What is a collision?
2D Rigid Body Collision Resolution Part 1: Defining the problemFrom Mario bouncing off a Goomba to two cars bumping into each other in a racing game, dealing with collisions is such an integral part of most video games that we often take it for granted. In this series of blog posts, I want to show you what actually goes on behind the scenes in a physics simulation like the one above. While we're g
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実践研究 物理
「ヘロンの反動（蒸気）タービン」が「作用反作用」の実例として取上げられるが，「作用反作用」は力の働く場合の２物体の相互作用をいうものであるから，この例だけではなく，いつでもどこでも成り立っているのだ．ヘロンのタービンだけを特殊な例として挙げるのは，この法則が特別の時にだけ成り立つものだという誤解を生徒にあたえかねない． ところで，この「ヘロンの反動タービン」で蒸気や水を「逆に吸い込んだらどちらに回るだろうか」と考えたのが，若き日の物理学者ファインマンであった．彼は，ナチスの鍵十字のような「十字腕」を瓶に入った水の中に沈め，圧を加えて水を逆流させようとした．瞬間，このタービンはピクリと動いたが，瓶が爆発して，結局その結果を確かめられなかったという．（注2） 「何かうまくやる方法はないだろうか？」「同じ流体の空気中でやれば簡単かもしれない」と，空きビール缶に，軽いガスホースカバー用のアルミ箔パ
アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス - Wikipedia
アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス（英: Einstein–Podolsky–Rosen paradox、頭文字をとってEPRパラドックスとも呼ばれる）は、量子力学の量子もつれ状態が局所性を（ある意味で）破るので、相対性理論と両立しないのではないかというパラドックスである[疑問点 – ノート]。 この名称は、アルベルト・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、ネイサン・ローゼンが1935年に提示した論文に由来する。 EPRパラドックスが生じるような非局所相関をEPR相関と呼ぶ。 EPRパラドックスが発表された当時は、アインシュタインらは局所実在論の立場を取っていたため、量子論が実在論的に完全でない結果を与えることを「パラドックス」であるとした[要出典]。 局所実在性を満たす理論について、ベルの不等式が成立することが知られている。ベル不等式の破れの検証（フリードマン, ク
第3章 電磁力
3.1.ローレンツの力と磁界中の電荷の運動 静電界について勉強したときに，クーロンの法則があったように静磁界についても力の法則があります．そして，これを「左手の法則」などということがあります． いま，長さｌの電流Ｉが，磁界Ｂ中を流れているとき，この電流が受ける力は， Ｆ＝Ｉ×Ｂｌ ［Ｎ］ (eq. 1) となります．これをローレンツ力，あるいは電磁力と言います． 図1 フレミングの左手の法則 ところで，電流は電荷の移動によって生じます．ｑなる電荷が速度ｖで移動するときには， ｑｖ＝Ｉｌ なる関係がありますから，電荷ｑがＢから受ける力は， Ｆ＝ｑｖ×Ｂ (eq. 2) となります． この関係をニュートンの第二法則に適用してみましょう． (eq. 3) ここに，ｍは電荷の質量です． この式を直角座標の３つの成分に分けてみましょう．すると以下のようになります． ただし，磁界はｚ方向を向く
物理を学びたい人文学徒のための読書案内
人文系の学科に籍を置く大学生・大学院生や，現在大学に所属してない方など，物理のフォーマルな教育を受ける機会がない（あるいはなかった）方で，大学レベルの物理を学びたいと思っている方は多いと思う．しかし，カリキュラムを組んでくれる先生や，どのように学習を進めればいいのかについて情報交換してくれる友人・先輩がいない環境で，ゼロから物理を学ぶのは非常に難しい．知識がない状態では，あるトピックについて学ぶ上でどのような予備知識が要求されるのか分からないし，選んだ教科書が自分の知識レベルに合っているかどうかを判別することも難しいからだ．その結果，自分の知識レベルでは太刀打ちできない本を読もうとして，結局挫折することになる（私もそのような経験を何度かした）． この読書案内は，物理をこれから学ぼうと思う人が直面するこの最初の大きなハードルを乗り越える一助になればと思って書いた．もちろん人文系の学生に限らず
