高次元空間中の正規分布は超球面状に分布する - Qiita
この記事は古川研究室 Workout_calendar 5日目の記事です。 （注：2021/02/08に「付録」の誤りを修正し、参考になりそうな文献を追記しました） 忙しい人へアニメで説明 多変量正規分布の次元をどんどん上げていくと、こうなります。 最終的には超球面になります。 はじめに 正規分布（ガウス分布）と聞いて、皆さんどんな「形」を思い浮かべるでしょうか？おそらく、こんな形を思い浮かべるのではないでしょうか これは標準正規分布$p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp(-\frac{1}{2}x^2)$のグラフそのものです。正規分布を知ってる人なら、きっとこの形を思い浮かべますよね。では2次元の正規分布ではどうでしょう？ これは2次元の標準正規分布からのサンプル点を図示したものです。まぁこんな感じですよね。同じように3次元も見てみましょう。 というように次元の違
高次元データの次元削減および2次元プロット手法 - Qiita
はじめに 本記事はPython2.7, numpy 1.11, scipy 0.17, scikit-learn 0.18, matplotlib 1.5, seaborn 0.7, pandas 0.17を使用しています． jupyter notebook上で動作確認済みです．(%matplotlib inlineは適当に修正してください) SklearnのManifold learningの記事を参考にしています． 多様体学習と言われる手法について，sklearnのdigitsサンプルを用いて説明します． 特にt-SNEはKaggleなどでもたまに使用されている，多次元データの可視化に適した手法です． また可視化だけでなく，元のデータと圧縮されたデータを結合することで，単純な分類問題の精度を向上することができます． 目次 データの生成 線形要素に注目した次元削減 Random Proj
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