このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 Twitter: ＠shiropen2 ペンシルベニア大学などに所属する研究者らが発表した論文「Information content of note transitions in the music of J. S. Bach」は、音楽作品を情報ネットワークへと変換し、作品が内包する情報量と伝達効率を調査した研究報告である。この研究では、バッハの楽曲を情報ネットワークとしてモデル化し、楽曲が持つ情報量とその情報をいかに効率よく伝達するかを定量的に評価する。 手法の第一歩として、楽曲の各音符をネットワーク上のノードとして捉え、音符間の遷移をエッジで結び付けている。このエッジは指向

https://www.nhk.jp/p/special/ts/2NY2QQLPM3/blog/bl/pneAjJR3gn/bp/pBg9n63J4m/ （前編はこちら） (2022年4月10日の放送内容を基にしています) 2012年8月30日。インターネットに突然、ａｂｃ予想を証明したとする論文が掲載されました。タイトルは「宇宙際タイヒミューラー理論」。著者はアメリカをあとにし、日本での研究生活を選んだ望月新一博士。数学界は驚きと興奮に包まれます。 コロンビア大学 上級講師 ピーター･ウォイト 博士「みんなワクワクしていました。新しいアイデアが数学に流れ込んでくるぞという期待であふれました」 世界中の数学者たちが、一斉に望月論文を読み始めます。 ところがその内容は、多くの数学者をとまどわせるものでした。数学全体を「宇宙」と呼ぶだけでなく、「劇場」「エイリアン」などといった、聞いたこともな

https://www.nhk.jp/p/special/ts/2NY2QQLPM3/blog/bl/pneAjJR3gn/bp/pzwyDRbMwp/ (2022年4月10日の放送内容を基にしています) 2020年4月。「ａｂｃ予想」と呼ばれる数学の重要な未解決問題を、日本人が証明したというニュースが駆けめぐりました。論文を書いたのは、京都大学数理解析研究所教授 望月新一博士。世界的天才として知られてきた人物です。 ａｂｃ予想を証明した、博士の「宇宙際タイヒミューラー理論」。査読の完了と専門誌への掲載は、望月博士の偉業が、世界に正式に認められたことを意味しました。ところが…望月の証明はまだ受け入れられないと主張する数学者が多数現れ、今も激論が続いているのです。一つ一つ論理を積み上げていけば、誰もが同じ結論に達するはずの数学の世界。完全に正しいとする数学者がいる一方で、なぜ多くの数学者が理

アメリカでは、17年かかって地上に現れるセミの仲間が、東海岸や中西部で大発生していて、首都ワシントンも大きな鳴き声に包まれています。 アメリカ東部から南部、中西部にかけて分布するこのセミの仲間は、17年かかって幼虫から成虫になり、地域ごとに決まった周期で出現することから「17年ゼミ」と呼ばれています。 ことしは、個体数が最も多いとされる周期にあたり、発生するセミの数は最大で数兆匹に達すると推定する研究者もいます。 首都ワシントンの観光名所ワシントン記念塔がある公園でも17年ゼミが大発生していて、周囲は大きな鳴き声に包まれています。 場所によっては近くにいる人の声も聞こえないほどです。 地元の住民は「とてもうるさいですが、徐々に耳が慣れてきました」と話す人や「17年に1回のできごとなので、楽しんでいます」という人などセミの大発生に反応もさまざまです。 17年ゼミが、決まった周期で大量に発生す

ABC予想が8年の査読を経てようやく論文誌掲載へABC予想の証明は既存の定理を証明するだけでなく未知の定理や法則も内包している証明に使われた「宇宙際タイヒミュラー理論」では数学の常識が破壊されていたABC予想の証明にはSF的な未来を構築する理論が含まれているかもしれない 京都大学の望月新一氏によって、数学界で最大の問題であると言われる「ABC予想」が解明されました。 実は証明自体は2012年に「nature」に提出されていたのですが、理論があまりにも難解で、検証に8年もかかっていたとのこと。 「ABC予想」のスゴいところは、証明することができれば、既知のあらゆる数学理論を説明するだけでなく、まだ発見されていない数学理論の証明にもつながるという点です。 フェルマーの最終定理の証明は、フェルマーの最終定理しか証明しませんでしたが、「ABC予想」が証明された場合、フェルマーの最終定理はただちに証

