月読アイの理系なお話 『神様が愛した正規分布 [前編]』
話が脱線するのは仕様です下ネタが多めなのは妖怪のせいなのです引用が間違った方向に増えてるのは天狗の仕業ですネタがなんかギリギリなのはゴルゴムの仕業ですその他の全てはディケイド、貴様のせいだ俺は悪くねぇっ!ニコニコ動画・静画の元ネタ各位はコンテンツツリー (親作品)にて参照できますお許し下さい主なトピック：正規分布(normal distribution、ガウス分布: Gaussian distribution)、中心極限定理(central limit theorem: CLT)、誤差(error)、確率密度関数(probability density distribution: PDF)、13cm「月読アイの理系なお話」シリーズ：mylist/42833638 次回『神様が愛した正規分布 [検証編]』：sm25453542 前回『ポッキーゲームの材料力学』：sm24888176
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きょうの数学｜京都府高等学校数学研究会
高校生向け小冊子「きょうの数学」 vol.68 (2022年11月号)：拡張 / ウィルソンの定理 / フーリエとシャンポリオン など vol.67 (2022年10月号)：ラングレーの問題100周年 / メルセンヌ指数 / 七五三の三角形 など vol.66 (2022年9月号)：フリーズ / Polyiamond / シムソンの定理 など vol.65 (2022年8月号)：原始根 / 標本平均と標本分散 / 龍安寺の石庭 など vol.64 (2022年7月号)：組立除法 / 山国神社の宝物 など vol.63 (2022年6月号)：正17角形の作図 / ラマヌジャンの問題 など vol.62 (2022年5月号)：変形ラングレーの問題 / inconsummate number など vol.61 (2022年4月号)：2次曲線の性質 / 二重メルセンヌ指数 / 細川忠利と吉田光由
“微分積分は何の役に立つのか”が分からない人向け文章問題作ってみた 「タカシ君のこたつが温まるのにかかる時間は？」
皆さんは、微分積分というものを覚えておいででしょうか。 記憶力のある人なら「xを微分せよ」「定積分を求めよ」みたいな問題文やグラフの傾きを求めたことなどを覚えているかもしれません。しかし、それ以上に「何の役に立つのかさっぱり分からなかった」という記憶がある人の方が多いかもしれません。 そこで今回は「こんな風に役立つんだぜ」という文章問題を考えてみました。微分積分はいらない子じゃないんやで。 ライター：キグロ 5分間で数学を語るイベント「日曜数学会」や数学好きが集まる部室みたいなもの「数学デー」の主催者。数学の記事を書いたり、カクヨムで小説を書いたりしている。 問題 タカシ君はこたつでぬくぬくするのが大好き。好き過ぎて「温まりきっていないこたつ」には我慢なりません。「冬の朝、電源を入れてからしばらく待ったつもりだったけど、こたつに入ってみたらまだ寒かった」という悲劇はもう勘弁。そんな目にあう
これが現代の科学力……！ 「スーパーマリオメーカーはチューリング完全」はなぜたった1年半で証明されたのか
「マリオメーカー学会」というものをご存じでしょうか。自作ステージを作って遊べるゲーム「スーパーマリオメーカー」に斜め上過ぎる楽しみ方を見いだした“研究者”の集まりで、これまでには「クリアに20万年ほどかかるステージ」「ギミックを巧みに活用した計算機」などが開発されています。 話がぶっ飛んでいて何が何だか分からないかもしれませんが、きっとそれだけ研究が進んでいるということでしょう。今回は、5分間で数学を語るイベント「日曜数学会」から、同学会のハイレベルさが伝わる発表「スーパーマリオメーカーはチューリング完全」を書き起こしました。 拡大画像でスライドを見る スーパーマリオメーカーはチューリング完全 イベント：2019年6月29日開催の第15回「日曜数学会」（Twitter：@nichimath） 発表者：yos1upさん（Twitter：@yos1up） 発売から約2週間で、計算機になったスー
小2が「5と8を使った和で表すことができない最大の整数を求めよ」という大学入試レベルの算数を教えてと聞いてきた
吉田匠 @takuYSD 小2長男「算数の問題教えて。」 俺「いいよー。どんな問題？」 長男「5と8の和で表すことができない最大の整数を求めよ。」 俺「！？」 小4向けの問題集だけど大学入試で出てもおかしくないレベル。なかなか良問だった。 2019-01-27 10:36:43
