幾何平均の使いどころ - ペンギンは空を飛ぶ
「平均」と言えば、算術平均 (＝相加平均) の他に幾何平均 (＝相乗平均) があるということをご存知の方は多いだろう。算術平均の方は意味が理解しやすく、使われる場面も多いと思われる。一方で、幾何平均はその意味するところが分かりづらく、一体どんな場面で使うべきものなのか、不勉強な私はこれまで知らなかった。せいぜい、高校数学で相加・相乗平均の関係を計算に使ったりする程度で、幾何平均ならではの使いどころというのは理解していなかった。 最近、統計学の本[1]を読み直して幾何平均の使いどころに気づいたので、本稿ではそれを紹介したいと思う。 定義 幾何平均の定義を[1]より引用する。 幾何平均 正数の幾何平均 geometric mean は で定義され, (以下省略) 幾何平均の意味 幾何平均の定義式を少し変形してみよう。 この式の意味は、平均を計算するのに使用されたn個の数を全て掛け合わせたものは
『楕円関数論』目次
『楕圓函數論』竹内 端三 著の現代仮名遣い版竹内端三さんの『楕圓函數論』を現代語訳しました。 出版社に問い合わせて著作権継承者の竹内端夫さんが2003年に亡くなられているとご回答済みのため、現代語訳は法律的・道徳的に問題ないと考えています。 二（三）次利用について、現代語訳の権利について。 推奨環境：PC。（スマホ：Chrome、Firefox。） JavaScript有効。 底本：『楕円函数論』竹内(たけのうち) 端(たん)三(ぞう)著、岩波書店、1936年刊 $\blacktriangleright$ 評判 緒言 第一章 楕円積分 $\S1.$ 楕円積分 $\S2.$ 標準形 $\S3.$ 標準形（続き） $\S4.$ 実楕円積分 $\S5.$ 楕円無理関数 $\S6.$ 楕円積分の多価性 $\S7.$ 楕円積分の分類 $\S8.$ 第一種楕円積分 $\S9.$ 第一種楕円積分の数値計
「松森さん歓迎＆数理学院立ち上げ記念セミナー」イベントレポート（動画＆資料つき） - 34歳からの数学博士
4/14(土)「松森さん歓迎＆数理学院立ち上げ記念セミナー」を開催しました。 大阪で数学教室和の大阪教室長をされていた松森至宏さんの上京と、数学を専攻する大学院生・研究者によって設立された新しい数学塾 数理学院さん の開校がタイミングよく重なったので、 親睦するなら飲みよりセミナー というコンセプトで企画が始まりました。 ガチ数学とだけでなく一般の数学好きの方にも楽しめるイベントにしたい、それと同時に内容的にも妥協のないものにしたい、という意識を運営メンバーで共有していました。当日の雰囲気や Twitter の盛り上がりを見る限り、この目標は達成できたと言っていいんじゃないかと思っています😁 講演動画 & 資料 1. 特性類の気持ち - 佐野 岳人 www.youtube.com 資料： 特性類の気持ち 2. 超限帰納法で面白い「図形」を作る - zhanpon www.youtube.
