乱数チューニングによる動きのコク
乱数チューニングによる動きのコク 1. 一様乱数 いわゆるMath関数による乱数。 雑味や臭みが強く、そのままでは使い物にならない。 2. 雑味を取り除いた乱数 下処理として臭みや雑味を取り除いた状態。一様乱数特有の発作的なガタツキがないのがわかるだろうか？ 過去2フレームに、距離33%以内の重複数が出ないようになっている。 シャッフルやスロットのアニメ処理など、2連続で同じ数字が重なるとバグって見える表現に有効。 3. コクのある乱数 乱数の旨味が濃縮された状態。中心極限定理により、自然な風合いに濃縮されている。 加算式による天然の正規分布は、ボックスミューラー法の養殖された乱数と違い、加算回数で生産者ごとの味わいが出せる。 パーティィクルや自然シミュレーションと相性が良い。 4. 芳醇なまろ味を出した乱数 口に含んだ後に、豊かな香りが広がる乱数。移動平均により連続性を出すことで、揺らぎ
四元数を用いて方向や回転の補間を行う際の注意点 - yuki-koyama's blog
はじめに 三次元的な回転や方向を表現する方法として、四元数 (Quaternion) は大変重要なツールです。先日、四元数同士を補間するプログラムを書いていて、ある不具合が起き、原因が分からずしばらく悩んでいました。日本語での情報が少ないようでなので、その件について簡単に紹介したいと思います。 四元数とは 四元数の基本については Wikipedia を参考にして下さい。 コンピュータグラフィクスやゲームプログラミングの文脈で四元数が登場するのは、方向 (Orientation) や回転 (Rotation) を扱うときです。四元数それ自体は方向や回転を扱うためのものではないのですが、単位四元数 (長さが 1 になるように正規化された四元数) は方向や回転を記述するために利用できるということです。 四元数による方向や回転についてはこちらの記事で大変丁寧に解説されています。 四元数同士の補間
数学も道具の1つと考え、慣れ親しもう＞＞CGデザイナーのための数学講座
※本記事は、『CGWORLD Entry』vol.16（2016年7月発行号）掲載の「数学も道具の1つと考え、慣れ親しもう CGデザイナーのための数学講座」を再編集したものです。 堂前嘉樹氏（代表取締役） 株式会社ロジカルビート 1998年から現在までゲーム開発に従事。2003年に入社したナムコ（現バンダイナムコスタジオ）では 『僕の私の塊魂』『鉄拳タッグトーナメント2』などの開発に携わる。2014年に独立。『いけにえと雪のセツナ』（スクウェア・エニックス）ではグラフィックプログラムを担当。著書に『ゲームを動かす技術と発想』『ゲームを動かす数学・物理』（共にSBクリエイティブ）がある。 logicalbeat.jp 使える道具が増えれば、問題の解決方法も増えていく セミナーの冒頭、堂前氏は数学を「道具の1つ」だと解説した。「ご承知の通り、CG映像やゲームなどのコンテンツを組み上げるまでに、
高校数学の基本問題
「あなたがまだやっていない問題」は、背景色・文字色の変化なし 「あなたが弱い問題」は、この色 「あなたが半分ぐらいできる問題」は、この色 「あなたがよくできる問題」は、この色
【数学】「内積」の意味をグラフィカルに理解すると色々見えてくる - Qiita
線形代数の勉強を始めると割とすぐ出てきますよね、内積。 計算自体はさほど難しくはないのだけれども、いまいちピンとこないという方、それなりにいるんじゃないでしょうか。私もそうでした。 なので、今回の可視化シリーズは「内積」にスポットを当ててみます。 また、統計学でもいたるところにも内積で理解できる事項が出てきて、「内積すげー」ってなります 。 ベクトルってデータの並びですので、統計学に非常に関連するんですね。統計学での扱われ方は次回からですが、まずは内積から。 #0.先に結論を少々# ごにょごにょ前説が必要なので、内積の意味の結論だけ先にまず書きたいと思います。 内積は数式としては、下記のように書くことができます。 それを視覚的に表すと、下記のようになりベクトル${\bf a}$の長さに、ベクトル${\bf c}$の長さをかけたもの、という意味を持たせることができます。(${\bf c}$は
Three Gears are Possible - Numberphile
Henry Segerman (mathematician and 3D printing guru) discusses how to make three gears work together. More links & stuff in full description below ↓↓↓ Skew dice: https://youtu.be/uAnCL3vhVIs Check Henry's book about 3D printing math: http://amzn.to/2cWhY3R Prime Numbers Playlist: http://bit.ly/primevids Prime Machine: https://youtu.be/8UqCyepX3AI You can buy the gears from Henry at Shapeways: htt
Quaternionによる3次元の回転変換 - Qiita
