PHP: hypot - Manual
Getting Started Introduction A simple tutorial Language Reference Basic syntax Types Variables Constants Expressions Operators Control Structures Functions Classes and Objects Namespaces Enumerations Errors Exceptions Fibers Generators Attributes References Explained Predefined Variables Predefined Exceptions Predefined Interfaces and Classes Predefined Attributes Context options and parameters Su
中央値の中央値 - Wikipedia
中央値の中央値（ちゅうおうちのちゅうおうち、英: median of medians）とは、クイックセレクトに基づく選択アルゴリズムのことである。k番目に大きい要素を選択するための最悪計算時間が線形になることが特徴である。 このアルゴリズムでは、最初におおよその中央値を線形時間で探索し、その値をクイックセレクトでのピボット値とする。つまり、（漸近的な）おおよその中央値選択アルゴリズムを使って、（漸近的な）一般値選択アルゴリズムを構築したものである。 このアルゴリズムは、マヌエル・ブラムら[1]によって開発されたもので、著者の名字の頭文字を取ってBFPRTとも呼ばれる。この原著では中央値の中央値アルゴリズムをPICKと呼び、クイックセレクトをFINDと呼んでいた。 概要[編集] クイックセレクトは分割統治法であり、計算の各段階で、残っている探索対象の要素が個の場合にの計算時間を必要とする。そ
Graphillion: 数え上げおねえさんを救え / Don't count naively
Graphillion は膨大な数のグラフに対して検索や最適化、列挙を行うための Python モジュールです。このビデオは Graphillion の概要を知るためのチュートリアルです。「フカシギの数え方」 http://youtu.be/Q4gTV4r0zRs の続編として作成されました。 Graphillion is a Python software package on search, optimization, and enumeration for a very large set of graphs. This video is a quick tutorial to learn what Graphillion is. The story follows our previous episode, "Let's count!" http://youtu.be/Q4gT
紙と鉛筆と暗算でBitcoinマイニングに挑戦する強者が登場
By voyageAnatolia.blogspot.com 仮想通貨「Bitcoin(ビットコイン)」はPCや専門ハードウェアを使って計算することで新しいビットコインを生み出せます。このビットコインを発掘する行為は「マイニング」と呼ばれ、ハイスペックなマシンと膨大な時間が必要となっているのですが、そのマイニングに「紙」と「鉛筆」と「頭脳」だけで挑む強者が現れました。 Ken Shirriff's blog: Mining Bitcoin with pencil and paper: 0.67 hashes per day http://www.righto.com/2014/09/mining-bitcoin-with-pencil-and-paper.html ビットコイン決済ではすべてのビットコインのやりとり(取引)は、「ブロック」という単位で管理されており、このブロックとブロックを
量子コンピュータを利用した公平なガチャ - Qiita
はじめに ソーシャルゲームなどに実装された「ガチャ」は、ユーザーがお金を投入すると確率で景品が貰えるという仕組みである。最近は景品のレアさなどに応じた確率を表示する実装が主流となっているが、ガチャの運営が表示した確率と実際の実装が正しいという保証はない。公平なガチャとは、このようなソーシャルゲームのガチャの景品の出現確率を実装に基づいて検証できるようにする研究である。 量子コンピュータ（量子計算機）は現在のコンピュータ（古典計算機）とは異なる性質を持つコンピュータである。量子コンピュータが古典計算機と大きく異なることは、計算の状態に虚数や負の数の確率を持つことができる点である。この性質を上手く利用することでたとえば高速な素因数分解といった古典計算機では難しいと考えられている計算を実現している。 この記事では擬似的ではない真の確率を取り扱える量子コンピュータの性質を利用した真に公平なガチャに
環境省熱中症予防情報サイト 暑さ指数（WBGT）の測定方法など詳しい情報
暑さ指数(WBGT)の詳しい説明 ここでは、暑さ指数の定義や測定方法、歴史について、記載しています。 暑さ指数(WBGT)湿球黒球温度とは 暑さ指数(WBGT)は、Wet Bulb Globe Temperature（湿球黒球温度）の略称で、下記の測定装置の３種類に測定値（黒球温度、湿球温度及び乾球温度）をもとに算出されます。 ●黒球温度（GT:Globe Temperature）は、黒色に塗装された薄い銅板の球（中は空洞、直径約15cm）の中心に温度計を入れて観測します。黒球の表面はほとんど反射しない塗料が塗られています。この黒球温度は、直射日光にさらされた状態での球の中の平衡温度を観測しており、弱風時に日なたにおける体感温度と良い相関があります。 ●湿球温度（NWB:Natural Wet Bulb temperature）は、水で湿らせたガーゼを温度計の球部に巻いて観測します。温度計
コラッツの問題 - Wikipedia
コラッツマップ下の軌道を有向グラフにしたもの。コラッツ予想は、すべてのパスが1に至るということと同値である。 コラッツの問題（コラッツのもんだい、Collatz problem）は、数論の未解決問題のひとつである。問題の結論の予想を指してコラッツ予想と言う。伝統的にローター・コラッツの名を冠されて呼ばれる[1]が、固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、また初期にこの問題に取り組んだ研究者や場所の名を冠して、角谷の問題、米田の予想、ウラムの予想、シラキュース問題などとも呼ばれる。 数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べた。また、ジェフリー・ラガリアスは2010年に、コラッツの予想は「非常に難しい問題であり、現代の数学では完全に手が届かない」と述べた[2]。 2019年9月、テレンス・タオはコラッツの問題がほとんどすべての正の整数
