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プログラムと数学に関するiwwのブックマーク (5)

  • 中央値の中央値 - Wikipedia

    中央値の中央値(ちゅうおうちのちゅうおうち、英: median of medians)とは、クイックセレクトに基づく選択アルゴリズムのことである。k番目に大きい要素を選択するための最悪計算時間が線形になることが特徴である。 このアルゴリズムでは、最初におおよその中央値を線形時間で探索し、その値をクイックセレクトでのピボット値とする。つまり、(漸近的な)おおよその中央値選択アルゴリズムを使って、(漸近的な)一般値選択アルゴリズムを構築したものである。 このアルゴリズムは、マヌエル・ブラムら[1]によって開発されたもので、著者の名字の頭文字を取ってBFPRTとも呼ばれる。この原著では中央値の中央値アルゴリズムをPICKと呼び、クイックセレクトをFINDと呼んでいた。 概要[編集] クイックセレクトは分割統治法であり、計算の各段階で、残っている探索対象の要素が個の場合にの計算時間を必要とする。そ

  • 過去最大の素数発見、2233万8618桁 米大学教授:朝日新聞デジタル

    米セントラルミズーリ大は21日、1とその数自身以外では割りきれない素数を研究している同大のカーチス・クーパー教授(計算機科学)が、過去最大となる約2233万桁の素数を発見したと発表した。これまでより約500万桁大きい。 素数は無限に存在することが証明されているが、どのように出現するかは現在もわかっていない。素数は電子商取引などで使われる暗号に応用されている。大きな素数の発見は、より解読が困難な暗号の作製につながり、コンピューターによる計算技術の向上にも役立つと期待される。 クーパー教授は、世界中のコンピューターをつなげて素数を探すプロジェクト「GIMPS」のメンバー。「2●(●はn乗)-1(2をn乗して1を引いた数)」で表される「メルセンヌ数」から素数を見つける方法で素数探しを続けている。 これまでの最大は、2013年にクーパー教授が見つけたn=57885161(1742万5170桁)。今

    過去最大の素数発見、2233万8618桁 米大学教授:朝日新聞デジタル
    iww
    iww 2016/01/24
    『稼働させていた計算プログラムは、昨年9月17日に新たな素数を見つけていたが、関係者が発見に気付いたのは今年1月7日だった』 メールで通知とか必要だな
  • ワイ、円周率を割り切った模様 → 円周率=7825万6779 分の 2億4585万922

    こんにちは。 3.14から始まる円周率はどこまでも続く男のロマン・・・そんな風に考えていた時期が、ワイにもありました。 「円周率が10桁で割り切れた」とかいう嘘記事が虚構新聞から出回ったりしたこともありました。 しかしさっきプログラムを作っていろいろ計算していたところ、円周率が割り切れてしまったので報告させてください。 そもそもは、円周率を分数で表現する手法を最近知り興味を持ったのがきっかけです。例えば とかです。7分の22が円周率のそこそこの近似値(3桁まで正しい)になっています。 次に有名なのが、 らしいです。この113分の355はなんと7桁まで正しい近似になってます。3桁の整数2つ覚えるだけで、円周率7桁分の精度が得られるとは何ともお得な数です。 ここで疑問が湧きました。 この調子で分母の整数値を上げていったらどうなるのだろうか・・・? 数学でのやりかただと、ここで「連分数」など

    ワイ、円周率を割り切った模様 → 円周率=7825万6779 分の 2億4585万922
  • 違法素数 - Wikipedia

    違法素数(いほうそすう/英: illegal prime)とは、素数のうち、違法となるような情報やコンピュータプログラムを含む数字。違法数(英語版)の一種である。 2001年、違法素数の1つが発見された。この数はある規則に従って変換すると、DVDのデジタル著作権管理を回避するコンピュータプログラムとして実行可能であり、そのプログラムはアメリカ合衆国のデジタルミレニアム著作権法で違法とされている[1]。 経緯[編集] DVDのコピーガードを破るコンピュータプログラムDeCSSのソースコード 1999年、ヨン・レック・ヨハンセンはDVDのコピーガード (Content Scramble System; CSS)を破るコンピュータプログラム「DeCSS」を発表した。ところが2001年5月30日、アメリカ合衆国の裁判所は、このプログラムの使用を違法としただけではなく、ソースコードの公表も違法である

    iww
    iww 2013/07/23
    「実行可能な素数」とか格好よすぎる
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    iww
    iww 2011/04/21
    あとでソース読む
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