わずか数分で聴衆の心を惹きつける“数学界のスーパースター”時枝正 | 2023年に世界が注目した日本人100
仏紙「ル・モンド」は2023年5月、米スタンフォード大学の数学教授である時枝をこう評した。 「数学者は2つのグループに分けられがちだ。黒板にチョークで数式を書く理論派とプラスチックのシートにフェルトペンで書き込む応用数学者──しかし、日本の時枝正は第三のカテゴリーに属している」 ル・モンドは、パリのアンリ・ポアンカレ研究所での時枝の講義に注目する。彼は数学や物理学における古典的な内容を取り扱う際に、チョークではなく大きなコインを用意し、それで理論を視覚的に伝えているのだ。 時枝が注目される理由は、「わかりやすく数学を広める」という彼の特殊能力にある。シンプルな道具を使い、深淵な数学理論を親しみやすく解説するその手法は「手品のよう」とも形容される。 時枝の経歴もまた非常にユニークだ。もともと彼は画家としての将来を嘱望されるほど絵画に長けていた。日本を離れ、フランスに発ったのは14歳のころ。「
Tadashi Tokieda on Numberphile
Featuring Tadashi's many and varied toys ---
テイラー展開してあげれば砲弾を予測できるのでは？ Unity社エンジニアが微分・積分を使ってやってみた“自由研究”
Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。今回のテーマは「自由研究・テイラー展開」。微分・積分を使った自由研究の結果を発表しました。 「テイラー展開」とはなにか？ 安原祐二氏（以下、安原）：Unityの安原です。今回で微分積分のお話は一段落になるんですけれども、最後は僕の自由研究みたいな話をちょっとおもしろおかしくしてみたいと思います。 微分積分ってすごくおもしろい概念で、応用がメチャクチャ広いんですよね。微分積分がなかったらいろいろなものが生まれてきていないのですが、その中に「テイラー展開」というものがあるんですよ。 これを見てください。これはWikipediaに書いてある内容です。ちょっと難しげに書いてあるじゃないですか。これを説明してみましょう。
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章 数学の基礎知識（p.5～） 第2章 場合の数（p.31～） 第3章 確率と期待値（p.56～） 第4章 統計的な解析（p.69～） 第5章 いろいろな関数（p.103～） 第6章 三角比と三角関数（p.141～） 第7章 証明のやり方（p.160～） 第8章 ベクトル（p.187～） 第9章 微分法と積分法（p.205～） 第10章 その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）
【数学間違い探し】円の周りを半径が半分の円が一周したら、小さい円は2回転？（芳沢 光雄）
本年1月から開始した月1回の「数学間違い探し」の連載は幅広い読者から読まれているようで、心から感謝の意を表す。 第1回、第2回でも連載の背景や狙い詳しく述べているが、筆者の長年に渡る教育経験から悟ったことの一つに、算数・数学にある「間違い」を見付けるためには、暗記だけの学びはあまり役に立たない一方で、理解の学びが役に立つということがある。この「算数・数学の間違い探し」を通して背景にある「理解の学び」の重要性を少しでも学んでいただければ、筆者として嬉しく思う次第である。 毎回、初級、中級、上級の3題の「間違い探し」問題を順に出題するが、算数・数学として難しい問題を出題するものではなく、あくまでも間違い易い問題を出題する。 初級問題 【問1】円Bの半径は円Cの半径の2倍で、円周と円周は外接している。いま、円Bは固定する。そして円Bの周りを、円Cを外接した状態ですべることなくちょうど1周させると
Gephi, オープンソースのグラフ可視化・操作ソフトウェア
Gephi が再び Google Summer of Code (GSoC 2011) に認定されました！ Google Summer of Code は、世界各地の学生がオープンソースプロジェクトに貢献することができるたいへん優れたプログラムです。詳細はこちら » 応用例 探索的データ解析: リアルタイムでのネットワーク操作による直感的分析。 リンク解析: 特にスケールフリーネットワークにおけるオブジェクト間関係の根本構造の明確化。 ソーシャルネットワーク分析: さまざまなコミュニティ組織やスモールワールドネットワークをマップ化できるソーシャルデータコネクタを簡単に作成可能。 生物学的ネットワーク解析: 生物学的データのパターンを表現。 ポスター制作: 高解像度の印刷可能グラフで学術研究成果をプロモート。 詳細はこちら » 各種のメトリクスを用意 中心性 (Centrality): 社会
「ベキ分布」：リンク集
ここでは \(\small 10000/x\) という関係でしたが， 一般には \(\small C/x^a\) というような関係にあるのが 「ベキ分布」です． ただし，このような関係をグラフにすると， 最初は非常に大きな桁数の値になり， その後は桁数の小さな値がダラダラと続きます． このように大きな値と小さな値が混在するときは， 縦軸の目盛りを常用対数にとるのが一般的です． 常用対数 常用対数は，要するにすべての値を \(\small 10^a\) のような 形で表して，その指数部分を考えようとするものです． たとえば，1光年は 約9,460兆メートルです． 大きめに見積もって「1京メートル」とすると， 「10,000,000,000,000,000 (m)」となりますが， この値を10のべき乗で表すと \(\small 10^{16}\) であり， 指数部分だけみると「16」という値に