FF5のレベル5デスと整数論 - tsujimotterのノートブック
Final Fantasy Ⅴ（以下、FF5）というゲームをご存知でしょうか？ 私が小学生ぐらいの頃に流行したロールプレイングゲームです。当時、私はFFの魅力がわからずプレイしたことすらなかったのですが、大人になってからその面白さに気づき、はまっています。 今回は、FF5にまつわるちょっぴり整数論っぽい問題についてです。 背景 さて、そのFFの5作目のFF5ですが、面白いシステムが導入されました。それが 青魔法 です。青魔法を使う青魔導士は、敵が使ってくる魔法を受けると、「ラーニング」といって、その魔法を習得し、次回以降の戦闘で使用することができるのです。もちろん、敵の扱う魔法すべてをラーニングできるわけではないのですが、バラエティ豊かな魔法を手にいれることができ、青魔法を収集することもゲームの楽しみの一つでした。 参考： FF5 青魔法の効果と習得方法 その中でも、特に面白いなと思ったの
「涼宮ハルヒの憂鬱」のおかげで25年解けなかった数学の難問が解決されるかもしれない - GIGAZINE
by engelene 海外の掲示板「4chan」での議論が、数学者を25年以上悩ませてきた「The Minimal Superpermutation Problem(最小超置換問題)」という難問を解決するかもしれないと、世界中の数学者から大きな関心を集めています。解決の糸口となったのは、テレビアニメ「涼宮ハルヒの憂鬱」のエピソードの視聴順についてでした。 /sci/ - The Haruhi problem (lower bound) - Science ＆ Math - 4chan http://boards.4chan.org/sci/thread/10089701/the-haruhi-problem-lower-bound An anonymous 4chan post could help solve a 25-year-old math mystery - The Verge
RSA暗号体験入門 （第３章）
本章ではRSA暗号に関する研究を行う人を対象に，より深い内容について説明します。 そのため，単に公開鍵暗号やRSA暗号の概要を知りたいだけの人は読む必要はありません。 RSA暗号によって暗号化や復号化などの処理を行う際に，もし全く工夫のない計算手 順を取れば，それは膨大な計算量となるでしょう。例えば，111＾37 mod 323を計算するこ とを考えます。単純な方法では，111に自分自身を36回掛けて（非常に大きな値になる）， それを323で割った余りを求めることになります。 この程度であればコンピュータを用いれば簡単に計算できますが， もしここで用いた数を100桁以上に増やした場合はどうでしょうか。 実際RSA暗号が安全であるためには，数は150桁は必要です。この方法を用いて150桁の 数を150桁の数でべき乗するとなると，どんなコンピュータを用いても人間の寿命よりも はるかに長い時間を
ワイ、円周率を割り切った模様 → 円周率＝7825万6779 分の 2億4585万922
こんにちは。 ３.１４から始まる円周率はどこまでも続く男のロマン・・・そんな風に考えていた時期が、ワイにもありました。 「円周率が１０桁で割り切れた」とかいう嘘記事が虚構新聞から出回ったりしたこともありました。 しかしさっきプログラムを作っていろいろ計算していたところ、円周率が割り切れてしまったので報告させてください。 そもそもは、円周率を分数で表現する手法を最近知り興味を持ったのがきっかけです。例えば とかです。７分の２２が円周率のそこそこの近似値（３桁まで正しい）になっています。 次に有名なのが、 らしいです。この１１３分の３５５はなんと７桁まで正しい近似になってます。３桁の整数２つ覚えるだけで、円周率７桁分の精度が得られるとは何ともお得な数です。 ここで疑問が湧きました。 この調子で分母の整数値を上げていったらどうなるのだろうか・・・？ 本来数学でのやりかただと、ここで「連分数」など
ベイズの定理と条件付き確率についての覚書 - ミームの死骸を待ちながら
前口上 条件付き確率を調べていてふいに「ベイズの定理ってもしかして大したこと言ってないのでは」と気がついたので, 将来記憶を失った自分に説明するイメージで記録する. 条件付き確率 まずベイズの定理は確率論における「条件付き確率(conditional probability)」に立脚しているので先に説明する. 条件付き確率とは, 事象Aが起こった条件下において事象Bが起こる確率のこと. たとえば 雨が降る確率をP(雨) 交通事故の発生確率をP(事故) としたとき, 雨が降っている日に(= 雨が降っているという条件下において)交通事故が発生する確率を P(事故|雨) と表すことに決める. これが条件付き確率である. 記法について: P(B|A)は英語だと “the conditional probability of B given A” あるいは “the probability of B
何回で満点とれる？【ちょまど問題に挑む人々】
@chomado さんの「社内のセキュリティ研修のテスト(4択全10問)」を満点をとるまで延々とやらされる場合に何回やり直せば満点を取れるかという問題に立ち向かった人々の記録です。 ■ちょまど問題（引用・加筆） 4択問題10問のテストを全部埋めて提出すると正解数がわかります。 何回提出すればすべての正解を知ることができますか。 続きを読む
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最適停止問題 - Wikipedia
RESEARCH OF THE APPROXIMATION ALGORITHM IN A CRAMMING PROBLEM - CORE Reader
マイナンバーのチェックデジットがかなり恥ずかしい件について - CSS2017キャンドルスターセッション
https://twitter.com/pinhu_haha/status/893500432504442880
算数・数学な日々｜大日本図書
マクロファージさんはTwitterを使っています: "#マグニチュードは1増えると32倍なので2増えると当然1024倍 http://t.co/jjc7yL1P6i"
【数学】東京オリンピックエンブレムの面積を求める
