【追記】ポアンカレとパン屋の逸話は本当か、カントが言っていないとしても - ネットロアをめぐる冒険
【９月２５日追記】 いくつか指摘していただいたり、紙の本でいくつか調査を付け足したりしたので、該当箇所に青字で追記します。 数学で赤点ばかり取り続けた私はあまり数字とお友達ではないのですが、こんなツイートが話題になっています。 ポアンカレ予想で知られる数学者のポアンカレは、馴染みのパン屋が「1キロのパン」として売っているパンが、ちゃんと1キロを目指して作られているのかを検証するために、一年間同じパンを買い続け、重さを記録し、正規分布を割り出すことで、パン屋が50gケチって焼いてることを突き止めたらしい。 — 久下玄 (@kugehajime) 2016年9月21日 エピソードには続きがあり、パン屋の主人は反省して1キロを基準に焼くようになったかに見えたが、ポアンカレは引き続き重さを計り続け、分布に不自然な偏りが出ていることを発見、パン屋が自分にだけ大きめのを渡していて改心してなかったことを
論理学 - Wikipedia
論理学（ろんりがく、英: logic、ロジック）とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。 現代においては、アリストテレス的な論理学#伝統的論理学、古典論理学、直観主義の論理学などに分かれており、古典論理以降は数理論理学として扱われる。これ以外に、応用分野で多岐に分類されている（ファジィ論理など） 概要[編集] ここでいう論理とは、思考の形式及び法則である。これに加えて、思考のつながり、推理の仕方や論証のつながりを指す。よく言われる「論理的に話す、書く」という言葉は、つながりを明確にし、論証を過不足なく行うということである。 論理学は、伝統的には哲学の一分野である[1]。数学的演算の導入により、数理論理学（記号論理学）という分野ができた。現在では、数理論理学は数学と論理学のどちらかであると（時にどちらでもないと）される。現在の論理学は、（それを論理学であるとする
1729 - Wikipedia
1729（千七百二十九、せんななひゃくにじゅうきゅう）は自然数、また整数において、1728の次で1730の前の数である。 性質[編集] 1729は合成数であり、約数は1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729である。 約数の和は2240。 1729 = 7 × 13 × 19 261番目の楔数である。1つ前は1705、次は1730。 楔数がハーシャッド数になる51番目の数である。1つ前は1659、次は1810。 楔数の素因数が等差数列になる7番目の数である。1つ前は1581、次は2465。(オンライン整数列大辞典の数列 A262723) 3番目のカーマイケル数である。1つ前は1105、次は2465。 1729 = 13 + 123 = 93 + 103 2つの正の立方数の和2通りで表せる最小の数(ハーディ＝ラマヌジャン数)である。次は4104。 ただし負の立方数も含め
高度合成数 - Wikipedia
高度合成数（こうどごうせいすう、英: highly composite number）とは、自然数で、それ未満のどの自然数よりも約数の個数が多いものをいう。 1から順に高度合成数を表すと 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680,…(オンライン整数列大辞典の数列 A002182) 例えば24は約数を（1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24）と8個持ち、24未満で約数を8個以上持つ自然数は存在しないので、高度合成数である。なお1と2は合成数ではないが、高度合成数に含める。 クイゼネールロッド（英語版）を用いた最初の4つの高度合成数1, 2, 4, 6のデモンストレーション 素因数分解との関係[編集] 約数の個数は素因数分解で求まる。例えば 15120 = 24 × 33 × 5
世界最大の素数「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」を米研究者が発見 ←なんの役に立つの？ : 【2ch】コピペ情報局
2013年02月08日01:33 面白ニュース 一般ニュース コメント( 0 ) 世界最大の素数「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」を米研究者が発見 ←なんの役に立つの？ Tweet スレタイ：世界最大の素数「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」を米研究者が発見 ←なんの役に立つの？ 元スレ：http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/news/1360224662/ 1： 白黒(宮城県)：2013/02/07(木) 17:11:02.37 ID:K+1awzR90 世界最大の素数を発見 １７４２万５１７０桁 米研究者 【ワシントン＝行方史郎】１７４２万５１７０桁という、現時点で最大の素数を米セントラル ミズーリ大学の研究者が見つけた。世界各地のボランティアのコンピューターをつないで 素数探しをするプロジェクト、ＧＩＭＰＳが発表し
古くて新しい自動迷路生成アルゴリズム - やねうらおブログ(移転しました)
