「平均値の罠」の話したいときの手札が悪い下ネタしかないのでなんとかしたい→様々なアイデアが寄せられるリンク 日経クロステック（xTECH） 「平均値」に潜む罠（1） 誰でも知っている便利な統計指標の代表格である「平均値」。便利な半面、多くの人が陥っている罠がある。 49 リンク ＠IT 平均値（Mean）／中央値（Median）／最頻値（Mode）とは？ 用語「平均値」「中央値」「最頻値」について説明。平均値はデータの合計値をデータ数で割った値、中央値はデータを順番に並べた際に中央に位置する値、最頻値は最も頻繁に出現する値を表す。 3 users 40
飲食店の隣の年長者「君はねぇ、もっと統計学を勉強しなさい！」→叱っている対象が統計家であり、東大助教の猛者だった
西内啓 Hiromu Nishiuchi @philomyu 自分が童顔なせいなのか「飲食店で知らない隣席の年長者から急に説教される」という体験することちょくちょくあって、以前一度「君はねぇ、もっと統計学を勉強しなさい！」って叱られた際にはその場に居合わせた知人全員苦笑してたんですけど、確かに許されるのであればまだまだ自分統計学勉強したい。 2021-11-27 14:46:21 西内啓 Hiromu Nishiuchi @philomyu 「たまたま出くわす酔っぱらいのおじさんが統計学の重要性を説くようになった」のって確実に自分のミッションとしての勝利だと思うし、けっこうマジめに「そうですね！最近自分統計学の勉強する時間足りてないかもしれません！」って思ったので素直に反応してたんですけど何か自分間違ってますか。 2021-11-27 14:46:22 西内啓 Hiromu Nishiuc
2つの事象に因果関係がないのにあるように見える『擬似相関』の中でも「メイン州の離婚率とマーガリンの消費量」の相関係数が高すぎて面白い
リンク Wikipedia 擬似相関 擬似相関（ぎじそうかん、英: Spurious relationship, Spurious correlation）は、2つの事象に因果関係がないのに、見えない要因（潜伏変数）によって因果関係があるかのように推測されること。擬似相関は、客観的に精査するとそれが妥当でないときにも、2つの集団間に意味の有る関係があるような印象を与える。 2つの（確率）変数間の擬似相関は、第三の原因変数を導入することで生み出される。換言すれば、A と B の間の相関を見出す。従って、考えられる関係としては次の3つがある。 最 41 users 77 リンク GIGAZINE ニコラス・ケイジの映画が増えるとプールで溺死する人も増えるのか？ 「首つり自殺数」と「アメリカの科学・宇宙・テクノロジーに関する支出」や、「水泳プールでの溺死数」と「ニコラス・ケイジの映画出演数」、「
積分とは・対数とは・微分とは〜「分かる」とはどういうことか〜
文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、について多くのコメントをいただいた。それを、まとめました。（話が同時並行で進行するので、スレッド風の「まとめ」です。） 注意：積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数（尤もらしさ）の対数をとって計算を簡単にする式変形で使うため。微分の必要性は、確率密度関数の最大値（尤度最大の条件）を求めるため。どれも統計学で必須の内容。 注意２：（追記8/6）ここに出てくる「指数、対数、微分、積分」は「感染症の数理モデル」の基礎となっている。 注意３：（追記8月9日）番外編『「積分」と「源氏物語」〜「晩年の清少納言」から「京都女子大」まで』へのリンクはこちらです。https://togetter.com/li/157284
なぜ分散は２乗の和なのか - 小人さんの妄想
Ｑ．なぜ分散は、単純な差（偏差の絶対値）ではなく、差の２乗を計算するのか？ Ａ．分散を最も小さくする点が平均値だから。（単純な差を最も小さくする点は中央値となる。） “分散”というキーワードは統計学の基礎中の基礎であり、どんな教科書にも“平均”の次くらいに載っていることがらです。 しかしながら、いきなり登場する“分散”の意味が分からず、統計学の入り口で挫折する人は少なくありません。 偏差の２乗の平均、つまり、各値と平均との差の２乗の平均を分散といい、 分散の平方根の正の方を標準偏差という。 統計で、ちらばりを表すものとして、標準偏差や分散が多く用いられる。 -- 高校の教科書（啓林館）より. 教科書にはこのように書かれているのですが、これで分かった気になるでしょうか。 ・なぜ、差の２乗を計算するのか？ ・差そのものであってはいけないのか？ ・なぜ、分散と標準偏差の２種類があるのか？ 最後の
