わかりにくい線形代数を操作可能な図で表現することで簡単に理解できる無料の教科書「Immersive Math」
「Immersive Math」は、数学のうちベクトルや行列などの計算を研究する分野である「線形代数」についてインタラクティブな図を用意することでわかりやすさを向上させた無料の教科書サイトです。 Immersive Math https://immersivemath.com/ila/index.html サイトのトップページはこんな感じ。「完全にインタラクティブな図を備えた世界で最初の線形代数本」と述べられています。 中央に表示されている三角形の図はインタラクティブで、左上をクリックすることで回転・停止を切り替えられるほか、各頂点をクリックしてドラッグ＆ドロップすることで位置を調整可能。自由に図を編集できるため理解しやすいというわけです。 ページをスクロールすると目次が現れました。まずは「Preface(序文)」をクリック。 「『百聞は一見に如かず』という言葉の通り、たくさんの言葉を重ね
大学院飛び級に博士課程中退、27歳数学者が国際賞 トポロジー研究：朝日新聞デジタル
","naka5":"<!-- BFF501 PC記事下（中⑤企画）パーツ＝1541 -->","naka6":"<!-- BFF486 PC記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 --><!-- /news/esi/ichikiji/c6/default.htm -->","naka6Sp":"<!-- BFF3053 SP記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 -->","adcreative72":"<!-- BFF920 広告枠）ADCREATIVE-72 こんな特集も -->\n<!-- Ad BGN -->\n<!-- dfptag ＰＣ誘導枠５行 ★ここから -->\n<div class=\"p_infeed_list_wrapper\" id=\"p_infeed_list1\">\n <div class=\"p_infeed_list\">\n <div class=\"
とある大学で数学の非常勤をしたことがあるが、内容はほぼ算数であり割合とは何か、速さとは何かを教えた
濱中裕明 @Ototo_ 実は昔、とある大学（勤務校の兵庫教育大学ではないです。名前は伏せます）で『数学』の授業の非常勤を数年したことがあるのですが、内容はほぼ算数でした。 その初回でプレテストとして（状況把握のために）いくつか問題を出して、そのうちの一つが「1000円の2割引はいくらですか」という問題でした。 2023-07-30 21:33:50 濱中裕明 @Ototo_ そのプレテストの解答の中には、 「1000−2＝998円」 「1000÷2＝500円」 他にも 「2割＝0.2である。よって 1000÷0.2＝5000円」 という解答もあった。楽しい。 プレテストを返却するときに言ったんです。 「割引き、っていうから、割り算か引き算だと思ってるみたいだけど、掛け算だよ」（どよめき） 2023-07-30 21:37:19 濱中裕明 @Ototo_ そのあと色々ありましたが、割合とい
「高校数学の基礎が150分でわかる本」を書きました - E869120's Blog
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は
数学が得意な人は「公式を覚えなくてもその場で導出すれば良い」と言うがこれはマジで言っているのか
エヌユル @ncaq 数学得意な人って「公式なんて覚えなくてもその場で導出すれば良い」ってよく言うけどマジで言ってるの? 公式を導出するのにはその前提を相当知っている必要があるので、その場で導出するには公式を覚えるより多くを覚える必要があるとしか思えない 数学と暗記が苦手な人に真顔でアドバイスしてるの? 2023-05-20 11:05:04 エヌユル @ncaq それとも「公式が覚えられなくて数学のテストが一切出来ない/出来なかった」に対して「出来ない人は一生出来ないのは仕方ないね」と言いたくなくて誤魔化したいから? 数学と暗記が苦手な人がその場で導出とか必死に暗記するよりよほど難しいと思うんですが… 2023-05-20 11:14:36 エヌユル @ncaq 「一つの公式から複数の公式がたくさん導出できるってことですよ」と言う指摘がドシドシ寄せられてきますが、それその一つの公式は記憶
いっちー@バーチャル精神科医 on Twitter: "フーリエ変換のすばらしさを伝えるアニメーション。 数式は省略されているけれど、その実用性や美しさが良くわかる。 https://t.co/F3GHhWQWnS"
フーリエ変換のすばらしさを伝えるアニメーション。 数式は省略されているけれど、その実用性や美しさが良くわかる。 https://t.co/F3GHhWQWnS
タンパク質設計問題を解決する数学公式を名古屋大学が発見、圧倒的な高速化を実現