物理と数学の履修時期は常に１年すれ違っている
物理学は常に数学の発展と共に進歩してきた。 というより物理学からの必要に駆られた要請によって新たな数学の概念が切り開かれてきた。 したがって当然、物理を学ぶ際には現象そのものの理解とその裏に潜む数学的内容の理解が両輪となるのだが、 なぜだか日本の学校教育においては、この前提が上手く機能していない。 物理分野においてある現象を習ったその翌年に、ようやく数学分野において必要な概念が登場するといった具合だ。 具体的には、以下のようなものがある。 小学校６年の理科で「てこ」の法則性を学ぶ。この背景にあるはずの「反比例」の関係は中学１年の数学で習う。中学校３年の理科で力の分解を学ぶ。この背景にあるはずの「三角比」は高校１年の数学Ⅰで習う。中学校３年の理科で運動エネルギーを学ぶ。この背景にあるはずの「二次関数」は高校１年の数学Ⅰで習う。高校１年の物理基礎で等加速度運動を学ぶ。この背景にあるはずの「多項
宙に浮いてる!?「テンセグリティ構造」の不思議な仕組み - ナゾロジー
一見、宙に浮いているように見えるこの構造物。 これはレゴブロックのカスタムモデル設計を手掛けている「JK Brickworks」が、「テンセグリティ」構造を利用してつくったものです。 実はこの不思議な構造は、世界中のあらゆるところに存在すると考えられており、その分野は自然界や人体にまで及びます。 テンセグリティの「無重力」の秘密は一体何なのでしょうか？
冨田博之
----- 深入りせずに量子論・量子力学の正確な把握をめざす，大学２年次程度の入門書 ----- ・ 本体（A4 両面印刷仕様，184ページ, 2.2MB） 追加付録：新国際単位系 本文中で （→「雑書庫」[番号] ） とあるのは，このサイト内の 雑 書 庫 のことです。 ・ 目次 （３版 2014/9/10) PDF ・ 新国際単位系（2018/11 改訂，2019/5/20 実施） に伴なう訂正 HTML 現役時代の35年間，「量子力学」 を担当したことはなかったので，勉強し直しました。質問や答案から 気づいた改良点，ネット上で何人かの方から寄せられた批判への対応 （＝ 言い訳） など，詳細なことも 自分の備忘録として 脚注や付録 にまとめましたので，教科書としては少々くどくなっています。 殆どは初修者には不要と思われますが，以下の雑記事とあわせて大人 （＝初等量子力学を教える人） に
物理学的に仕事量ゼロなのに、なぜ人は重いものを持ち続けると疲れるのか
人が重いものを持って、その高さを維持し続けるとき、物理学的には仕事をしていないはずなのに、なぜ人は疲れるのか。
"Watson's Page エネルギーの発見が遅れた理由・我々は筋肉にだまされている"
物理の話題 エネルギーの発見と筋肉による錯覚について エネルギー・近くて遠い存在 "我々は横紋筋にだまされている" すべての分野において言えることであるが、”人類の知識や重要な発見は大勢の人間の経験の積み重ねによって得られたものである。” あたかも、力学はニュートンのような一人の天才が現れて,出来上がったように思われがちであるが、物理学においても、上のことは決して例外ではない。 その典型的な例が「エネルギー保存則の発見」である。 エネルギー保存則の発見までの長い道のり ニュートンの著書「プリンキピア」が出版されたのは、1687年であるが、ヘルムホルツによる理論的な「エネルギー保存則」の定式化は 1847年である。 物理学者が「エネルギー」の重要性を認識するには、ニュートン力学の誕生から、なんと ２世紀近くの歳月を要している。 その間に、ニューコメンの蒸気機関の発明（1712年）、さらに
東工大、金融市場トレーダーの行動法則をボルツマン方程式を用いて解明
東京工業大学(東工大)は、同大の研究グループが、ドル円市場の売買注文のトレーディング・ログをトレーダー個々のレベルで分析し、注文行動時に共通する統計法則を発見したことを発表した。また、それに基づいた市場の数理モデルを構築し、ボルツマン方程式を用いて市場のさまざまな特性を理論的に導出することに成功したことも、あわせて発表した。 この成果は、東工大 科学技術創成研究院 ビッグデータ数理科学研究ユニットの高安美佐子教授、高安秀樹特任教授、金澤輝代士助教、末重拓己氏によるもので、3月27日発行の米物理学会誌「フィジカル・レビュー・レター(電子版)」に掲載された。 金融市場のブラウン運動と物理のブラウン運動の類似性(出所:東工大ニュースリリース) 金融市場の価格変動は昔から確率的にランダムに振舞うことが知られており、金融工学ではランダムウォークモデルを用いて金融派 生商品の値付けなどが盛んに行われて