データ分析の不思議、シンプソンのパラドックスを統計的因果推論から考える - Unboundedly
今回は統計学で有名な「シンプソンのパラドックス」という問題について紹介したいと思います。簡単にいえば、同じデータでも分析の仕方によって全く矛盾したように見える結果が得られるというお話です。データだけ見ると、信じがたいような直感に反する現象がおきるので頭の体操としてとても面白いです。 あまりに有名なパラドックスであるため日本語でも解説がいくつか出ていますが、人によって言っていることが違っていたり、不完全であったりします。多くはシンプソンによるオリジナルの論文を読んでないことから起因するのだと思います。 例えばシンプソンのパラドックスを交絡の問題だと捉える人は多いですが、個人的に不完全だと思います（間違いではない）。このように誤解が広まった歴史的背景も含めて、詳しく書いていきたいと思います。ちなみにアニメのシンプソンズはこの問題と全く無関係です。 そもそもシンプソンのパラドックスとは？ シンプ
ケーキに３回だけ刃を入れてできるだけ公平に分割したい話 - アジマティクス
今日は楽しいパーティです。 白雪姫は、円形のケーキを作りました。 白雪姫 円形のケーキに上から１回だけ包丁を入れると、最大２分割できます。 ２回包丁を入れると、最大４分割までできます。 では、３回包丁を入れると最大で何分割できるでしょうか。そのまま考えると、６分割でしょうか？ 上図のように切れば、最大で７つに分割することができます。 ちなみに回包丁を入れると最大分割、回だと、回だと、そして回だと最大個のピースに分割できることがわかっています。なるべく多く線が重なるように切ればいいのです。実際にやって確かめてみたい感じありますが、しかし今回の本題はそこではないのでまたこんどにしましょう。 白雪姫は、王子様からもらった大切な包丁をあまり使いたくなかったので、ケーキに３回だけ包丁を入れて７つに分割し、それを７人のこびとたちに下図のように配ることにしました。 こびとたち しかし、このような切り方で
「素数蝉のように周期が!?」 インドネシアの人口ピラミッドの不可思議な形状を考察するTL
hase_zzz....zz... @hase_zzz @ynsitx 日本では逆の現象で丙午生まれが極端に少ないというのがありますね。一枚目のグラフは１２年周期なので干支に関する文化的な何か(この年生まれは幸運とか）ありそう。アジア圏では？ 2016-06-17 22:05:00 森林樹@歴史人物死に際アンソロ通販してるってよ @itsukihistory 実際、発達途上国あるいはそれ以外の国でも、正確な年齢を把握してない地域は多い そのため、平均寿命を計算・比較するのが困難で、代わりに50歳以上になってから死んだ人の割合「PMI(50歳死亡割合)」でその国の健康水準を求めたりしてる twitter.com/ynsitx/status/… 2016-06-17 21:26:40
「日本は超格差社会」は本当か…相対的貧困率と日本の格差問題
開米瑞浩 @kmic67 日本はそもそも（諸外国に比して）格差が少ない社会です。もともとの格差が少ない社会では、相対的貧困率は高めに出ます。しかしそれは「相対的貧困」とされた層が絶対的に貧困であることを意味しませんし、相対的貧困率を格差社会の指標として使うのも妥当とは言えません。 2013-12-24 21:17:02 開米瑞浩 @kmic67 例を挙げましょうか。A国とB国に国民がそれぞれ11人ずつ(少なっ！（笑））いたとしましょう。A国所得分布が10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,100ドル、B国の所得分布が5,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100ドルだったとします 2013-12-24 21:28:20