「東ロボ」を主導した数学者が「読解力がない子どもにプログラミングを教えても、意味がない」と主張する理由
「東ロボ」を主導した数学者が「読解力がない子どもにプログラミングを教えても、意味がない」と主張する理由：特集：小学生の「プログラミング教育」その前に（8） 2020年度から小学生のプログラミング教育が始まる。官庁や教育機関、企業を巻き込んだ教材開発やデモ授業などが進む中、国立情報学研究所の新井紀子教授は、AIや全国の子どもを対象にした研究活動の成果から「プログラミング教育以前に、学校は子どもの『読解力』を伸ばすべき」と主張する。その理由とは。 こんな状況を想像してほしい。あなたは小学生の子どもを持つ親で、AIの導入やモノのデジタル化が進む将来を見据えている。そのため、自分の子どもには、 最新の環境で、優秀な講師によるプログラミングの授業を受けさせるつもりだ。20年後、あなたの子どもは、プログラミングを深く使いこなし、自分のアイデアをコンピュータで形にできる大人に育つだろうか？ 2000年代
積分定数とは何だったのか - tsujimotterのノートブック
数学ガール「ポアンカレ予想」を読んでいて（あまり本題に関係なく）感動したのが、不定積分 についてです。 の不定積分は、原始関数 を用いて以下のように表せます。 ここで、 は積分定数です。 高校の時からずっと機械的に（もしくはおまじない的に） 「 は積分定数である」 と書いてきたわけですが、この積分定数とは一体何か、というのが今回の主題です。 考えを進めていったら、昨日ブログで書いたド・ラームコホモロジーも出てきてびっくり。よかったら最後まで御覧ください。 昨日の記事： tsujimotter.hatenablog.com 線形微分方程式の解空間 まず、元の不定積分は、微分を使って以下のように書き換えることができます。 「これは微分方程式である」というのが、最も重要な視点の変換です。そういえば、これを微分方程式とみて考えたことは今までの人生の中で一度もありませんでした。冒頭の数学ガールを読ん
なぜ数学は物理法則と一致するのか？ - HPO機密日誌
今回は、人間に生来の「数覚」からいかに「数学」に至ることができたかという話し。当たり前と言えば当たり前なのだが、タイトルだけ書いて寝てしまうほどメカニズムは複雑。 数覚とは何か?―心が数を創り、操る仕組み 作者: スタニスラスドゥアンヌ,Stanislas Dehaene,長谷川眞理子,小林哲生出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2010/07/01メディア: 単行本購入: 5人 クリック: 144回この商品を含むブログ (29件) を見る まず、すべての人が言葉を話すように、人の中には「数覚」と呼ぶべきアプリオリななにかが存在すると考えることが自然だ。この人の「数覚」はその人の物理世界と一致するだろう。なぜなら、物理的な「世界」の中に人が存在するのだから。とすれば、この時人が物理世界において認識する対象が、点であろうと、羊であろうと、１つは１つ、２つは２つと抽象化できるモジュール（数覚
noteでは出版社へのクリエイター紹介プログラムをはじめます。｜note公式
noteは、本日より出版社3社（ダイヤモンド社、扶桑社、マガジンハウス）とのパブリッシング・パートナーシップを締結します。 この取組みは、noteで活躍するクリエイターのみなさまを、出版社にご紹介することで、noteだけでなく、書籍化などで活躍の場を広げられることを目的としています。noteは、外部の出版社と力を合わせ、より一層クリエイターの創作活動をエンパワーメントすることを目指します。 この取組みで具体的に行うことnoteとパートナーシップを組んだ出版社に、ネットで話題になったり、noteユーザーの人気が高かった作品を定期的にご紹介いたします。その中から、出版社に気になる作品を書籍化する企画を立ててもらいます。すべての作品が書籍化するとはお約束できないですが、今までよりも作品が書籍化される可能性が高くなると考えています。 出版社とのやりとりについて出版社からクリエ
【講演】『大人が数学を学び直すには』 - 永野裕之のBlog
講演のご依頼をお受けします。 小・中・高の同級生が経営する株式会社Tスポットの社員さんに向けて、『大人が数学を学び直すには』というテーマで講演をさせていただきました。 講演で使ったスライドの一部をご紹介します。 料理に喩えるなら、「数学者になる」というのは一流店のコックになるようなものです。このレベルに達するには才能が必要でしょう。対して、「大学入試を突破する」や「仕事や生活に（数学を）活かす」というのは、冷蔵庫の残り物でパッと美味しいものを作ってしまうというレベルです。これは、最初から簡単にできることではないかもしれませんが、素材についての確かな知識を持ち、調理法についてその意味が分かりさえすれば、誰にでも到達できるレベルです。 《参考》 日本数学検定協会の会長やNHK高校講座「数学基礎」の講師も務められた秋山仁先生の著作『数学に恋したくなる話 』の中から「理系大学進学に必要な４つの能力
中学生の数学理解の実態【数と式】編 - 中高数学教育序説－はじめの0.5歩－
