伝説の入試問題（数学）＠受験の月
伝説の入試問題（数学）について 良問・難問・奇問であるが故に伝説となっている(と個人的に思う)大学入試の数学の問題を集めてみた。 2013年 センター試験 つかれた盲点！1ヶ所で27点が奪われた！ 2010年 センター試験 センターレベルを超えた高難度の問題2連発がもたらした惨劇 2006年 京都大学 最も短い入試問題 2003年 東京大学 円周率を３にしようとするゆとり教育への警告？ 2002年 静岡大学 正確なグラフの図示で現れる世界遺産 1999年 東京大学 公式丸暗記に対する警告？ 1998年 東京大学 大学入試史上No.1の超難問 1998年 信州大学 フェルマーの最終定理 1995年 京都大学 自分の点数を自分で決められる？ 1993/2008年 東京工業大学 15年の時をまたいで難問再び！1行の記述で30点満点の10点？ この問題の図を描いてみると下のようになる。APの長さは
数学の美しさを教える : 哲学ニュースnwk
2013年05月04日08:00 数学の美しさを教える Tweet 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2013/05/04(土) 00:45:36.73 ID:74hdmMGj0 e^πi + 1 = 0 数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4249561.html よく話題になる確率の問題を集めてみる http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4126636.html 数学大好きな俺に数学のＳＵＧＥＥＥＥってなる事教えてくれ+雑学 http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4057285.html 物理・数学で面白い雑学教えて http://blog.livedoor.jp/nwknews/archi
難問「ＡＢＣ予想」解明か | スラド サイエンス
現代の数学に未解明のまま残された問題のうち、「最も重要」とも言われる整数の理論「ABC予想」を証明する論文を、望月新一京都大教授（43歳）がインターネット上で公開しました（日経新聞）。英科学誌ネイチャーによると、望月教授はまだほとんどの数学者が理解できていないような新たな数学的手法を開発し、それを駆使して証明を展開している。そのため「論文の正しさを判定する査読に時間がかかるだろう」とのことです。 中身は全然わかりませんがニューヨークタイムズなどでも報じられているので、スゴイことなんでしょう。 日本であまり報道されていないのは、誰も説明できないからか（笑）。16歳でプリンストン大学入学、19歳で卒業という辺りだけでも、望月先生の天才ぶりが伝わってきます。
数学ができる人の頭の中
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
世論調査に見る統計処理
医学における統計処理の問題点を考える前に，ちょっと別の各度から統計処理について述べてみたい。 ご存知の方はご存知と思うが，各種の世論調査はどれも1500～2000人を対象に行っている。そしてなぜか，5000人を対象とした世論調査も，8000人で調べた世論調査も存在しない（はずである）。1億人の意見を調べようとすれば2000人の意見を調べたらもうそれで十分だかららしい。さらに言うと，10万人の意見を調べるのも2000人で十分なのである。 なぜ2000人でいいかと言うと，そういう計算式と言うか統計処理方法があるからである。これに基づくと，1万人の世論調査に必要なサンプリング数は1300人ほど，10万人で1500人ほどであり，それ以上はいくら母集団が増えてもサンプリング数は1500でよいと言う結果になる。 必要なサンプル数を算出する根拠となっている数式は次の通りである（出典は2004年に出版され
数学の歴史２万年＋αを２５０のマイルストーンでまとめてみた
数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
小３娘の計算方法ワロタｗｗｗ : まめ速
1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/09/14(水) 22:01:42.03ID:r1xZUEcY0 Q: 135-48=？ A: 48-35=13 100-13=87 こんな解き方は学校でも塾でも習ってないってｗ 2：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/09/14(水) 22:02:20.95ID:Zbm1NJ250 俺もこれだわ 3：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/09/14(水) 22:02:39.03ID:WPqFtdbG0 どういうことだってばよ 5：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/09/14(水) 22:02:47.16ID:oDLLwoMs0 繰り下がりの引き算は普通暗算でそうするぞ 13：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/09/14(水) 22:03:
０÷０がよくわからない件 - やねうらおブログ(移転しました)
小学校の計算問題で「０÷０＝」という問題が出て、(その教師の用意していた)答えが「０」だったらしく、その生徒の親に高校の数学教師が居て、「こんなの不定に決まってるだろ」と猛烈に抗議をしたが、その小学校の教師にはその意味が理解できなかった。それで仕方なく校長のところに話を持っていき、なんとか決着がついた。 まあ、それ自体は昔からよくある話なのだが、何故、いまだに小学校で「０÷０」を計算問題として出してしまう小学校の教師が後を絶たないのだろうか。 その理由を簡単に説明する。 私も高校数学の教免(一種)を持っているのだが、まず、「０÷０＝」なんて学校で習ったことがない。 小学校のときの計算問題でそんな問題を出されたことは一度もない。要するに知らない。考えたこともない。 しかし、小学校では割り算を掛け算の逆操作として定義していて、 ２ × ３ ＝ ６ のような掛け算から、 ６÷３＝２ を導く。 こ
