Cassette
Cassette is a small, Lisp-like programming language. It looks like this: import List import Math import Canvas import System let width = 800, height = 480, canvas = Canvas.new(width, height) canvas.text("Lines!", {200, 2}) System.seed(System.time()) def rand-line(i) do let x0 = Math.floor(i * width / 100), y0 = Math.rand-int(20, height / 10), x1 = Math.rand-int(0, width), y1 = Math.rand-int(20, he
カテナリー曲線 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "カテナリー曲線" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年10月） 媒介変数 a のいくつかの異なる値に対するカテナリー曲線の例 カテナリー（赤）と放物線（青） カテナリー曲線（カテナリーきょくせん、英: catenary）または懸垂曲線（けんすいきょくせん）または懸垂線（けんすいせん）とは、ロープや電線などの両端を持って垂らしたときにできる曲線である。カテナリーの名はホイヘンスによるもので、"catena" (カテーナ、ラテン語で「鎖、絆」の意) に由来する。カテナリー曲線をあらわす式を最初に得たのはヨハン・ベルヌーイ、
Brilliant | Learn interactively
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宇宙際タイヒミュラー理論 - Wikipedia
宇宙際タイヒミュラー理論（うちゅうさいタイヒミュラーりろん、英語: Inter-Universal Teichmüller Theory、略称: IUT）は、数学者・望月新一によって開発された、数論におけるさまざまな予想、特にABC予想を解く要件[1]の考察により、遠アーベル幾何などを拡大した圏の宇宙際 (IU) 幾何を構想した数学理論である[2]。望月によれば、自身が2000年代に開発した、p進タイヒミュラー理論、楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論、および、数論的log Scheme圏論的表示の構成等に続いた、いわば「楕円曲線を備えた数体のタイヒミュラー理論の算術版」であり、「一点抜き楕円曲線付き数体」の「数論的タイヒミューラー変形」を遠アーベル幾何等を用いて「計算」する数論幾何学の理論である。ノッティンガム大学で純粋数学の教授を務めるイヴァン・フェセンコはIU幾何を遠アーベル幾何から派生
2人のフィールズ賞学者が望月論文に抱いた違和感 - himaginary’s diary
今月初めにフィールズ賞を受賞したピーター・ショルツ*1が、京都大学の望月新一教授によるabc予想の証明に問題点を見つけた、という話をこちらのツイート経由で知った。ただ、ショルツのその指摘を望月氏は認めておらず、今年3月に京都で直接顔を合わせた際も議論はすれ違いに終わり、両者の意見は今のところ平行線を辿ったままだという。 なお、前記のツイートのリンクを辿っていくと（ネイチャー記事→Peter Woitというコロンビア大の数学者の7/17付けブログ記事→同氏の昨年12/16付けブログ記事（の追記））、匿名のシカゴ大教授のブログ*2「Persiflage」の昨年12/17付け記事へのコメントという形で、ショルツ自身の見解*3を読むことができる。この件（というか数学全般）について小生は完全な門外漢ではあるが、専門用語の訳をグーグルさんに頼りつつ、以下に紹介してみる。 Thanks for the
Wolfram|Alpha: 世界の知識を計算可能にする
Wolframの画期的なアルゴリズム，知識ベース，AIテクノロジーを使って， 専門家レベルの答を計算しましょう数学 ›ステップごとの解説高等学校 数学中学数学小学校算数初歩的な計算代数プロットとグラフィックス微積分と解析その他 »科学・テクノロジー ›Units & MeasuresPhysicsChemistryEngineeringComputational SciencesEarth SciencesMaterialsTransportationその他 »社会・文化 ›PeopleArts & MediaDates & TimesWords & LinguisticsMoney & FinanceFood & NutritionPolitical GeographyHistoryその他 »日常生活 ›Personal HealthPersonal FinanceSurprisesEn
