ボックス=ミュラー法のイメージ。単位正方形(u1, u2)内部の色の付いた点は円状に散布され、2次元正規分布となる。上と右の余白に点で示される曲線は変換後の確率密度関数である。図は有限の区間でのプロットであるが、実際には変換後の分布は無限に広がる。the SVG fileでは、カーソルを合わせた点と関係する点をハイライトする。 ボックス=ミュラー法(ボックス=ミュラーほう、英: Box–Muller's method)とは、一様分布に従う確率変数から標準正規分布に従う確率変数を生成させる手法[1]。計算機シミュレーションにおいて、正規分布に従う擬似乱数の発生に応用される。統計学者ジョージ・ボックス(英語版)とマーヴィン・マラー(ミュラー)によって考案された[2]。 概要[編集] 確率変数 X 及び Y が互いに独立で、ともに(0, 1)上での一様分布に従うものとする。このとき、 で定義され