Coq/SSReflect/MathCompで解析入門の1章の命題を全て証明
はじめにCoqで解析入門の1章にある命題を全て証明してみたので記事を書いてみます。 Coqでの証明大学で記号論理学の授業を受けたことはありますか？記号論理学では数学の命題を証明木を用いて形式的証明をしていましたがCoqでも形式的証明をします。流れは以下です。 数学の命題を論理記号で書きますゴールが表示されるので適切にCoqのTacticを使いますするとゴールが変わるので未証明のゴールがなくなるまで繰り返しTacticを使います Coqでの証明の魅力は 証明が正しいことをCoqが保証してくれること(Coqにバグがあるかもしれませんが多分)証明した定理が他の定理の証明に使えて楽しいところ などです。 やろうと思った背景大学1年生の頃、解析入門を前から読んで途中で理解できなくなって読み直すというのを繰り返していました。 いつか理解したいなと思っていたときに記号論理学の授業を受けて解析入門の証明も
ラグランジュの未定乗数法の解説と直感的な証明 | yunabe.jp
ある関数 f(x,y)f(x,y)f(x,y) を束縛条件 g(x,y)=0g(x,y)=0g(x,y)=0 の元で最大化あるいは最小化する (x,y)(x,y)(x,y) を求める際に用いられるのがラグランジュの未定乗数法(Lagrange Multipliers)です。 ラグランジュの未定乗数法の式 L(x,y)=f(x,y)−λg(x,y)L(x,y)=f(x,y)-\lambda g(x,y)L(x,y)=f(x,y)−λg(x,y) ∂L∂x=∂L∂y=∂L∂λ=0\frac{\partial L}{\partial x}=\frac{\partial L}{\partial y}=\frac{\partial L}{\partial \lambda}=0∂x∂L=∂y∂L=∂λ∂L=0 は一見複雑な見た目をしており特に L(x,y)L(x,y)L(x,y) が何を意味して
Theorem Proverのカレンダー | Advent Calendar 2016 - Qiita
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GitHub - mathink/Cat_on_Coq: Setoid-based Category Theory in Coq.
