して結合法則が成り立ち、単位元を持ち、すべての元が逆元を持つ集合である。 ある集合と別の集合との構造を抽象化して比較することが目的。一見すると全く違うようでも群を通すことで実は同一の構造を持つことが分かったりする。例えば3次元空間における回転操作は群の構造を持ち、3次正方行列の特殊な部分群として表現することができる。あるいはあみだくじの組み合わせを対称群を用いて説明することができる。n次方程式の解にはガロア群と呼ばれる構造が付随し、ガロア群が単純群か否かにより代数的な解の公式が存在するかどうかが変化する。 以下では自然数(0は含まない)全体の集合をN、整数全体の集合をZ、有理数全体の集合をQ、実数全体の集
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線形代数の知識ゼロから始めて行列式「だけ」理解する - アジマティクス
この記事は、線形代数において重要な「行列式」の概念だけを、予備知識ゼロから最短距離で理解したい人のための都合のいい記事です。 そのため、わかっている人から見れば「大雑把すぎじゃね？」「アレの話するんだったらアレの話もしないとおかしくね？」という部分が少なくないかもですが、趣旨をご理解いただいた上でお付き合いください。明らかな間違いに関しては、ご指摘いただけますと助かります。 線形変換 ↑座標です。 座標を変形することを考えます。つまり、座標変換です。 座標変換にもいろいろあって、以下のようにグニュッと曲げたやつ も座標変換には違いありませんが、今回ここで考えるのは線形変換だけにします。線形変換とは大雑把に言えば「すべての直線を直線に保つ」「原点を動かさない」という条件を満たす変換です。 そういう変換には例として、伸ばしたり縮めたりの拡大・縮小（scale）、原点中心に回す回転（rotate
結城浩の挑戦状を見て思ったこと - 0x90
このブログは技術系のことばっかり書き留めていたんだけど、たまにはアカデミックなことも書いてみようかと思って久々に筆を取りました。 というのも、この記事 motcho.hateblo.jp を見て、気になったことがあったからです。ブコメにも書いたけれど、100字は狭すぎます。 なお先に行っておきますが、別にぼくはこの著者の方の感動を腐そうとかそういう根性ではなく、まあこういう話もあるよ程度の感じで適当にこの記事を書いています。あと、ぼくは純粋数学のバックグラウンドがあるわけではなく多少理論物理学をやっている程度なので、物理屋から見た数学、的な色が強いかもしれません。 それでは見ていきましょう。なお、簡便のため以下では特に を考えます。 数学と定義 上の記事を見て一番に思ったことはブコメに書きましたが、『定義されていないから解析接続したと思って黄金比でもいいのでは』ということです。 ここでまず
「トリビアル」の意味や使い方 わかりやすく解説 Weblio辞書
別表記：トリビアル 「trivial」の意味 「trivial」とは、取るに足らない、ささいな、些細なという意味である。日常生活において、重要性が低いとされる事柄や、大きな影響を及ぼさない出来事を指すことが多い。例えば、他人の服装や、昨日の天気など、人々の生活や意思決定に直接的な影響を与えないことを「trivial」と表現することができる。 「trivial」の発音・読み方 「trivial」の発音は、IPA表記では/trɪviəl/であり、IPAのカタカナ読みでは「トリヴィアル」となる。日本人が発音するカタカナ英語では「トリビアル」と読む。発音によって意味や品詞が変わる単語ではないため、この読み方で統一されている。 「trivial」の定義を英語で解説 「trivial」は、英語での定義は "of little value or importance" である。これは、価値や重要性が低い
完全数 - Wikipedia
完全数（かんぜんすう、英: perfect number）とは、自分自身が自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の4個は 6 (= 1 + 2 + 3)、28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14)、496 (= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248)、8128 (= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064) である。 「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来する[1]が、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである[1]。中世の『聖書』の研究者は、「6 は『神が世界を創造した（天地創造）6日間』、28 は『月の公転周期』で、これら2つの数は地上と天
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少し前に「リーマン予想を証明したと発表」って話が話題になったけど: INASOFT 管理人のひとこと
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