コンピュータグラフィックスにおいて、図形を変換するには、ベクトルやマトリックス（行列）の演算が多用されます。その中でも、Quaternion(= 4元数 = 虚数単位が3つある複素数)を用いて回転変換を表現する手法の数学的な解説をしたいと思います。通常の複素数の掛け算が、2次元複素平面での回転変換を表現できることの3次元への応用ともなっています。 補記：この記事は、Qiita でLaTeXを利用してみたい(参照：『Qiita 上で数式を美しく書けるようになっていた件 (MathJax)』）、というモチベーションで書いています。この記事『Java3Dの数学』の一部抜粋を読みやすくしたものです。また、コンピュータグラフィックスに慣れた読者には、最初の準備は長いと思いますので、後半のみ読んでください。 (準備1) 点とベクトル、それらの座標系を用いた表現 数学的な準備からはじめましょう。点もベク
意外と楽しい「平均」の世界あるいは相加、相乗、調和平均の例題として40と60という数値がピンポイントで絶妙である件 - 💙💛しいたげられたしいたけ
一週間前の「学び」ホッテントリ関連の話題です。 意外と深い「平均」の世界 from Yasuhide Minoda www.slideshare.net 元ネタの岡山県立倉敷古城池高等学校 内田康晴 先生による「相加・相乗平均不等式の証明図と新しい一般証明」 http://www.sqr.or.jp/usr/haru/websitemodel/rezume3.pdf ともども、内容自体とても興味深いものだったが、それ以上に「こういうのは著者本人が一番楽しんで書いているんだろうな」ということがわかって、うらやましい気がした。 スポンサーリンク ときに、ブックマークコメントとして次のようなものを投入させてもらった。 意外と深い「平均」の世界 <a href="/deep_one/">id:deep_one</a> さんに横コメ。速度の平均は調和平均。ある車が往路を40km/h、復路を60km/
機械学習の基礎知識としての数学 - learning.ikeay.net
私がAI（人工知能）や機械学習って難しいナーと感じるところは、数学の前提知識がある程度必要なところです。 GoogleからTensorflowが出たときに、私もいっちょやってみるかなんて思ったのですが、参考にした記事もなかなか難しくてあんまり理解できなかったのを覚えてます。途中まで理解出来てたのに、急に数式が出てきて「なるほどわからん！」ってなることが多かったですね。 「というかエンジニアなのに数学苦手なのｗ」とビックリされる方もいらっしゃると思いますが、エンジニアっつったって、今の御時世理系出身エンジニアばかりじゃないんです。でもエンジニア女子やってると自動でリケジョ扱いされるから面白いですね。 当面の目標としては、AIの中でも機械学習を学んでいきたいので（DeepLearningできるようになりたい！）、あると嬉しい数学の知識としては以下です。 線形代数 確率・統計 微分・積分 AIの
Pythonからはじめる数学入門
Pythonは書きやすくて読みやすい、使うのが楽しいプログラミング言語です。本書では、学生や生徒、プログラミングの初心者が、数学の問題を具体的に解く楽しみをPythonを用いて体験します。方程式の解を求めたり、統計や確率を計算したり、放物線運動をプロットしたり、フラクタル図形を描いたり、フィボナッチ数と黄金比の関係を探ったりします。同時に、matplotlibとSymPyの使い方も学びます。数学とプログラミングの両方の知識と技術を身につけることができる、まさに一石二鳥の一冊です。 目次 日本語版まえがき 謝辞 はじめに 1章 数を扱う 1.1 基本数学演算 1.2 ラベル：名前に数を割り当てる 1.3 さまざまな種類の数 1.3.1 分数を扱う 1.3.2 複素数 1.4 ユーザ入力を受け取る 1.4.1 例外と不当入力の処理 1.4.2 分数と複素数を入力 1.5 数学を行うプログラムを
[2/24追記] 円周率の問題に便乗する。半径11の円の面積はいくつか？
小学校の円の面積の計算の問題でバズっているのを見かけたので便乗してみる。 初増田なのでなんかおかしなことがあったらごめんと先に誤っておく。 そして、わたしは計算が嫌いで物理と数学から逃げ続けた生物系研究者で、特に円周率に対して深い知識があるわけではないことも付け加えておく。 最後に追記あり 12/24 2:30頃追記 ①．バズった問題の概要詳細はリンク先を確認していただけると良いと思う。 http://togetter.com/li/940931 簡単に経緯を説明する。 ある人が小学生の宿題を見ながら以下の疑問を提起した。 「半径11センチの円の面積を円周率を3.14として計算した時の答えは、11*11*3.14=379.94は厳密には誤りで、 有効数字3桁で380の方が正しいのではないか？」 これに端を発して賛否両論様々な議論が巻き起こったのである。 （ちなみに、半径11の円の面積を5桁
![[2/24追記] 円周率の問題に便乗する。半径11の円の面積はいくつか？](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/b1638cdb5807a4788e4ba3c1109a984166e095fc/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fanond.hatelabo.jp%2Fimages%2Fog-image-1500.gif)