タンパク質設計問題を解決する数学公式を名古屋大学が発見、圧倒的な高速化を実現 大学ジャーナルオンライン編集部 名古屋大学大学院の高橋智栄博士後期課程学生らの研究グループは、シミュレーションや実験をせずにタンパク質設計をするための数学公式を世界で初めて導出することに成功した。この数学公式により、膨大な計算量のシミュレーションの必要がなくなり、圧倒的に高速な設計が可能になった。 研究グループは昨年、タンパク質進化に関する新しい仮説と機械学習の手法を組み合わせることで、従来手法に比べて圧倒的に高速なタンパク質設計を実現することに成功していた。今回さらに、複雑系物理学・情報統計力学の理論を適用することにより、シミュレーションが不要なアミノ酸配列の推定のための数学公式を導出することに成功した。 これにより、タンパク質設計にかかる時間を昨年発表した効率的な設計手法を用いた場合より、さらに10分の1 程
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章 数学の基礎知識（p.5～） 第2章 場合の数（p.31～） 第3章 確率と期待値（p.56～） 第4章 統計的な解析（p.69～） 第5章 いろいろな関数（p.103～） 第6章 三角比と三角関数（p.141～） 第7章 証明のやり方（p.160～） 第8章 ベクトル（p.187～） 第9章 微分法と積分法（p.205～） 第10章 その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）
超平凡な公立高校を数学のエリート集団に仕立て上げた元金融マンの手法とは？
フロリダ州ゲインズビルにあるブッフホルツ高校は2007年まではいたって普通の公立高校でした。しかし、ウォール街で働いていたウィル・フレイザー氏が教師として着任して以来、13年にわたって栄誉ある数学コンテストの賞を獲得し続けているとのこと。フレイザー氏が生徒をどのように指導してきたのかを、ウォール・ストリート・ジャーナルが紹介しています。 How a Public School in Florida Built America’s Greatest Math Team - WSJ https://www.wsj.com/articles/the-secrets-of-americas-greatest-high-school-math-team-11657791000 Ex-Trader Will Frazer Turns High School Math Team Into Wall St
旧限界数学ゼミガール
某所に投稿していた限界数学ゼミガールのまとめです(2019.11.27 ~ 2019.12.22) 公理的集合論と数理論理学がメインです。 第一話 「巨大基数の崩壊」 第二話 「クレパの木」 第三話 「ペアノの公理系」 第四話 「ストーンの表現定理」 第五話 「ゲーデルの不完全性定理」 おまけ 最初期の落書きです この頃から寝ている子が頭が良いキャラ（議論が詰まった時のブロックバスター）というのはぼんやりながら固まってました（笑）
three.jsで流体シミュレーション(stable fluids) | mofu
We create beautiful expressions through programming and deliver the best possible experiences.
「三角関数」と「フーリエ変換」－三角関数の幅広い実社会利用での基礎となる重要な数学的手法－
これまで、三角関数については、研究員の眼「「三角関数」って、何でしたっけ？－sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)－」（2020.9.8）で、「三角関数」の定義について、また、研究員の眼「数学記号の由来について（7）－三角関数（sin、cos、tan等）－」(2020.10.9)では、三角関数の記号（sin、cos、tan等）の由来について紹介した。そして、高校時代に学んだいくつかの公式や定理等のうち、「余弦定理」、「正弦定理」、「正接定理」、「加法定理」、「二倍角、三倍角、半角の公式」、「合成公式」、「和と積の変換公式」等について、その有用性を含めて紹介した。さらに、前回と前々回の研究員の眼（「三角関数」のシリーズ、以下同様）では「三角関数」の社会での応用として、最も幅広い関りがある「波」との関係について触れた。 今回の研究員の眼では、通常の波を三角関数によって表現
「虚数とか社会に出ていつ使うんだよ」にセガが回答 社内勉強会用の“ガチ数学”資料公開、ゲーム開発現場で使われていた
※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています セガが6月15日、社内勉強会用の資料をSEGA TECH BLOGで公開しました。ゲームの開発に必要な知識ということなのですが、内容は大学初年度レベルのガチ数学、そしてその内容は150ページ以上！ よ、読んでも全然分からん……！ う、うわぁぁぁ（画像はセガ公式Twitterから） この資料は、セガで2020年に有志で行われていた数学の勉強会で使用されていたもの。内容としては、高校数学を超駆け足で復習し、大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直しと応用としての3次元回転の表現の基礎の理解を主目的としています。 勉強会のゴールは、「クォータニオン」（日本語では「四元数」）を数学的に理解すること。クォータニオンは、ゲームではキャラや背景などを3次元回転させるときに応用されるものだそうです。 150ページ以上に及ぶ資料は全ページ公開されている
数学廃止論者の前川喜平憤死：早稲田大学政治経済学部一般入試で数学必修化 - 事実を整える
