頭の体操（IQ130）：二つの円と直線に触れる円はいくつ？｜中島聡
この問題は、数年前にブログに書いたのネタですが、その後、実際のエンジニアの採用面接の際の問題として大いに活用した問題です。私はエンジニアを採用する際には、経験や知識よりも、「自頭の強さ」とコミュニケーション・スキルを何よりも重視しますが、その意味で、この問題は最適なのです。 問題は以下の通りです。 半径の異なる二つの円と、直線（長さは無限大）が下図のような関係になっている時に、両方の円と直線に接する円はいくつ存在しますか？ 数学が強いと自負する人は、ここで読むのをストップして自分なりの回答を見つけようと試みても良いと思いますが、とても難しい問題なので覚悟してください。私が、実際に面接でこの問題を出した相手は１００人以上いますが、ヒントなしで答えにたどり着いた人は一人もいません。 特に、入社面接のように心理的プレッシャーがかかる状況で、この問題を出して、全くヒントを与えないのはフェアではない
大学生が｢％｣を分からない日本の絶望的な現実
20世紀から21世紀になって、各種経済データの見方で大きな変化があった。例えば、1万人の社員で1000億円の利益を上げる企業と、100人で100億円の利益を上げる企業を比べるようなとき、20世紀までの「足し算」から21世紀は「割り算」による「1単位当たり」の視点で考える時代になった。そこで現在においては、「％」の発想が基本になる。 「％」が理解できない大学生たち ところが、この「％」に関して現在、大学生の理解で異変が起きている。「2億円は50億円の何％か」という質問に対して、2を50で割って正解の4％が導けない学生や、消費税込みの代金は定価の1.08倍になることの説明ができない学生が多くいる。毎年行われている全国学力テストで、それらを裏付けるものも報告されている。 たとえば2012年度の全国学力テストから加わった理科の中学分野（中学3年）で、10％の食塩水を1000グラム作るのに必要な食塩
コラッツの問題 - Wikipedia
コラッツマップ下の軌道を有向グラフにしたもの。コラッツ予想は、すべてのパスが1に至るということと同値である。 コラッツの問題（コラッツのもんだい、Collatz problem）は、数論の未解決問題のひとつである。問題の結論の予想を指してコラッツ予想と言う。伝統的にローター・コラッツの名を冠されて呼ばれる[1]が、固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、また初期にこの問題に取り組んだ研究者や場所の名を冠して、角谷の問題、米田の予想、ウラムの予想、シラキュース問題などとも呼ばれる。 数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べた。また、ジェフリー・ラガリアスは2010年に、コラッツの予想は「非常に難しい問題であり、現代の数学では完全に手が届かない」と述べた[2]。 2019年9月、テレンス・タオはコラッツの問題がほとんどすべての正の整数
FF5のレベル5デスと整数論 - tsujimotterのノートブック
Final Fantasy Ⅴ（以下、FF5）というゲームをご存知でしょうか？ 私が小学生ぐらいの頃に流行したロールプレイングゲームです。当時、私はFFの魅力がわからずプレイしたことすらなかったのですが、大人になってからその面白さに気づき、はまっています。 今回は、FF5にまつわるちょっぴり整数論っぽい問題についてです。 背景 さて、そのFFの5作目のFF5ですが、面白いシステムが導入されました。それが 青魔法 です。青魔法を使う青魔導士は、敵が使ってくる魔法を受けると、「ラーニング」といって、その魔法を習得し、次回以降の戦闘で使用することができるのです。もちろん、敵の扱う魔法すべてをラーニングできるわけではないのですが、バラエティ豊かな魔法を手にいれることができ、青魔法を収集することもゲームの楽しみの一つでした。 参考： FF5 青魔法の効果と習得方法 その中でも、特に面白いなと思ったの
吉田匠 on Twitter: "小2長男「算数の問題教えて。」 俺「いいよー。どんな問題？」 長男「5と8の和で表すことができない最大の整数を求めよ。」 俺「！？」 小4向けの問題集だけど大学入試で出てもおかしくないレベル。なかなか良問だった。"
小2長男「算数の問題教えて。」 俺「いいよー。どんな問題？」 長男「5と8の和で表すことができない最大の整数を求めよ。」 俺「！？」 小4向けの問題集だけど大学入試で出てもおかしくないレベル。なかなか良問だった。