The Dark Side of Forcing
Here Is The Math To The Dark Side 私たちについて 「The Dark Side of Forcing」は、名古屋大学の多元数理科学研究科と 情報科学研究科の大学院生が中心となって結成された、 数学同人サークルです。 元々は、強制法(Forcing)を、 前期はケネス・キューネンの『集合論ー独立性証明への案内』を便りに公理的集合論の側から、 後期はソンダース・マクレーンの『Sheaves in Geometry and Logic』を道標にトポス理論の側から、 概観してみよう、という勉強会から発生しました。 メンバーのそれぞれが面白いと思っていることを、 需要などを一切気にせず、好きなように書ける場所を提供しようとしています。 なので、内容としては大学院レベルの数学を要求するくらい高度なものですが、 ご安心を、実はみな専門がバラバラなので、メンバー同士でも他
トポロジーへの招待 〜 1. 座標も補助線も使わない「やわらかい幾何学」 - 34歳からの数学博士
この記事は 数学とコンピュータⅡ Advent Calendar 11日目の記事です。 こんにちは、佐野です。12月といえば Advent Calendar の季節です🎄思いつきで 数学とコンピュータ Advent Calendar Ⅰ / Ⅱ を立ち上げたところ、嬉しいことに二つともすぐに満員となりました。エントリーして下さった皆さん、ありがとうございます🙇 僕は全3回でトポロジーの考え方と計算手法を、自作のプログラムを使いながら説明していこうと思います。 座標も補助線も使わない「やわらかい幾何学」 ← イマココ 切り貼りで作る色々な曲面 ... このシリーズを通して トポロジーは最高に自由で楽しい数学（の一つ）である ことをお伝えできたら幸いです！ 「やわらかい幾何学」って何？ 「コーヒーカップを、取っ手の輪っかを残すように変形するとドーナッツの形にできる。従ってコーヒーカップとド
違法素数 - Wikipedia
違法素数（いほうそすう/英: illegal prime）とは、素数のうち、違法となるような情報やコンピュータプログラムを含む数字。違法数（英語版）の一種である。 2001年、違法素数の1つが発見された。この数はある規則に従って変換すると、DVDのデジタル著作権管理を回避するコンピュータプログラムとして実行可能であり、そのプログラムはアメリカ合衆国のデジタルミレニアム著作権法で違法とされている[1]。 経緯[編集] DVDのコピーガードを破るコンピュータプログラムDeCSSのソースコード 1999年、ヨン・レック・ヨハンセンはDVDのコピーガード (Content Scramble System; CSS)を破るコンピュータプログラム「DeCSS」を発表した。ところが2001年5月30日、アメリカ合衆国の裁判所は、このプログラムの使用を違法としただけではなく、ソースコードの公表も違法である
原始根の定義と具体例（高校生向け） | 高校数学の美しい物語
（333 以上の）素数 ppp と 111 以上 ppp 未満の整数 rrr が以下の性質を満たすとき，rrr を法 ppp に対する原始根と呼ぶ。 「r,r2,⋯ ,rp−2r,r^2,\cdots,r^{p-2}r,r2,⋯,rp−2 のいずれもが ppp で割って余り 111 でない」 （また，r=1r=1r=1 は p=2p=2p=2 に対する原始根である，とする。） 原始根はより発展的な定理を証明するのに非常に強い道具です。また，数学オリンピックでも知っていると有利になる問題がときどき出題されます。 群論の言葉を使えばもう少しスッキリ書ける部分もありますが，高校生に理解しやすいよう努めました。前提知識として必要なのはフェルマーの小定理と合同式の定義と簡単な性質のみです。
数の帝国 - 数学ツール
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
ベトナムの8歳向け算数問題、解けますか？
