3/11にarXivに投稿されたプレプリント R. J. L. Oliver, K. Soundararajan, Unexpected biases in the distribution of consecutive primes, preprint. がFields賞受賞者であるTerence Taoのブログで取り上げられたり("very nice"と書いてある!)、natureで記事が書かれたりするなどして注目を浴びまくっています。 私自身は題名だけ見て中身は見ていなかったのですが、先ほど*1twitterで情報が流れてくるのを見て気になったので話題のプレプリントを少し眺めてみました。 しっかり計算は追えていませんし、理解できていない部分も多いですが、現段階における理解をまとめてみたいと思います(まだ、専門家による査読を受けていないプレプリントのため、内容を全面的に信用することはで
素数の出方はランダムではなかった。1億個調べて浮かんだ奇妙な数2016.03.16 17:0052,232 satomi 数学者の最新研究で、素数の出方に驚くべきパターンがあり、従来は知られていなかった「バイアス」が働いていることが明らかになりました。 小4の算数(アメリカの場合。日本は中1)で習ったように、素数とは「その数と1でしか割れない数字」です。 2、3、5、7、11、13、17など。その出方は神出鬼没で予測不能。求める公式すらありません。 パターンが存在するかどうかも不可知なら、人類の数学者の叡智を結集してそれが解けるかどうかも不可知。ただ唯一、数学者の一致した見解は、「この素数がこれだから次の素数はこれ、という予測はできない。なぜならば、素数の出方はランダムだからだ」ということぐらいでした。 ところがこの「ランダムネス」の仮説をスタンフォード大学のKannan Soundara
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