最近、ゲーム界隈ではプロシージャルテクスチャー生成だとか、プロシージャルマップ生成だとか、手続き的にゲーム上で必要なデータを生成してしまおうというのが流行りであるが、その起源はどこにあるのだろうか。 メガデモでは初期のころから少ないデータでなるべくど派手な演出をするためにプロシージャルな生成は活用されてきたが、ゲームの世界でプロシージャル生成が初めて導入されたのは、もしかするとドルアーガの塔(1984年/ナムコ)の迷路の自動生成かも知れない。 なぜ私が迷路のことを突然思い出したのかと言うと、最近、Twitterで「30年前、父が7年と数ヶ月の歳月をかけて描いたA1サイズの迷路を、誰かゴールさせませんか。」というツイートが話題になっていたからである。 この迷路を見て「ああ、俺様も迷路のことを書かねば！俺様しか知らない(?)自動迷路生成のことを後世に書き残さねば！」と誰も求めちゃいない使命感が
建築基準法とミニスカートの幾何学による「３５ｃｍ丈のミニスカートは絶対安全」という証明 | 雑学界の権威・平林純の考える科学
スカートの長さが32cmよりも長ければ、スカートの内側を見られる心配はありません。 なぜなら、「風が吹くことさえなければ、角度が25度程度の比較的急な階段であったとして、スカートの内側を見ることはできない」ということが数学的に証明されているからです。 たとえば、階段の上に立つミニスカートを履いた女性がいたとしても、そのスカート丈が32cmよりも長ければ、（たとえ、どんなに階段の下に降りてみたとしても）ミニスカートの内部を覗き見ることはできないという代数幾何的な証明がされているのです（参考：ミニスカートの幾何学）。 しかし、３２ｃｍ丈のスカートで安全なのは、角度が２５度程度の階段までに過ぎません。 もしも、それより急な階段があれば、もっと長いスカートを履いていなければスカートの内側が見えてしまう、ということになります。 それでは、一体どのくらいの長さのスカートであれば「スカートの内側を見られ
hirax.net::ミニスカートの幾何学::(1999.11.23)
■ミニスカートの幾何学 32cmの攻防戦 早朝、東名高速で事故渋滞にはまってしまった。仕方がないので、TVを眺めていると、面白い話をやっていた。それは、ミニスカートの丈の話である。何でも、最近の流行はミニスカートの丈が32cmのものであるらしい。女子高生?などが言うには、 「34cmだと長いしぃ。」 「30cmだと下着が見えちゃうしぃ。」だから、32cmだと言うのだ。別に、オリンピック選手でもないのだから、ミニスカートの丈の限界まで挑戦しなくても良いだろう、と私などは思ってしまう。しかし、彼女たちはそう考えないらしい。人それぞれである。 それにしても、スカートの丈が32cmと30cmの間でそんなに、違いがあるものだろうか? 「見える・見えない」を決める分水嶺がその2cmの違いにあるものなのだろうか? 妙に不思議である。 そこで、ミニスカートの幾何学について考えてみることにした。題して「3
無駄な知識などない:円周率って完全に乱数なのかな。０～９の中で偏ってたりしないのか？
円周率って完全に乱数なのかな。０～９の中で偏ってたりしないのか？ 【全板集合】2chにある無駄な知識を集めるスレ118 http://society6.2ch.net/test/read.cgi/gline/1250398216/ 100 ：水先案名無い人：2009/08/17(月) 18:11:07 ID:ir2dozwF0 【研究】円周率、２兆５７６９億けたまで計算、世界記録としてギネス申請-筑波大 http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1250491453/ 75 名無しさん＠十周年 sage New! 2009/08/17(月) 15:56:55 ID:gfpGldeD0 円周率って完全に乱数なのかな。 ０～９の中で偏ってたりしないのか？ 275 名無しさん＠十周年 sage New! 2009/08/17(月) 16:25:
ほとんど整数 - Wikipedia
ある数がほとんど整数（ほとんどせいすう、英: almost integer）であるとは、整数ではないが、整数に非常に近いことを意味する。どれほど近ければ十分であるのか明確な決まりはないが、一見して整数に近いとは分からないのに、近似値を計算すると驚くほど整数に近い数で、小数点以下の部分が「.000…」または「.999…」のように、0か9が数個連続する場合、このように表現される。例えば、「インドの魔術師」の異名をもつシュリニヴァーサ・ラマヌジャンは など、整数に近い数の例をいくつか与えた[1]。また、黄金比 φ = 1.618… の累乗、例えば は整数に近い。整数に近い数を与えることは、単なる趣味の範疇であることが多いが、意義深い数学的な理論が背景にあることも少なくはない。 整数に近い理由[編集] 整数に近い値となることについては、理由を説明すれば自明なもの、単純な説明が与えられるもの、あるい
バナッハ＝タルスキーのパラドックス - Wikipedia
バナッハ＝タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。 バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。 バナッハ＝タルスキーの証明では、ハウスドルフのパラドックスが援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。 結果が直観に反することから、定理であるが「パラドックス」と呼ばれる。証明の1箇所で選択公理を使うため、選択公理の不合理性を論じる文脈で引用されることがある。ステファン・バナフ（バナッハ）とアルフレト