未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読（論文の内容チェック）に8年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難問「フェルマーの最終定理」（1995年解決）や「ポアンカレ予想」（2006年解決）の証明などと並ぶ快挙となる。【阿部周一、松本光樹】 望月教授は2012年8月、構想から10年以上かけた「宇宙際タイヒミューラー（IUT）理論」の論文4編を、インターネット上で公開した。これを用いればABC予想など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する枠組み（宇宙）を複数考えるという構想は

","naka5":"<!-- BFF501 PC記事下（中⑤企画）パーツ＝1541 -->","naka6":"<!-- BFF486 PC記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 --><!-- /news/esi/ichikiji/c6/default.htm -->","naka6Sp":"<!-- BFF3053 SP記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 -->","adcreative72":"<!-- BFF920 広告枠）ADCREATIVE-72 こんな特集も -->\n<!-- Ad BGN -->\n<!-- dfptag ＰＣ誘導枠５行 ★ここから -->\n<div class=\"p_infeed_list_wrapper\" id=\"p_infeed_list1\">\n <div class=\"p_infeed_list\">\n <div class=\"

世界の数学者が30年余り挑戦して解くことができなかった難問、「ＡＢＣ予想」について、京都大学は数理解析研究所に所属する教授が証明したと発表しました。専門家は「数学の歴史に残る成果だ」としています。 京都大学数理解析研究所の望月新一教授（51）は「ＡＢＣ予想」を証明したとする４本の論文を書き、複数の研究者が審査する数学専門の科学雑誌に掲載されることになったことから、３日、京都大学が会見を開き、望月教授が「ＡＢＣ予想」を証明したと発表しました。 この４本の論文は、望月教授が１人で築いた新しい理論を使って「ＡＢＣ予想」を証明したとしていて、８年前に自身のホームページで公表するとともに、科学雑誌の審査が行われていました。 しかし、この論文は従来の数学の概念や理論の枠組みを離れ、全体で600ページという数学としては異例の長さの論文だったため、審査は長期間に及んでいました。 この間、海外の一部の研究者

ある分野を深く、深く研究する人がいます。 その人たちは「研究者」と呼ばれ、 おどろくべき知識量と、なみはずれた集中力と、 こどものような好奇心をもって、 現実と想像の世界を自由に行き来します。 流行にまどわされず、批判をおそれず、 毎日たくさんのことを考えつづける研究者たち。 ほぼ日サイエンスフェローの早野龍五は、 そんな研究者たちのことを敬意をこめて 「オタクですよ（笑）」といいます。 世界中のユニークな研究者と早野の対談から、 そのマニアックで突きぬけた世界を、 たっぷり、じっくりご紹介していきます。 ＞森重文さんってどんな人？ 数学者。専門は代数幾何学。 1951年、名古屋市生まれ。 京都大学理学部卒業。 同大学院修了。理学博士。 京都大学高等研究院院長・特別教授、 京都大学名誉教授。 76年に隅広秀康氏と共同研究し、 「三次元のハーツホーン予想」解決、 79年に「ハーツホーン予想」

宇宙飛行士を夢見て理系の大学に入りたいのに、苦手な科目は数学と理科。宇宙航空研究開発機構（ＪＡＸＡ）技術者の岩田直子さん（３３）は、１日２０時間の猛勉強でその壁を乗り越えました。今は２月に打ち上げられる最先端の天文衛星の設計担当者の一人として、再び追い込みの真っ最中です。 ◇ 「どうすれば宇宙飛行士になれますか」 高校２年生のとき、旧・宇宙開発事業団（ＮＡＳＤＡ）＝現・宇宙航空研究開発機構＝に電話をかけました。対応した女性職員の方が「大学を出て、宇宙飛行士の募集があったら応募してください。今は、勉強にしっかり励んでくださいね」とやさしく説明してくれたんです。その後、事業団についての資料が自宅に届きました。「勉強を頑張ってください」という手紙も添えられていて、感激しました。 宇宙飛行士を目指すようになったのは、小学生のときです。読書が好きで、宇宙についての本や図鑑を読んで、「宇宙ってどんな所

※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています 日本科学未来館で展示されている「フカシギの数え方」。そこで上映されているアニメが壮絶すぎると話題になっています。動画はYouTubeでも公開中。 このアニメは、数えるものが少し増えただけで膨大な組み合わせが生まれる「組み合わせ爆発」を分かりやすく解説したもの。マス目上での点から点への通り方を例に、おねえさんと子供たちが実際に数を数えていくのですが……。 奇跡のカーニバル、開幕だ スタートからゴールまで何通りの行き方があるかを数えます 答えは2通り。簡単だね！ じゃあ2×2だと？ 12通りあります。まだ理解可能 最初は平和的に始まったアニメでしたが、すぐに我々は組み合わせ爆発のすごさを思い知ることになります。3×3マスでは184通り、4×4マスではなんと8512通りの通り方が生まれてしまうとのこと。 必死に数えまくるおねえさん。 85