ぐぬぬ…。 シンガポールの算数の問題が難しいと思ってたら、今度はベトナムの小学校、それも8歳向けの算数問題です。でも出題した先生は、数学とか経済学の博士号保持者にこの問題を送って、返事がないことにほくそ笑んでるそうです。 The GuardianでAlex Bellos記者も言ってますが、そんなに難しい問題じゃないはず…なんです。上の空欄部分に、それぞれ1～9の数字を埋めて、最後の答えが66になるようにすればいいって問題です。ちなみに｢：｣は｢÷｣のこと（割り算）です。 でも実際やり始めてみると、すごく大変です。訳者もトライしてみましたが、30分くらい計算しまくって挫折しました…。誰か教えて…と思ってたら、The Guardianが答えを載せてくれてました。自分で考えたい方はこのあと読まないでくださいね。 まずクネクネを方程式の形に直してみよう。 a (13b/c) d 12e － f －
平方数かどうかを高速に判定する方法 - hnwの日記
平方数とは、ある整数の平方（＝二乗）であるような整数のことを言います。つまり、0,1,4,9,16,...が平方数ということになります。 ところで、与えられた整数が平方数かどうかを判定するにはどうすれば良いでしょうか。与えられた整数の平方根の小数点以下を切り捨て、それを二乗して元の数になるかどうか、というのがすぐ思いつく実装です。 <?php function is_square($n) { $sqrt = floor(sqrt($n)); return ($sqrt*$sqrt == $n); } しかし、平方根の計算は比較的重い処理です。もっと高速化する方法は無いのでしょうか。 多倍長整数演算ライブラリGNU MPには平方数かどうかを判定するmpz_perfect_square_p関数が存在します（PHPでもgmp_perfect_square関数として利用できます）。本稿ではこの実装
音楽にネタ切れはくるのか？ 数学的に検証（動画）
音楽にネタ切れはくるのか？ 数学的に検証（動画）2012.12.01 20:0038,363 satomi 最近はどの曲も似たり寄ったり！ もしやネタ切れ!? ...と夜も眠れないみなさまのためにVisauceさんがズバリ答えます。 ［動画の訳］ ヘ～イ、Vsauce（ヴィーソース）ですよ～。いや～iTunes storeには楽曲2800万曲あるらしいね。LastFMには4500万曲（ストリーミング対象は2500万曲）。 アーティスト・曲名・レーベル情報まとめたGracenotaデータベースともなれば1億3000万曲！ 全曲プレイリスト作って通しで聴くと1200年以上かかる！ でも耳で違いが聞き取れる音には限界が...。音楽ってちょっと似てるだけで同じに聴こえるものだし...。いずれ音楽にもネタ切れが来てしまうんじゃ...と思うよね？ 誰か先に作って録音しちゃってて、もう作るものが何も残さ
100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
「 2 」か「 9 」で割ってみる - ナイトシフト
先日、飲んでたときに「 9 」という数字が面白いというになったのですが、「 数字が合わないときに『 9 』で割ったりするよね。 」と言ったら誰もやってなかったのでその話をします。たぶん、会計に携わってる人なら知ってる人も多いはず。 例えば、経理の仕事をしてたりすると、仕訳を全部入力したのに帳簿の残高と実際の預金残高が合わないということがあると思います。会計の仕事をしていない人でも、家計簿ソフトを使ってて、レシートを全部入力したのに現金の残高が合わないなんていうことがあるんじゃないでしょうか。そんなときは闇雲に間違いを探しはじめないで、とりあえず差額を「 2 」か「 9 」で割ってみるといいかもしれません。割り切れると↓こんな可能性が考えられます。 「 2 」で割り切れる → ±を逆に入力してる可能性がある「 9 」で割り切れる → 桁間違い or 数字の一部を逆に入力してる可能性がある
東大医学部現役合格生の開発した「ゴースト暗算」がものすごい
キヨタ @kiyota888 @DannaNanda ゴースト暗算すごくいいですね！ これでインド人（小学生）に勝つる！ 思わずフォローさせていただきました。 2011-12-26 11:31:27
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基礎線形代数講座
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~karel/files/notes_pde_2015.pdf
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