音階の数学｜じーくどらむす
私の大好きな数学者の名言で、「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」という言葉があります。 数を原理とするピタゴラス教団がピタゴラス音律を作り出し、そこから純正律という整数比率によるハーモニーを重視した音律が作られたことからも、音楽と数学の関係性は深いと言えるでしょう。 しかし、 実際に数学を多少わかって、音楽を多少嗜んでいる方であれば、音楽で使われる様々な単位への違和感を感じたことがあるのではないでしょうか。 とにかく既存の音楽理論や音楽文化が、「12音種」「7幹音」「5線譜」「1から数える」すべてが噛み合っていない感じがすごい。この噛み合ってない上で究極の覚えゲーを重ねがけして理論作り上げてんのヤバい。 — じーくどらむす/岩本翔 (@geekdrums) July 12, 2020 音楽を取り巻く数への違和感まずこの「12音階」（ド～シまで、＃、♭も含めた1オクターブ以内の
歯車を描く - Qiita
歯車ってカッコいいですよね。大小ざまざまな歯車が組み合わさって連動して動いている時計のムーブメントなんて、いくらでも眺めていられる気がします。 記事の目的 歯車をプログラミングで描いてみます。歯車の種類はいろいろありますが、平歯車に絞ってチャレンジします。上の画像にあるような、我々一般人が歯車と聞いて最初に思い浮かぶタイプの歯車です。上のような、それっぽい感じの歯車が、それっぽくかみ合っているアニメーションを生成するところがゴールです。 一応世界標準のISO規格を意識した上で進めますが、準拠と言うにはほど遠い、「なんちゃって歯車」です。 歯車を作る まずは歯車を1つ描いてみることにします。 必須の3要素 さて、平歯車を作るにあたって、決めなければいけないところは多々ありますが、最も大事なのは以下の3点です。 m: モジュール(歯のサイズ) z: 歯の数 α: 圧力角 それぞれ順番に説明して
圏論とは何か
数学に圏論という分野が出来てから半世紀ほど経つ事になる．大学の数学科過程で登場する集合位相，複素解析，環論体論などと比べれば，これはかなりの「若手」である．それゆえか，いまだに日本の数学課程で圏論の授業が行われることは（集中講義などを除けば）ほとんどない．（これは海外でも大差ないという話を聞く．）しかし，ひとたび大学院に入ると，幾何学や代数学を扱う人は，勝手に「圏論」の言葉が出てくる事に驚くかもしれない．圏論は現代数学の言葉として当然のように用いられ，その基礎学習は自習に任されるというのが現状である． しかし，このことは大きな問題を生み出している．というのも，少し齧った程度の自称「専門家」が様々な「圏論万能論」といった怪情報をインターネットに発信してしまっている事が多く見受けられる．また，当然のことながら「どの程度勉強するか」というのは，何をどのように専攻しているかに依存する．にも関わらず
無限
・集合はそのある真部分集合と一対一対応があるとき，無限集合と呼ばれる ・集合間の大小関係は，その集合間の写像の存在に基づいた濃度で表す ・集合はその全ての要素を並べることができるとき，可付番集合と呼ばれる ・自然数，整数，偶数，奇数，有理数，自然数の直積集合などは可付番集合 ・実数は可付番集合ではない（カントールの対角線論法） ・実数の濃度は自然数の濃度よりも高く，自然数の冪集合の濃度に等しい ・冪集合の濃度はもとの集合の濃度よりも高くなる ・可付番無限集合の濃度をアレフ・ゼロと呼ぶ ・可付番無限集合は濃度が最小の無限集合である
プログラマーのための圏論（上） - bitterharvest’s diary
『プログラマのための圏論』はこれまでの分をまとめてPDFファイルにしました。参考にしてください。
圏論に最短で入門する - 俺の Colimit を越えてゆけ
はじめに 対象読者 数学以前 数学の基礎 ホモロジー代数 圏論 もっと手取り早く圏論の勉強を始めたい人へ おわりに 紹介した書籍 はじめに 私が圏論という分野を知るきっかけは、おそらくこの文章を読んでいるほとんどの人と同様に Haskell の勉強をしたことがきっかけでした。 Haskell のモナドなどを利用する上では圏論を理解する必要は全くないのですが、型システムや処理系に関して詳しく知りたくて論文を読むと圏論の言葉が普通に使われていて、理解できずに断念していました。 そこで、当時数人が集まってやっていた圏論勉強会に参加して圏論の勉強を始めました。当時読んでいた書籍は Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories でした。この本は圏論の初学者向けに書かれた本で、数学的な知識をほとんど仮定せずに理解できるように書かれ