算数の問題「円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」の解を379.94とするのは誤り？ - Togetterまとめ
科学や教育にまつわる非常に面白い議論に発展したのでまとめました。いろいろな観点から考察がなされていて興味深いです。漏れているツイート等があれば適宜追加をお願いします。 ※なるべく多様な議論を収集するという方針のため量が膨大になっていますが，まとまりごとに区切り線を入れてあるので，適当に読み飛ばしながら興味のある箇所だけ拾っていくのもありですし，時間をかけてじっくり全部読むのも面白いと思います。 2/22 タグが荒らされたのでタグ編集を禁止しました。 3/3 だいぶ落ち着いてきたようなので，イタズラ防止も兼ねて「誰でも編集可」を解除しました。もし何か問題等があれば@kisopsy_kunまでご連絡ください。
フーリエ級数視覚化装置を作った - アジマティクス
【方形波のフーリエ級数展開】方形波をフーリエ級数展開（三角関数で近似）している画像です！ ∑(ﾟДﾟ) スッスゴイ...！！ pic.twitter.com/hFpJxJb6Ac — 数学と物理の名言bot (@Mathphysicsbot) 2015, 9月 28 はぇー面白い これ( https://t.co/uMm0inKXeV )にインスパイアされて、円が１０個のバージョンを作ってみたらキモくなった pic.twitter.com/lUkBNNldy9 — どね (@donnay1224) 2016, 2月 5 ヒョエーすごい ワイも作ってみたい！ 作りました。 k_1(x)=のところに好きな関数（数列）を入れて遊べるフーリエ級数視覚化マシーンを作りましたhttps://t.co/GmQo5NoZbz pic.twitter.com/vHrQ32FdWw — 鯵坂もっちょ (@mo
【小５算数の宿題】「仮の平均」を使って平均を求める方法 - がんばるブラザーズ
小５長男の算数の宿題で、平均の問題が出ていた。基本、宿題の丸つけは夫がやってくれているのだが、夫が「これ、答え間違ってるし、どうしてこんな式になるの？」というので見てみると、前日にわたしも同じところに疑問を持ったところだった。 同じ問題じゃないけど、例えばこんな問題があったとする。 これがまあ普通の解き方だよね。 平均＝合計÷個数 教科書にのっている平均の求め方もこれ。 でも、実際に長男が書いている式と答えはこんな感じだった。 （８＋２＋３＋５＋４＋６＋０）÷７＝４ 答え）４個 普通にやれば間違うはずもないのに、なんでこんなことになったんだ？と夫が思うのも無理はない。わたしも初めて見たときは「え？」と思った。長男に聞いてみると「仮の平均を使って求めるやり方でやることになってる」と言う。 仮の平均ってなに？ 小学校でそんなの習ったっけ…？ 長男がいうには、「最小の数を０として、それよりいくつ
一瞬で解ける！最強「かけ算テク」4つ
おそらく、こういった計算方法をなんとなくは知りつつも、しっかり使いこなせるほどマスターしている人は少ないのではないでしょうか？今日こそ、そのきっかけの日になるかもしれません。 ここで紹介するのは、米メディア「Higher Perspective」で紹介されて話題になった「かけ算の方法」です。 2桁のかけ算が計算しやすくなる方法。 92×96=8,832の場合だと、 Step1: 左側の数字を100から引きます。100-92=8 Step2: 右側の数字を100から引きます。100-96=4 Step3: 引いた数字を足します。この場合8と4を足します。8+4 =12 Step4: Step3ででた数字を100から引きます。100-12=88 この数字が答えの左側になります。 Step5: 引いた数字をそれぞれ掛けます。この場合8と4を掛けます。8×4 =32 この数字が答えの右側になります
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紙に書いた方程式を瞬時に解くiPhoneアプリ『Mathpix』。三角法、微積分対応、グラフや解答手順も表示 - Engadget 日本版
意外と深い「平均」の世界
クリエイティブコーディングのための数学 JavaScript 入門 [三角関数と行列]![クリエイティブコーディングのための数学 JavaScript 入門 [三角関数と行列]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/628bc7eabd20d2482f0824937c2ff08619e98bb8/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fcdn.slidesharecdn.com%2Fss_thumbnails%2Fjavascript-160107112551-thumbnail.jpg%3Fwidth%3D640%26height%3D640%26fit%3Dbounds)
【やじうまPC Watch】 ランダムと思われていた素数に、ある偏りが見出される
If You Learn These 9 Simple Tricks, You'll Never Be Bad At Math Again - Higher Perspective