乱流発生の法則を発見：１３０年以上の未解決問題にブレークスルー - 東京大学 大学院理学系研究科・理学部
佐野 雅己（物理学専攻 教授） 玉井 敬一（物理学専攻 大学院生(博士課程１年)） 発表のポイント 整った流れ（層流）が乱れた流れ（乱流）に遷移するときに従う普遍法則を実験で見いだした。 最大級のチャネル実験装置を製作すると同時に、普遍的な法則の検証に必要な新たな測定解析手法を考案したことが発見のポイントだった。 乱流への遷移の理解は省エネルギーなどに不可欠であるだけでなく、自然界に普遍的に存在する不規則現象の理解に繋がる。 発表概要 我々の回りは空気や水などの流体で満ちています。整った流れは層流と呼ばれ、乱れた状態は乱流と呼ばれます。しかし、層流がいつどのようにして乱流に遷移するのか、そこにどんな法則があるのかは、130年以上にわたる未解決問題でした（注1）。流体の方程式が非線形性（注2）のため数学的に解けないことや、実験的にも乱れの与え方にさまざまな可能性があることが理解を阻んできまし
世界で初めて「光」の粒子と波の性質を同時に撮影することに成功
光は「粒子」の性質と「波」の性質を併せ持っていますが、これまでは同時に観測できなかったこの両方の性質を、スイス連邦工科大学ローザンヌ校(EPFL)の研究チームが世界で初めて電子顕微鏡で撮影することに成功しました。 The first ever photograph of light as both a particle and wave http://actu.epfl.ch/news/the-first-ever-photograph-of-light-as-both-a-parti/ Simultaneous observation of the quantization and the interference pattern of a plasmonic near-field : Nature Communications : Nature Publishing Group htt
電圧、電流の定義、電圧と電流の積が電力となる理由（電気理論 なぜそうなるのか(１)） | 音声付き電気技術解説講座 | 公益社団法人 日本電気技術者協会
このページにおける、サイト内の位置情報は以下です。 ホーム > 音声付き電気技術解説講座 > 理論 > 電圧、電流の定義、電圧と電流の積が電力となる理由（電気理論 なぜそうなるのか(１)） 電力に関する重要公式 電力［Ｗ］ =電圧［Ｖ］×電流［Ａ］は、電気理論の学習者には大変なじみ深いものである。電圧［Ｖ］と電流［Ａ］はいずれも電気系の単位であるが、電力［Ｗ］は力学系の単位なので一見矛盾がある。ここでは、電圧の単位［Ｖ］、電流の単位［Ａ］がいずれも電気による力学現象に基づき決められた力学単位を基礎にして定義された単位であることを解説し、電気系、力学系のエネルギーとその単位時間当たりの授受について理解を深める。
空気がなければ本当に羽は鉄球と同じ速度で落下するのか世界最大の真空チャンバーで実験
アリストテレスの力学にしたがって「重い物ほど速く落ちる」と信じられていた時代に、ガリレオ・ガリレイは鳥の羽がゆっくり落ちるのは空気に邪魔されるからで「空気のない世界ならば羽と鉄球は同じ速度で落下する」と考えました。今ではガリレオの考えは半ば常識となりつつありますが、あくまで知識として学んだもの。羽と鉄球を空気がない状態で落下させると本当に同じ速度で落下するのかを、NASA所有の世界最大の真空チャンバーで実験するとこうなります。 The Hammer-Feather Drop in the world’s biggest vacuum chamber | The Kid Should See This http://thekidshouldseethis.com/post/the-hammer-feather-drop-in-the-worlds-biggest-vacuum-chamber
カーボンナノチューブでできた世界で最も「黒い」物質（1） | ワイアードビジョン アーカイブ
カーボンナノチューブでできた世界で最も「黒い」物質（1） 2009年5月19日
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The Feynman Lectures on Physics Playlist
自由空間において光の速度は一定でないことが、初めて証明される
猫にはわかる量子プログラミング