Python でグラフ・(疎)行列計算するためのライブラリを紹介するよ - 武蔵野日記
PageRank とか HITS といったリンク解析ではグラフの計算が頻発するのだが、Python でそのあたり書くときの話をまとめてみる。グラフは行列で表現できる(ノード×ノード次元の行列 A を考えて、ノード i からノード j にエッジがあるとき、A[i,j] に値を入れておけばよい。無向グラフのときは A[i,j] = A[j,i] なので対称行列になる)ので、要は行列を手軽に扱えるライブラリの紹介である。 実は Python の行列演算ライブラリはどれも lapack/blas を内部的に呼んでいるので、C/C++ 等と比較してもそんなに遅くない。それどころか、自動的に並列化できるところは並列化してくれたりするので、まれに C より速いこともあるらしい。特に巨大なグラフを作る場合、ほとんどの処理は C などで書かれた関数に飛ぶので、速度的な問題は無視してもいいくらいである(逆に、
python での線形代数
python での行列・ベクトル数値計算 python で行列ベクトル演算が可能です。でも、実際に行列ベクトル計算をしようとしたとき戸惑わされました。python での行列ベクトル演算について手頃な解説がありませんでした。コード例も殆どなく、試行錯誤で使う必要がありました。回り道をしました。特に Matrix と array の使い分けに戸惑いました。結論は「慣れるまでは Matrix を使わずに array の範囲だけで使っとけ。」です。慣れた後でも Matrix を使うメリットは限られます。array だけで済ましたほうが余分なことを考えずに済みます。 このような遠回りをすることなく python での数値計算を手っ取り早く始められるようにように、この Web page を書きました。C 言語や数値計算についての素養はあるが python は使い始めの方、早急に行列 ベクトル演算を行う
行列 - Wikipedia
数学の線型代数学周辺分野における行列（ぎょうれつ、英: matrix）は、数や記号や式などを縦と横に矩形状に配列したものである。 概要[編集] 行・列[編集] 横に並んだ一筋を行(row)、縦に並んだ一筋を列(column)と呼ぶ。 例えば、下記のような行列 は2つの行と3つの列によって構成されているため、(2,3)型または2×3型の行列と呼ばれる。 成分[編集] 書き並べられた要素は行列の成分と呼ばれ、行列の第 i 行目、j 列目の成分を特に行列の (i, j) 成分と言う。行列の (i, j) 成分はふつう ai j のように二つの添字を単に横並びに書くが、誤解を避けるために添字の間にコンマを入れることもある。また略式的に、行列 A の (i, j) 成分を指定するのに Ai j という記法を用いることもある。 和・積[編集] 行列の和は、行の数と列の数が同じ行列において、成分ごとの計
行列の積
■行列の積 ＡＢの定義 ［行ベクトルと列ベクトルの内積］ ●行と列の掛け方 内積については，左からは行ベクトルを 右からは列ベクトルを掛けるものとします。 （左右を逆にしたものは定義されません。） ●要素数 行ベクトルの要素の個数(列数)と 列ベクトルの要素の個数(行数)が 等しいときに，行と列の内積が定義されます。
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3D基礎知識
座標変換 ・sin,cosについて 角度θがあるとします。ここでいう角度とは反時計回りならば正の値 時計回りならば負の値とします。X軸に対してθの角度をなしている 直線を考えます。この直線と半径1の円が交差している点のX座標の値が cosθ、Y座標の値がsinθとなります。 ・一次変換 (x,y)の点を反時計回りにθだけ回転させる場合(回転後の点は(x',y')) x' = x * cosθ - y * sinθ y' = x * sinθ + y * cosθ これを行列表現にすると |x'| = | cosθ -sinθ ||x| |y'| | sinθ cosθ ||y| 以下概念図 |x0' y0'| = x0 * ix + y0 * iy |x0' y0'| = |x0 y0||cosθ sinθ| |-sinθ cosθ| ・３次元の座標変換 x,y,z:変換前の座標; x',
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