世の中は、巧妙に隠されてはいるけれど、いっぱいある高度な数学 - akira_youの私見
http://twitter.com/aomoriringo/status/8371952492http://twitter.g.hatena.ne.jp/maname/20100203/1264919573そんな例を私が知っているだけ書いてみるテスト。概要だけしってるのばっかりなので、うわっつらかもしれないけれども、そのへんの学部生よりかは知ってるつもり。ケータイ電話音声を人間の耳の仕組み（共振）で捕らえるためにフーリエ変換を使う、日本語で言えば周波数解析ってところかな情報圧縮のための予測残渣,音声データって人間がしゃべるモノだからある程度の規則性があって予測ができちゃう。数学的にもっとも高確率で予測できる数式をつくって、ハズレた分だけ情報おくれば少ない情報おくればいいよねっていう技術聴覚モデルをつかった圧縮。でかい音がなってれば、小さな音は聞こえなくなっちゃう。聞こえない音の情報カット
劫 - Wikipedia
劫（こう）は仏教などインド哲学の用語で、極めて長い宇宙論的な時間の単位。サンスクリット語のカルパ (kalpa कल्प) の音写文字「劫波（劫簸）」を省略したものである。 循環宇宙論の中で、1つの宇宙（あるいは世界）が誕生し消滅するまでの期間と言われる。また、ブラフマー（仏教では梵天）の1日（半日とする説もある）に等しい。 西洋では、まれにイーオン (aeon) と意訳されることがある。 ヒンドゥー教[編集] ヒンドゥー教の時間の単位。数値は秒（対数目盛）。上から2番目の Day of Brahma が劫。 ヒンドゥー教では、1劫（カルパ） = 1000マハーユガ (mahayuga)、1マハーユガ = 4ユガ (yuga) = 神々の12000年（4つのユガは不等長で、1ユガ =神々の4800、3600、2400、1200年）、神々の1年 = 360太陽年とされている[1]。 つまり、
7は孤独な数字 - みずぴー日記
30分プログラム、その162。曰く7は孤独な数字。 理由は、 「1から10の数字を二組に分けて、両方ともグループの数字の積が一緒になる組み合わせはあるか？」という、某作家さんの本に書いてあったエピソードがなぜか忘れられないんです。 ちなみに、答えは「存在しない」です。その理由は、7があるから。 片方は７の倍数になるが、もう片方は絶対にならない。故に7は孤独な数字なんですって。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1013042090 ということは「1から10の数字」でなかったら、2つのグループの積が同じになる組合せはたくさんあるのかな?ということで試してみた。 # 「すべてがFになる」から引用しようと思ったのだけれども、どこに置いたか分からなかったのでやめた。 使い方 *Main> productSame [1]
ざっと見積もりテクニック - Radium Software
The Endeavour - Three rules of thumb ダフの法則 π 秒は１ナノ世紀に相当する １世紀を秒に換算すると 3.1556926 × 10^9 秒になる。この関係を覚えやすく整えたのが「ダフの法則」だ。一見，使いどころの分からない法則だけれど，「秒」を「年」に換算したい場合に役立つことがある。 例えば，１個のデータにつき１秒を費やす処理があったとして，今から１０億個のデータを処理するとしよう。これを全部処理するには１０億秒かかるというのは明らかなことだ。でもそれって，つまり何年ぐらいになるんだろう？ ダフの法則を思い出せば，１世紀でπギガ個のデータが処理できることが分かる。つまり，１０億個のデータを処理するには，ざっと見積もって３０年ぐらいかかるのではないかという概算ができる。 ホッパーの法則 光は１ナノ秒間に３０センチメートル進む 原文では「１ナノ秒間に１フ
ゲームと困難性 - 186 @ hatenablog
前置き CiNii - ぷよぷよはNP完全 はてなブックマーク - CiNii - ぷよぷよはNP完全 全て頭に一般化が付きます. 色々結果はありますが, 問題の定式化によって当然難しさが変わりますのでご注意を. 定義は元論文を見て確認してください. 2人ゲーム オセロ PSPACE完全 (岩田, 笠井 1994) 将棋 EXPTIME完全 (安達, 亀川, 岩田 1987) 囲碁 EXPTIME完全 チェッカー EXPTIME完全 (Robson 1984) チェス EXPTIME完全 一般化しりとり PSPACE完全 マスターマインド NP完全 (de Bondt 2004, Stuckman and Zhang 2005) 一般化アマゾン PSPACE完全 (清見, 宇野 2005) シャノンのスイッチングゲーム PSPACE完全 1人ゲーム 一般化詰め将棋 EXPTIME完全 (横
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マクロファージさんはTwitterを使っています: "#マグニチュードは1増えると32倍なので2増えると当然1024倍 http://t.co/jjc7yL1P6i"
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