高精度な高等関数が使えるフリー計算
ご意見・ご感想 2024/01/21 12:31の人です。 k=1 ∑ てどうやるんですか？ m=1 keisanより 関数一欄の和・積のΣを選んでいただくと、sum_f(a,b,x)が出ますので一度計算を押してください。a,bに数値を入れて計算を押してみてください。xを2x－1などに変更もできます。
線形代数とは？初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
人生、宇宙、すべての答えの42を3つの立法数の和で表す難問がついに解ける
人生、宇宙、すべての答えの｢42｣を3つの立法数の和で表す難問がついに解ける2019.09.19 22:0075,173 Ryan F. Mandelbaum - Gizmodo US ［原文］ （ satomi ） 750万年かからなかった… Googleで｢人生、宇宙、すべての答え｣を検索すると、さも計算したようなフリして｢42｣と出ますけど、｢42を3つの立方数の和で表せ｣という64年続く数学界の難問がようやく解けました！ 万物の答え、42とは？42は、コメディー映画『銀河ヒッチハイク・ガイド』 でスパコン｢Deep Thought｣が750万年かけて導き出した万物の解です。原作者ダグラス・アダムズは｢なるべくどうでもいい数を選んだ｣と生前語っていました。 映画『銀河ヒッチハイク・ガイド』／もったいぶって答える割には｢42｣でへ？となるシーンVideo: BBC Studios/Yo
数学ガールオタクが初見VTuberの積分配信にめちゃくちゃ感動したメモ1｜kqck
私はタイムラインとトレンドを一切見ないタイプのツイ廃なので、流行の話題に乗り遅れることが多々ある。（それでいいと受け入れている） そのため「不登校だった（？）VTuberが積分についてイチから勉強する配信」が少し前に話題になっていたらしいと今さら知った。 私はVTuberのオタクではない。ときどきのらきゃっとさんの放送を観るくらいで、今をときめくホロライブとかにじさんじについては何も知らない。 ただ、私は数学ガールのオタクである。 数学ガールとは、ラノベ風の数学読み物シリーズだ。ラノベと言っても、扱う数学は高校〜大学レベルかそれ以上と、ガチである。（派生した『数学ガールの秘密ノート』シリーズでは中学〜高校レベルの易しい内容を扱っている） 私は本当に数学ガールシリーズが好きで好きでたまらなく、約1年前からはレビュアーとして出版前の原稿を読ませて頂いている。だから「著者からの回し者とかではござ
無料でフーリエ変換を使った自動お絵描きが見られる「myFourierEpicycles」を使ってみた
複数の円がロボットアームのように動いて自動で絵を描く「myFourierEpicycles」は無料で使えるネットサービスです。「フーリエ変換によるエピサイクルで絵を描く」と聞くと難しそうに思えますが、使用方法は簡単なので、どんなものか試しに使ってみました。 myFourierEpicycles - draw your own fourier epicycles. https://www.myfourierepicycles.com/ 「myFourierEpicycles」によってどんな風に絵が描かれるのかは以下のムービーを見るとよく分かります。 フーリエ変換を応用して絵を描く「myFourierEpicycles」を使ってみた - YouTube 「myFourierEpicycles」を使ってみるにはまず以下のURLにアクセス。 myFourierEpicycles - draw yo
数学を愛する会 on Twitter: "【規則性を裏切る選手権表彰】 数学界の規則を守れない問題児たちをご覧下さい。 https://t.co/bWLfiwmE38"
【規則性を裏切る選手権表彰】 数学界の規則を守れない問題児たちをご覧下さい。 https://t.co/bWLfiwmE38
ABC予想とは？ 「最も重要な未解決問題」に終止符：朝日新聞デジタル
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Nao_u on Twitter: "指数関数的に増大する様子を視覚化してみた。１秒ごとに２倍に分裂を繰り替えすとこうなる https://t.co/QkPbBSHVLi"
指数関数的に増大する様子を視覚化してみた。１秒ごとに２倍に分裂を繰り替えすとこうなる https://t.co/QkPbBSHVLi
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数学の歴史的ブレイクスルー。絶対に繰り返されない「アインシュタイン」のタイルを発見 : カラパイア
コグニカル
ヘータロー🍚🐿️ on Twitter: "@U_F_D_ FF外から失礼します。Excelで試しに3桁までの素数で計算してみたら、計算に関係ない欄外の部分が桁数の大小でフラクタル図形を形成して、非常に興味深い結果となりました。 https://t.co/i33VVCkQtu"
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雪歩と学ぶ高校物理5-1-4【行列】