本書は「数学ガール」シリーズ第５弾です。 四人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。 今回のテーマは、ガロア理論！ 方程式の解の公式、定規とコンパスの作図問題、それらを取り巻く群と体、そしてガロア理論……。 若くして決闘で命を失った青年ガロアに端を発する、現代代数学の基本を味わいましょう。 読み物形式でありながら、取り扱う数学的内容は本格的。 数学クイズが好きな一般の方から、理系の大学生、社会人まで楽しめます。 数学的内容は、いつものように、いたって真面目、きわめて真剣です。 目指せ《理系にとって最強の萌え、ずっとずっと》。 Amazon Kindle 書誌情報 『数学ガール／ガロア理論』 結城浩 著 ソフトバンククリエイティブ(株)刊 2012年 ISBN:978-4797367546 価格1900円（税抜） Amazon 本書の目次 あなたへ プロローグ 第1章「

「小澤の不等式」。数学者の小澤正直・名古屋大学教授が2003年に提唱した，ハイゼンベルクの不確定性原理を修正する式です。小澤教授は30年近くにわたって「ハイゼンベルクの不確定性原理を破る測定は可能」と主張し続けてきましたが，このたびついに，ウィーン工科大学の長谷川祐司准教授のグループによる実験で実証されました。15日（英国時間）付のNature Physics電子版に掲載されます。 小澤の式とはどんなものでしょうか？　まず，物理の教科書をおさらいすると，1927年にハイゼンベルクが提唱した不確定性原理の式は，こんな形をしています。 εqηp ≧ h/4π　　（hはプランク定数，最後の文字は円周率のパイ） εqは測定する物体の位置の誤差，ηpは位置を測定したことによって物体の運動量に生じる乱れです。もし位置が誤差ゼロで測定できたら運動量の乱れは無限大になり，測定してもめちゃくちゃな値がランダ

ウェブ東奥の著作権は東奥日報社および情報提供者に帰属します。東奥日報・ウェブ東奥の記事・画像等を無断で転載、または私的範囲を超えて利用することはできません。またウェブ東奥では、機種依存文字や常用外の漢字などを、平易な文字または仮名などで代用する場合があります。

良く、「小惑星帯では、小惑星同士が密集していて、通り抜けるのも大変なんでしょう？」と聞かれる。 確かに宇宙戦艦ヤマトにしろ、その他のSF映画にしろ、小惑星がゴロゴロと密集している小惑星帯を、苦労して避けて通るシーンが出ていたりする。 「宇宙は広いから、そんなこと無いよ。小惑星同士って、何千キロとか何万キロとか離れているよ」と言いつつ、本当のところ、良く知らない。小惑星が少なくとも50万個位あるのは知っているし、大体火星と木星の間にあることも知っているけど、それぞれの小惑星が、どのくらいの距離にあるか、良く判らない。 一直線とか円周上に並んでいるなら計算は簡単だが、小惑星は、立体的に分布しているので、そう簡単ではない。立体でも、きちんと格子状に並んでいれば、それなりに計算できるけど、実際はてんでバラバラになっているはずだ。 わからないなら計算すれば良い。 例によって、JPL Solar Sy

もっちりと詰まった食感が特徴のベーグル。欧米では単に焼いて食べたり、サンドイッチにしたりとメジャーなパンですが、数学好きが位相幾何学を利用してベーグルをカットするとこのようになる、という見本です。 詳細は以下。 Mathematically Correct Breakfast -- Mobius Sliced Linked Bagel これはニューヨーク州立大学のコンピューターサイエンス学科の教授、ジョージ・ハート氏が公開しているもの。授業の一環として学生にやらせてみたところ、大変好評だったとのことです。 X軸上で最もZ座標が大きくなる点をA、小さくなる点をC。Y軸上かつベーグル上でY座標がもっとも原点と近くなる点をB、Bの反対側かつ遠くなる点をDとします。 それぞれの点を用いて補助線を引きましょう。 ABCDの各点を通ってぐるっと一周する線を描きます。 赤の線は黒の線をZ軸で180度回転