パスカルの三角形パスカルの三角形 日本では、高校１年生もしくは２年生で、次のような三角形に出会う。 この三角形は、パスカルの三角形といわれているが、パスカル自身が用いたものは、次 のようなものだったらしい。 このパスカルの三角形は、パスカルの友人メレの次のような質問： （イ） ２人が賭け金を出し合って始めたゲームを途中で中止した場合、賭け金をどう分配 すれば公平か？ （ロ） ２つのさいころを何回か投げて、少なくとも１回、６のぞろ目が出たら勝ちとしたとき、 何回投げることにすれば、勝つ見込みができるか？ を解くために、考案されたものである。パスカルは、この問題に対して、パスカルの三角形 の性質を使って帰納的に解を導いている。 これらの数字の配列をボンヤリ眺めていると、いろいろな特徴・性質があることに気がつ く。 パスカルの三角形は、（ａ＋ｂ）ｎ の展開に利用される。 （ａ＋ｂ）2＝ａ2＋２ａｂ＋ｂ2＝１ａ2
