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マグマ (数学) - Wikipedia定義[編集] マグマは集合 M と、M のどの二元 a, b に対しても μ(a, b) で表される別の元を対応させる二項演算 μ を対として考える。集合と演算の対 (M,μ) がマグマと呼ばれるためには、マグマの公理として知られる条件 演算について閉じていること: M の任意の元 a, b に対して、その二項演算 μ の演算結果 μ(a, b) が再び M に属する。 を満足しなければならない。演算が明らかで紛れの虞の無いときは演算の記号を落として台集合の記号のみによってマグマ M などという。しばしば二項演算 μ はマグマ M における乗法とも呼ばれ、このときの演算結果 μ(a, b) はa と b との積という[* 1]。また、誤解の虞が無いならば積 μ(a, b) は演算記号を省略してしばしば ab と書かれる。演算記号が省略されている場合に、マグマが台集合と演算の対であることを明