Number.prototype.toFixed() - JavaScript | MDN
標準組み込みオブジェクトNumberコンストラクターNumber() constructorプロパティNumber.EPSILONNumber.MAX_SAFE_INTEGERNumber.MAX_VALUENumber.MIN_SAFE_INTEGERNumber.MIN_VALUENumber.NaNNumber.NEGATIVE_INFINITYNumber.POSITIVE_INFINITYメソッドNumber.isFinite()Number.isInteger()Number.isNaN()Number.isSafeInteger()Number.parseFloat()Number.parseInt()Number.prototype.toExponential()Number.prototype.toFixed()Number.prototype.toLocaleStrin
無限べき乗a^a^a^...の収束と発散との境目が気になる - アジマティクス
一般に、境目は大事です。どこまでが友人で、どこからが恋人なのか、とか。 この記事は「好きな証明」アドベントカレンダー1日目の記事です。 上記の式のことを考えます。今回はは正の実数とします。そのが無限に乗じられているわけです。一見面食らってしまう見た目をしていますが、という列の極限として捉えられる、と考えればそこまで異常な概念でもないと思います。あるいは、この式全体を「」とでも置けば与式はと閉じた見た目にできるので怖くないです。（※極限値があると仮定） さて、当然のこととして、に値を入れてみたときにこの式がどう振る舞うのか知りたくなるのが人情です。とりあえず試しにだとしてみましょう。これはすなわち「」のことなわけですが、これはまあ1を何回乗じても1なのでも1になると予想がつくでしょう。 今度はだとしてみます。という数列は、実際に計算するととなり、明らかに発散（いくらでも大きくなる）しそうな雰
ロト６で人気のない数字を定量的にはかる最も確からしい計算方法を教えなさい。 - この様な質問を平気でしている時点で相当なる知能指数の低... - Yahoo!知恵袋
この様な質問を平気でしている時点で相当なる知能指数の低い馬鹿なのではありませんか？ 「計算方法」・・・ある訳ないと言うものでしょう。 計算方法ではなくて、単なるこれまでのクジの全ての的中数字のカウントをすればよいだけの簡単なお話でしょう。 小学生の問題でしょう。 一番人気がない数字＝これまでに一番的中回数の低い数字なのではないのですか？ その程度の数字も調べずして平気で毎回毎回一番当らない確率の高い数字を購入している様な馬鹿も物凄い数で世の中には存在しているのです。 一番当っていない数字は２４ですから。 後は自分で調べましょう。 ＞補足への返答です ＞人気のない数字とは皆が余り買わないと推定出来る数字です・・・ 何を基準にして皆が買わないと推定出来る数字をエクセルとかで計算出来てランク付け出来ると言うのだろう？ ご自身だけの数字に対する偏見だけで割り出しているのではないのですか？ 数字に対
「涼宮ハルヒの憂鬱」のおかげで25年解けなかった数学の難問が解決されるかもしれない - GIGAZINE
by engelene 海外の掲示板「4chan」での議論が、数学者を25年以上悩ませてきた「The Minimal Superpermutation Problem(最小超置換問題)」という難問を解決するかもしれないと、世界中の数学者から大きな関心を集めています。解決の糸口となったのは、テレビアニメ「涼宮ハルヒの憂鬱」のエピソードの視聴順についてでした。 /sci/ - The Haruhi problem (lower bound) - Science ＆ Math - 4chan http://boards.4chan.org/sci/thread/10089701/the-haruhi-problem-lower-bound An anonymous 4chan post could help solve a 25-year-old math mystery - The Verge
公転周期 - Wikipedia