toto BIG のキャリーオーバーで狂乱する必要はないということを数学的に説明してみる。 | ブログが続かないわけ
こないだのスーパーサッカーで加藤浩次が気になることを言っていた。 1等が出ても結局キャリーオーバーの金額が増えてるでしょ？ で、その1等も1本出るかでないかとかでしょ？ キャリーオーバーがたまる一方じゃない!? さて、本当にそうなのだろうか。 気になるのでちょっと計算してみたら、意外な真実が見えてきた。 toto BIGのルール まず、toto BIGの簡単なルールを説明しよう。 1. 14試合の結果(勝ち、負け、引き分け)がランダムに選択された投票券を買う。 2. 投票券は1口300円である。 3. 売上げは下記の内訳で分配される。 50.0% 主催者 40.0% 1等配当金 5.0% 2等配当金 2.5% 3等配当金 2.5% 4等配当金4. 1等の当選金の上限は600,000,000円 5. 余った金額はキャリーオーバーとし、次回以降の1等配当金に割り当てられる。 実はこのルールから
「ウルフラム氏のチューリングマシン」の万能性を20歳の学生が証明 | スラド
WIRED VISIONの記事のよれば、Wolfram氏が提案したもっとも簡単なチューリングマシンが万能チューリングマシンであることを20歳のイギリスの学生が証明して見せたのこと。Wolfram氏は、この証明に2万5000ドルの賞金をかけており、見事47日後に証明して見せた。 ちなみに、Wolfram氏は、複雑系理論の権威でもあり、Wolfram Mathematicaの設立者でもある。社名の通り、Mathematicaを開発している会社だ。 提案されたチューリングマシンは、2つの状態と3つの色を持つ装置であり、証明の内容(PDF)も公開されているので、興味のある方は追ってみてはいかがでしょうか？
エクセルによる重回帰分析の仕方
１．各都道府県の水稲の平成１３年度単収(g/m2)を年平均気温（℃）、年間降水量（mm）、日照時間(時)から説明する重回帰式を求めてみましょう。気象データは原則として県庁所在地のものを使用しました。以下のようなデータです。
0.999･･･は1と等しいか - hiroyukikojima’s blog
刊行からだいぶたってしまったが、吉永良正さんの『アキレスとカメ』講談社というたいへん楽しい本を紹介しよう。 吉永さんは、ぼくが東京出版の受験雑誌『大学への数学』や『高校への数学』に連載し出した頃、同じように連載を持った人だが、サイエンスライターとしては大先輩であり、すばらしい本をたくさん書き、また翻訳もしている。現在は、大東文化大学の先生をされているので、ライターから大学教員になった、という経歴も似ており、勝手に親近感を抱いている。何度か対談をさせていただき、いっしょにお酒を飲んだこともあるので、知人と言ってもいいと思う。ライターとして気骨を持ったかたで、物書きとして生きていく上での心構えなどを教えていただいた。 アキレスとカメ 作者: 吉永良正,大高郁子出版社/メーカー: 講談社発売日: 2008/07/02メディア: 単行本購入: 19人 クリック: 395回この商品を含むブログ (1
平面幾何におけるベクトル演算
ここでは，ACM/ICPC頻出の平面幾何について，基本的なベクトル演算を解説します。 最後にライブラリとしてソースコードを載せているので本番では印刷して持っておくとよいでしょう。 ベクトルの基礎 デカルト座標系とユークリッド空間 スカラーとベクトル 点とベクトル ベクトルの和と差 ベクトルの利用 complex型の導入 絶対値，2点間の距離，単位ベクトル 法線ベクトル，単位法線ベクトル 内積と外積 内積・外積 2直線の直交判定・平行判定 点が線上にあるかないかの判定 直線と線分 直線と点の距離 線分と点の距離 線分の交差判定 線分の交点計算 直線の交点計算 ソースコード $Id: index.shtml 1825 2007-09-23 00:35:10Z SYSTEM $
なぜコンピューターは２進法で、人間はそうでないのか - 小人さんの妄想
なぜコンピューターは２進法を採用しているのでしょうか。 よく「２進法はＯＮとＯＦＦだけなので、実際に電気回路を作るのが簡単だから」という説明が為されています。 でも、電気にはプラスとマイナスがあるのだから、 プラス、マイナス、ゼロの３つを使った３進法の方が、ひょっとしたら効率的ってことはないですかね。 ※以下、最初の説明はいきなり２状態のランプを前提としてスタートします。 この考えは、２状態素子による電子回路での最適は何か、ということにはあてはまるのですが、 最初から３状態以上の素子があったとしたら、という疑問には答えていません。(1/5追記) 実は、２進法には数学的な根拠があります。 最も数少ない部品で数字を表すことができるのは「ｅ進法＝2.71828･･･進法」だからです。 「点灯するか、消灯するか」の２状態しかないランプを使って、数字を表すことを考えてみましょう。 例えば９９９までの
NHK高校講座 | 数学基礎 | 第14回 統計 （１） 〜データの見方〜
データを表にしたり、グラフにしたりすると、データのもつ、一定の性質や傾向がつかみやすくなります。今日はデータの見方について学習します。
The Manga Guide to Statistics - Slashdot
The story line is relatively simple. The protagonist, Rui is a teenage girl. One night her father brings home a co-worker Mr. Igarashi. Rui is quite smitten with Mr. Igarashi and tells her father that she is interesting in learning about statistics so that she can be tutored by Mr. Igarashi. The day of her first lesson, her tutor shows up and it is not who she expects. Rather than her heart-throb
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