前川喜平が文科省から居なくなってよかった。 東洋経済「早稲田大学政治経済学部一般入試で数学必修化」 数学廃止論者の前川喜平は憤死か 経産省の「数理資本主義の時代」第一に数学、第二に数学、第三に数学 文科省も統計的な内容の改善・充実を図った 東洋経済「早稲田大学政治経済学部一般入試で数学必修化」 早稲田大学が政治経済学部の一般入試で数学を必須科目になりました。これまで、そもそも私大文系では「数学が不要」という考えがあったからです。 では、そのような日本の迷信が根付いてしまった背景には、何があるのでしょうか？https://t.co/MFChs0fdjP — 東洋経済オンライン (@Toyokeizai) 2021年4月14日 早稲田大学は2018年に、政治経済学部の一般入試で数学を必須科目（数学I・A）にすること等々を発表し、3年間の周知期間を経て今年2月に実施した。数学が必須科目になること
『ゼルダの伝説 風のタクト』にて“運任せで極めて厄介”とされた海戦ゲームの仕組みは、どのように解かれたのか。執念が生み出した最適解 - AUTOMATON
RNG。もともとはRandom Number Generator、つまりは乱数を発生させる仕組みそのものを指していたこの略語は、転じてゲーマーにとっては「運要素」そのものを指す言葉となっている。RNGはスピードランナー達にとって最大の敵でもある。そして「いかにして自分の走るルートからRNGを排除するか」に心血を注ぐスピードランナー達、その一人が『ゼルダ』シリーズの走者として知られるLinkus7氏である。彼が今回RNGの魔の手から解放したタイトルは『ゼルダの伝説 風のタクト』（以下、『風のタクト』）、特にそのゲーム中に登場する「海戦ゲーム」だ。Linkus7氏はその戦いの軌跡を解説動画としてアップロードし、大きな反響を呼んだ。本記事では「我々がいかにしてゼルダシリーズ最悪のミニゲームに決着をつけたか」というタイトルのその動画の内容の、日本語での解説を試みる。なお解析が成功されたのは2020
競馬の短距離レースで勝つための理想的な戦略を算出する初の数学的モデルが作られる
競走馬は1頭ごとにスピードもスタミナも心肺能力も異なります。レースで勝つために、どうレースの中でペースをつかんで折り合いを付けるか、騎手と調教師は何世紀にもわたり、経験や前走までのデータ、そして直感に基づいて計画を立ててきました。しかし、パリの社会科学高等研究学校(EHESS)の数学者が、戦略を算出するための初めての数学的モデルを作ったことを発表しました。このモデルを用いれば、理論的には、個々の馬の勝利の可能性を最適化した戦略が立てられるとのことです。 Optimal speed in Thoroughbred horse racing https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0235024 The best way to win a horse race? Mathematicians may h
『鬼滅の刃と月齢』話題だから「風雲児たち」11巻の、天文学と数学を語る箇所も読め！（※ここ、無料で読めます！） - INVISIBLE Dojo. ーQUIET & COLORFUL PLACE-
はい、話題でございますね news.yahoo.co.jp b.hatena.ne.jp これが話題になるのはさもありなん。 自分は最初のブクマに、こう書きました（たぶん消して、この記事の紹介リンクを張りなおす予定） 「月の形」は考証してはまれば面白いけど、多くの作品では考証してないってオチになるからねえ。特に太陰暦を使ってた時代劇だと重要なのだけど。 2020/11/18 実はこのブクマには、元ネタ的なものがあるのです。 それはこちら。 今回は、これを紹介すれば足りる。 風雲児たち 11巻 (SPコミックス) 作者:みなもと太郎発売日: 2013/09/20メディア: Kindle版 で、実に偶然ながら、ラッキーなことに、このくだりが（リイド社版では）コミック11巻の冒頭に来ているので、電子書籍の「試し読み」紹介ページの中に収まっているんだ！つまり、読めちゃう。 www.cmoa.jp
数学的ゾンビは意外と多いのでは
今さらながら「数学的ゾンビ」のまとめを見た。 「数学ゾンビだ…」分数の約分の問題は完璧に解ける息子さん、意味を理解しないまま計算してたことがわかった時の話 https://togetter.com/li/1610041 約分の意味はひとまず置いといて、この中に「3を3分の1で割るとなんで9になるのか」という話が出てくる。要は1/3で割ることが なぜ3を掛けることになるのか、という話である。 これに対しては、コメント欄で「3から3分の1が何回引けますか？ ってのが割り算の意味」という説明が多くの賛同を得ていた。 これ、数字の上では間違っていない。一見分かりやすい。しかし符号がマイナスになったり、割られる数の絶対値＜割る数の 絶対値になった時につまずくのでは？と感じた。個人的には「割る数」の考え方が逆な気がするし、割り算の本質に迫っていない気がする。 この考え方だと、例えば具体的に単位がついた
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部品（本田翼） on Twitter: "タンパク質設計問題を解決する数学公式を名古屋大学が発見、圧倒的な高速化を実現 https://t.co/IP1ush0LvJ ｢複雑系物理学・情報統計力学の理論を適用することにより、シミュレーションが不要なアミノ酸配列の推定の… https://t.co/lEkEBl8vfK"
基礎線形代数講座
