「√-2 × √-8 = √16？」の問題について - tsujimotterのノートブック
Twitterで数学に関するこんな話が話題になっていました。 √-2×√-8計算する時に√16にしたらいけんのなんで？— 愛華 (@sakubunkake) 2020年7月9日 もう少しツイートの内容を補足してみましょう。 というのは、虚数単位 を用いて として定義されます。よって を用いて が成り立ちます。 一方、 には積に関して なる法則が成り立つはずです。 ところが、この法則を適用すると となってしまいます。 すなわち、計算方法によって結果が になったり になったり、異なってしまっています。これは何かがおかしい。一体、どこがおかしいのだ？ というのが、上のツイートが問題にしている点です。 私はこのツイートを見て、これは モノドロミー の問題だ！ と直感しました。これは面白そうだと。 そこで、以前書いたこの記事 tsujimotter.hatenablog.com を思い出しながら、自
いろは ち進法
以前、算数をとても苦手にしている子供の勉強を見た時をきっかけに、小さな子供に教えることの難しさを痛感し、自分なりに色々と考察していました。 そして、「子供が、算数をどのくらい難しく感じているのか？」を大人が体験できる方法を考えはじめ、数を「いろは・・・」に置き換えて考えてみると・・・その難しさに自分でも驚嘆し・・・それをまとめてみました。 もう、すでに、知られている内容ではないだろうかと、大学の教育学部の先生に聞いてみたところ、あまり見たことがない、というご返答を頂いたので、ぜひ、ここに発表してみようと思いました。 小さなお子さんをお持ちのお母さんや、保母さんや、小学校低学年を担当されている先生の「算数指導のたたき台」にして頂ければ幸いです。 －－－－〔内容〕－－－－－－－－－－－－－－－ 〔第一のハードル〕 まず、「数」が、子供にとって、どのくらい難しいのかを実感するための解説。（本題は
福井市の小学生が驚くべき発見 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
たまたま目にした論文に面白いことが書いてありました。 随分と昔（1976年）のことらしいのですが、福井県福井市中藤＜なかふじ＞小学校の先生が、「図形の周囲の長さから面積は求められないし、面積から周囲の長さも求められない」ことを子供達に納得してもらうために、次のような宿題を出したんだそうです。 次の図の「S」と書かれた四角は正方形のタイルです。このタイルの一辺の長さを単位として測ることにして； 図形(a)の周囲の長さは16、面積は16です。たまたま長さも面積も16でしたが、これで法則性があると早とちりしてはいけません。(b)から(e)までの周囲の長さと面積も求めてみなさい。 驚くべきことに、先生の意図に反して、とある子供が“周囲の長さと面積の関係”を発見してしまったというのです。 この子の発見は、その前年（1975年）出版の論文集（University of Tokyo Press）に公表さ
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