Coq/SSReflect/MathCompで解析入門の1章の命題を全て証明
はじめにCoqで解析入門の1章にある命題を全て証明してみたので記事を書いてみます。 Coqでの証明大学で記号論理学の授業を受けたことはありますか？記号論理学では数学の命題を証明木を用いて形式的証明をしていましたがCoqでも形式的証明をします。流れは以下です。 数学の命題を論理記号で書きますゴールが表示されるので適切にCoqのTacticを使いますするとゴールが変わるので未証明のゴールがなくなるまで繰り返しTacticを使います Coqでの証明の魅力は 証明が正しいことをCoqが保証してくれること(Coqにバグがあるかもしれませんが多分)証明した定理が他の定理の証明に使えて楽しいところ などです。 やろうと思った背景大学1年生の頃、解析入門を前から読んで途中で理解できなくなって読み直すというのを繰り返していました。 いつか理解したいなと思っていたときに記号論理学の授業を受けて解析入門の証明も
CoqからのCプログラム生成 田中 哲 産業技術総合研究所 情報技術研究部門 2017-07-23 Proof Summit 2017
CoqからのCプログラム生成 田中 哲 産業技術総合研究所 情報技術研究部門 2017-07-23 Proof Summit 2017 2/48 元ネタ ● 既発表の話です ● そのうち論文が出ます ● Safe Low-level Code Generation in Coq using Monomorphization and Monadification Akira Tanaka, Reynald Affeldt, Jacques Garrigue IPSJ SIGPRO 114, 2017-06-09, will be appear at IPSJ JIP. ● ここで出てくる plugin は github にあります – https://github.com/akr/monomorphization – https://github.com/akr/monadification
Software Foundations
The Software Foundations series is a broad introduction to the mathematical underpinnings of reliable software. The principal novelty of the series is that every detail is one hundred percent formalized and machine-checked: the entire text of each volume, including the exercises, is literally a "proof script" for the Coq proof assistant. The exposition is intended for a broad range of readers, fro
ソフトウェアの基礎
Symbols_J:概要 Preface_J:前書き 前書き 概要 実際の学習について 章間の依存関係 学習者に要求される知識的前提 Coqについて 学習に必要なもの 教材となるCoqファイルの入手方法 練習問題について 推奨書籍 教育関係者へ Basics_J: 関数プログラミングとプログラムの証明 列挙型 曜日の表し方 ブール型 関数の型 数値 簡約を用いた証明 introsタクティック 書き換え（Rewriting）による証明 Case分析 Caseへのネーミング 帰納法 形式的証明と非形式的証明 証明の中で行う証明 さらなる練習問題 Lists_J: 直積、リスト、オプション 数のペア 数のリスト リストを使ったバッグ リストに関する推論 お小言 リスト上の帰納法 SearchAbout リストについての練習問題 (1) リストについての練習問題 (2) オプション apply タ
ソフトウェアの基礎
プログラミング言語Coqには、ほとんど何も（ブール型や数値型すら）ビルトインされていません。その代わりCoqには、新しい型やそれを処理するための強力なツールが用意されています。 まず最初はとても簡単なサンプルから始めましょう。次の定義は、Coqに対して、新しいデータ型のセット（集合）である'型'を定義しています。その型はdayで、要素はmonday、tuesday...などです。その定義の1行は以下のようにも読めます。"mondayはday。tuesdayはday"といった具合です。
Proof General
What is Proof General? Proof General is a generic interface for proof assistants (also known as interactive theorem provers), based on the extensible, customizable text editor Emacs. Proof General has been developed at the LFCS in the University of Edinburgh, mainly by David Aspinall, with contributions from other sites. It is distributed under the conditions of the GNU General Public License v3.0
Theorem Proverのカレンダー | Advent Calendar 2016 - Qiita
URLYou can post either your article on Qiita or your blog post. About reserved postingIf you register a secret article by the day before the same day, it will be automatically published around 7:00 on the same day. About posting periodOnly articles submitted after November 1 of the year can be registered. (Secret articles can be registered anytime articles are posted.)
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
https://staff.aist.go.jp/reynald.affeldt/ssrcoq/coq-jssst2014.pdf
GitHub - mathink/Cat_on_Coq: Setoid-based Category Theory in Coq.