惑星の衛星の場合、会合周期は通常は太陽との会合の周期を意味する。すなわち、惑星上の観測者から見てその衛星が朔望の1周期を完了し、太陽と同じ離角の位置に再び戻るまでの時間を指す。よって惑星の衛星の会合周期には地球の運動は関係しない。たとえば火星の衛星ダイモスの会合周期は 1.2648 日で、恒星周期 1.2624 日よりも 0.18% ほど長い。 計算[編集] 小天体の公転周期[編集] 天体力学では、中心天体の周囲を円軌道または楕円軌道を描いて公転する微小天体の公転周期 は、微小天体の質量が中心天体に比べて十分小さい場合には と表される。ここで、 は軌道長半径、 は万有引力定数、 は中心天体の質量 である。 この式から、軌道長半径が等しい円・楕円軌道はその離心率によらず同じ公転周期を持つことが分かる。 地球（または地球と平均密度が等しい任意の球対称の天体）の周囲を公転する小天体の公転周期は、
学力世界一のフィンランドでは「九九」を暗記せず、「電卓」を使う（シェーン・スノウ） @gendai_biz
ムダな努力をやめたほうが、成功への道は近づく――“ポスト・マルコム・グラッドウェル”と評される気鋭の若手ジャーナリストが、膨大な事例を取材し、このことを証明した『時間をかけずに成功する人 コツコツやっても伸びない人 SMARTCUTS』が全米で話題になっている。 今回は本書の中から、学力世界トップのフィンランド人学生が、九九を覚えない理由について解説された章を特別公開する――。 テストも宿題も少ないのに… 2010年春、ハーバード大学の研究者トニー・ワグナーが学校現場の視察にフィンランドを訪れた。人口も規模も米国ミネソタ州と大差ないが、数学、理科、読解力の国際的な調査でフィンランド人学生は常に世界のトップかそれに近いレベルを維持している。 首位であること自体はさして重要ではない（レベルが低い競争でも、誰かが必ず1位になるのだから）。見逃せないのは、フィンランドが最小限の努力で首位を獲得して
「桃が5個あります。3個もらうと全部で何個になりますか」 足し算とも引き算ともとれる算数の問題が難しい
「桃が5個あります。3個もらうと全部で何個になりますか」という、一見簡単そうで解答に困る算数の文章題がTwitterで話題となっています。桃がどこから誰へ移動しているのか、文章が不明瞭でどうとでも解釈できてしまう。 この問題、自分が5個持っているところに、さらに3個もらったとして、「5＋3＝8」で「桃は全部で8個」と答えさせたいように見えます。しかし、どこかに5個ある桃を3個取ったとすれば、もともとの桃は5－3で2個になるとも読めます。文章としては「どこかから3個もらったのだから、手元にある桃は全部で3個」「5個あるうちの3個が移動しようと、桃は全部で5個」といった解釈もでき、考えるほどに正解が分からなくなってきます。 問題文は投稿主のゆき乃（@yukiNoy）さんが、小学1年生の息子さんと解いたドリルを紹介したもの。息子さんは「もともと5個ある桃は誰のなの？」と困惑しながら、どこかに5個
【算数】ACジャパンの広告の問題が難しすぎると話題 / これ即答できるヤツいるのかよ…！
【算数】ACジャパンの広告の問題が難しすぎると話題 / これ即答できるヤツいるのかよ…！ P.K.サンジュン 2018年8月1日 公共マナーなどの普遍的なテーマから、認知症などの社会性を反映したテーマ、さらにはグローバルな福祉問題に至るまで広くメッセージを発信し続ける、公益社団法人ACジャパン。おそらくテレビや新聞を通し、ACジャパンの広告作品を目にする機会も多いことだろう。 中には過去に前園真聖さんが出演した「いじめ、カッコ悪い」など、伝説的な広告作品を世に送り出してきたACジャパンだが、現在公開中のあるポスターが話題になっているのでお伝えしたい。 ・算数の問題だが…… インターネットを中心に話題になっているのは、子ども支援の国際NGO「セーブ・ザ・チルドレン」の広告作品である。ACジャパンは「セーブ・ザ・チルドレン」の支援団体の1つであり、各種メディアや公共交通機関に同広告作品は掲出さ
理系かぐや姫 / 山本アリフレッド さんのイラスト
年の瀬にピッタリのクソ話をどうぞ。来年も宜しくお願いします！ http://comic-meteor.jp/rikekoi/
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とある公立高校暗記数学教師の発言及び世の中への疑問を呈するbot on Twitter: "これが今の高校の暗記数学の実態です 怒りを通り越してむしろこれを堂々と教えてる先生を見てとても愉快な気分になるね！ https://t.co/H8JYY0KugR"
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