月刊「大学への数学」
●編集方針● 数学は、結論に至るまでの過程がいろいろとあります。自分の解答より、簡潔で適切な解法を見付けて驚いたことがありませんか。 また、難問と格闘の末、やっと答えにたどり着いたときの喜びを味わったことがありませんか。 創刊以来60余年の歴史を誇る月刊「大学への数学」（通称：大数）は、高校数学を常に高い視点から捉え、個々の問題の縦横の関連性を自然な発想で解き明かし、 読者をより高いレベルへ導くことをメインテーマとしています。 基礎事項をいかに組み立てて応用問題に対処するか、数学的な思考力とセンスをいかにして身につけるかを選び抜いた問題で解説し、有名大学入試にも対応できる実力を養成していきます。 ●主な項目● 「大学への数学」の各記事は、学習の進行状況や目標によって選択できるよう、大まかな目安として以下のA～Eにわけられています。 また、各演習記事や入試特集では、目標時間と難易度を明示して
「おっぱい関数選手権」の名古屋代表の名大生さん、1つの数式だけでポン・デ・リングを表示することに成功「天才の所業」
CHARTMAN @CHARTMANq 「おっぱい関数の人か」という意見が出ておりますが，その通り，名古屋大学代表のあの人です． 「"お城"スコープの人か」という意見も出ておりますが，その通り，レポートにお城を召喚したあの人です． またくだらないことをしでかしましたが，あたたかく見守ってやってください(^_^;) 2017-12-28 00:47:24
時系列解析_理論編 | Logics of Blue
最終更新:2017年6月1日 時系列分析という名前はご存知でしょうか？ 残念ながらExcelで実行するのがやや困難であるためこの名前もあまり浸透していないのではないかと思います。 時系列解析は、回帰分析とは違ってあまり知らない人も多いと思うので、ざっと解説を載せておきます。これだけ読めば、時系列分析の雰囲気はつかめるのではないでしょうか。 時系列分析の基礎の基礎からSARIMAモデルまでを一気に解説します。 それと、便利なパッケージ forecast の紹介も。 Rを使えば簡単に計算できますよ。 Pythonを使いたい方は「Pythonによる時系列分析の基礎」の実装例も併せて参照してください。 スポンサードリンク 目次 １．時系列解析って何？ ２．時系列データの扱い方 ３．知ると便利な用語集 ３－１．自己相関係数・偏自己相関係数 ３－２．ARモデル（自己相関モデル） ３－３．MAモデル（移
ABC予想のすごさがなんとなく分かるように説明してみるよ。フェルマー最終定理との関係で。: 未来の普通
本家「未来の普通」。 現在メインの更新はブロマガ「未来の普通」で。 昔はここから始まりましたが、今はボツネタやこぼれ話など。 難問「ＡＢＣ予想」解明か 望月京大教授 話題沸騰 - MSN産経ニュース なんだかすごそうなニュースが飛び込んできました。 でも、みなさんABC予想と言われてもその凄さがよく分からなかったのではないでしょうか。私もちんぷんかんぷんだったので、少し調べてみました。その勢いで説明してみようと思います。凄いんです。数学者ではない理系がなるべく簡単な説明を試みるので、数学の人が見たら発狂するような雑さでしょうが、でもそこがいいのさ！ 専門家以外は分かった気になれればそれで十分！ 数の和と積の大きさを比べる まず２つの数とその和を考えます。たとえば、 1 + 8 = 9 です。で、最後の数９とこの３つの数 1, 8, 9 を掛けたのを比べると当然掛けた方が大きいです。 9 と
ガウス過程の考え方 - Qiita
次元と近似の話。 100次元空間にプロットAがあるとする。 しかし、我々には限られた測定手段しかない。 そう。たった10通りの方法＝10次元のパラメータしか測れない そうすると、100次元空間のプロットAは10次元空間に近似して表現される。 この近似は、残りの90次元の情報を捨てているという意味ですね。 ところで、手元にある10次元のパラメータは、一般には、互いに独立ではないですね。 今日の歩数$α$と、ラーメン摂取量$β$、体重変化量$γ$と、は、互いに独立ではない。 で、ポイントは、$α, β, γ$をジックリ調べてみる。 何か怪しい。 良く歩いている。ラーメンを食べていない。なのに体重が1kgも増えている。 さては、ビールをがぶ飲みしながら揚げ物を食べまくったな。 きっと、財布の中身も減っているでしょう。 つまり、パラメータ間の相関関係を仮定する事で、測定していない(次元)情報を推定
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Pythonで階乗、順列・組み合わせを計算、生成 | note.nkmk.me
「数学ゾンビだ…」分数の約分の問題は完璧に解ける息子さん、意味を理解しないまま計算してたことがわかった時の話
Mathcha - Online Math Editor