初心者のモナド
これは、 Haskell Advent Calendar 2012 20日目の記事です。 はじめに Haskellで(趣味の)プログラムを書き始めて、ほぼ1年になりました。最初、モナドを調べたとき、さっぱり分からなくて困りましたが、今は少なくとも使うことはできるようになりました。初心者ですが、モナドの壁を振り返ります。 モナドを理解するときの壁 モナドが何かについて考えること モナドの(>>=)は、何か分からない モナド則が謎 今振り返ると、大雑把にいって、上の3つの壁がありました。 「モナドが何かについて考えること」による壁 １年前、「Haskell のIOは、モナドだ」というのを見て、モナドに興味を持ちました。自然の成り行きとして、「モナド」が何かを調べました。すると「モナド」は、圏論の用語だというところに行き着くわけですが、圏論はなかなか敷居が高くて理解することはできませんでした。(
単なる自己関手の圏における... (2) 関手 | tnomuraのブログ
圏論で最も重要な概念は「関手」だ。関手とは一口に言うと、一つの圏からもう一つの圏への写像だ。写像といっても、圏は対象と射からなっているので、集合から集合への関数のように簡単にはいかない。関手は対象と対象同士、関数と関数同士の射を組みにしたものからなっている。 例えば、集合 A = {1,3,5, .. } と 集合 B = {[1],[3],[5], ... } および恒等写像 id , 関数の合成演算 (.) とたった一つの A -> B の関数 f x = [x + 2] からなる圏を C とする。 同様に集合 D = {2,4,6, ... } と 集合 E = {[2],[4],[6]} および恒等写像 id, 関数の合成演算(.)、と D -> E の関数 g y = [y * 2] からなる圏を G とする。 この場合、圏 C から 圏 G への関手 F は次の関数の組になる。
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