先日2018年4月17日は全国学力・学習状況調査が行われた日でした。 A問題（主として「知識」），B問題（主として「活用」）という形式では最後の年となります。 さて，この全国学力・学習状況調査については様々な意見がありますが，中学生の数学理解の実態について（あくまで紙面調査に過ぎないのでごくごく一端ですが），量的な分析という意味では貴重な情報を提供してくれていると私は捉えています。 以下，まずは【数と式】領域に限って，個人的に興味深い問題とその反応について簡単に見てみたいと思います。 （1）方程式の解の意味 まずは2016年度のA問題から。 この問題の正答率は以下のとおりです。 問題で， を代入すると両辺の値が で等しくなることが示されているわけですが，正答率は48.2%です。 両辺の式の値である を「方程式の解」としている生徒が30.9%います。 こんな分析もされています。 A3(1)は
次のAmazonレビューを確認してください: 新訂版 数理解析学概論
(私は読者の立場であり, 北田先生とも面識はなく, 北田先生や現代数学社の関係者ではないので, また本書はいい本であり私のレビューを見て買った人が何人もいるようなので, レビューを再掲載した. ) まず旧版と新訂版に共通することを述べる. 第17章までは計算が多くない. 定義と定理が多く長くなる第18章以降は, 読みやすさのために同じ定義または定理を繰り返し述べている. 論理展開と記号は現代的である. 飛ばすことはできるが, 第6章で自然数論の不完全性を述べているのは珍しい. また擬微分作用素の具体的な応用について書かれた唯一の和書と言ってよいであろう. はじめに「自然現象と線型現象」と題して自己相似性と線型代数の考え方を提示する. 本書は, 旧版刊行時の高校数学Cにあった, 2×2型行列を主体とする線型代数の初歩を既知として, なぜ線型代数を学ぶ必要があるのか, 線型代数の考え方は何か,
「ガロア表現」を使って素数の分解法則を考える #mathmoring
松森さん歓迎＆数理学院立ち上げ記念セミナー https://connpass.com/event/82142/ で発表したスライドです。 tsujimotter http://tsujimotter.info
とある無限積=無限和タイプの等式について
3. n = n1 + n2 + · · · + nl<latexit sha1_base64="fAzil3f7LaCgeqp25WCNLjVYnks=">AAACeXichVHLSsNAFD2Nr1pfUREEN9JSEYUyqYIPEEQ3LtVaLaiEJI4aTCYhmRa0+AP+gAtXCiLqZ7jxB1z4CeJSwY0Lb9KAqKh3mJkzZ+65c2bG9B07lIw9ppSm5pbWtnR7pqOzq7tH7e1bD71qYPGy5TleUDGNkDu24GVpS4dX/IAbrunwDfNgMdrfqPEgtD2xJg99vu0ae8LetS1DEqWrA2JO6Nq40IvjW9aOJ0OCTkZXc6zA4hj+CbQE5JDEsqdeYQs78GChChccApKwAwMhtU1oYPCJ20aduICQHe9zHCND2iplccowiD2gcY9Wm
小学算数 目で見る算数 - 教育出版
「目で見る算数」は，動画を使った画期的な教材です。動画は，歴史的には比較的新しいメディアではありますが，よく考えると，音・動き・時間・３次元空間といった，人間にとっては日常よく慣れ親しんでいる要素を扱っているとも言えます。しかも，幼児は，知らない間に，実写やアニメーションの動画の基本的な文法も小学校入学時には習得しています。 つまり，モニターやプロジェクターなどの教室環境が整った現在，算数の中の興味深い考え方や計算の仕方を，子供たちが最も得意とする動画メディアで学ぶ意味は大きいのです。 「目で見る算数」は，先生にとっては頼もしい相棒として，そして生徒にはわくわくするような体験を与える存在です。 このコンテンツで，より生き生きとした教室を作っていただけたら，開発者としては，これ以上の幸せはありません。 東京藝術大学 大学院映像研究科 教授 佐藤 雅彦
小話Vol.3：関数の「無限小バトル」と「微分可能性」 - 新米数学博士の数学談話室
こんにちは！ルシアンです。 新年度、みなさんはよいスタートが切れているでしょうか?? 私は年初めに掲げたブログ計画を全く達成できていないのですが、年度が明けて気持ちが前向きになってきたので、そろそろ頑張りたいと思っています＾＾ それで、シリーズの続きを…と行きたいところなのですが、今日はちょっと思いつきで「微分」に関連する小話を書いてみたいと思います。 関数同士を競わせてみる 今日の話の主役は「関数」です。*1 つまり、ある実数から、別の実数への対応を考えます。 具体的には、 、、、、、、… などなど、高校までの間にも色々と習っていると思います。 これらの関数の、 切片、導関数、グラフ 、 などの「関数の性質」については、高校でも教わると思います。 この記事では、ちょっと趣向を変えて、 「関数同士を競わせる」 ということを考えてみましょう。さながら、関数同士にスポーツをさせるようなイメージ
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常微分方程式論
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