数学者ポアンカレは毎日買っている公称1kgのパンがしばしば軽目なのに気づいた。そこで重さを一年間計り続け、それが平均950gの正規分布にほぼ従うことを確認し、警察に届け出てパン屋に警告させた。つまりパン屋は最初から1kgのパンを目標にしていなかった！ それからまた一年間重さを計り続けたポアンカレは、今度はその分布が正規分布とは異なり、右に裾が長いことを見出し、再び警察に届けでてパン屋の不正を告発した。つまり、パン屋は反省することなく、単に目方の重そうなパンを選んでポアンカレ家に売っていただけであること
数学者ポアンカレは毎日買っている公称1kgのパンがしばしば軽目なのに気づいた。そこで重さを一年間計り続け、それが平均950gの正規分布にほぼ従うことを確認し、警察に届け出てパン屋に警告させた。つまりパン屋は最初から1kgのパンを目標にしていなかった！ それからまた一年間重さを計り続けたポアンカレは、今度はその分布が正規分布とは異なり、右に裾が長いことを見出し、再び警察に届けでてパン屋の不正を告発した。つまり、パン屋は反省することなく、単に目方の重そうなパンを選んでポアンカレ家に売っていただけであることをデータから見抜いたわけである。 数学セミナー 2010年9月号 通巻 588号 P.35 ソースは不明。だが面白すぎる。 →たまたま―日常に潜む「偶然」を科学する: レナード・ムロディナウ, 田中 三彦: 本 この本に同じ記述発見。 (via deltam) (via matakimika)
国民健康・栄養調査：所得が低い人ほど高い喫煙率や肥満 - 毎日ｊｐ(毎日新聞)
所得が比較的低い人ほど喫煙率が高く、女性では肥満の割合が高い傾向がみられることが厚生労働省が１０年に実施した国民健康・栄養調査で分かった。国が所得水準と生活習慣との関連について調査したのは初めて。 調査対象の約３２００世帯の所得を「６００万円以上」「２００万～６００万円未満」「２００万円未満」に３区分し、「体形」「食生活」「運動」などの項目で比較した。 喫煙者の割合は「６００万円以上」の世帯が男性２７．０％、女性６．４％、「２００万～６００万円未満」は男性３３．６％、女性８．８％、「２００万円未満」は男性３７．３％、女性１１．７％と、所得が低いほど増加する傾向が認められた。 身長体重の数値から「肥満」と分類される人の割合は、男性は所得とは関連が認められなかったのに対し、女性は３区分ごとに１３．２％、２１．０％、２５．６％と差が付いた。食生活では、所得が低いほど朝食を取らない割合が高く、１日
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聖蹟桜ヶ丘へ 今年度の授業が全て終了した。最後の授業はテスト返却とその確認作業の後は特に何をしろとも言われていなかったので、『耳をすませば』の後半、お姉さんと雫が言い争いをする場面を生徒と皆で見た。 この場面。あの場面、お姉さんは雫に「今しなきゃいけないことから逃…
RIETI - 少子高齢化対策と女性の就業について－都道府県別データから分かること－
どうして日本では女性の労働力率が他の先進諸国と比べて低く、出生率も低いのだろうか。女性労働と出生率に関しては「働く女性が増えたから子どもが減った（女性労働力率が上がったから少子化になった）」や、「子どもを産むから女性は辞める（出生率と女性労働力率は負の相関）」など、さまざまな議論が並立している。こうした中、宇南山卓FFは、都道府県別のクロスセクションデータを用いて、女性労働と結婚をめぐる問題を経済学の最大化問題に帰着させることにより、その因果関係を明らかにした。 現在では、結婚・出産をする人が多い都道府県の方が女性労働力率は高い。これは、過去25年間で結婚による離職率が高い都道府県ほど結婚経験率が大きく低下した結果だ。少子高齢化に対応するには、女性の結婚・出産による離職率を低下させることが重要だ。また、離職率を引き下げるには保育所の整備が有効で、育児休業制度や3世代同居率との関連は低いと指
性比のレバレッジ効果
先日の国立人口問題研究所のデータで、 「彼女がいない未婚男性」の比率が「彼がいない未婚女性」の比率より１０％程度高い、との データが出た。 このデータを見て、はてなーの人々が、 「この比率差はなんだ！？」ということで、諸説提示していた ・そもそもこの手のアンケートに正直に回答していないのでは？ ・男性で「二股」が多いので、結果的に女性の「彼氏いる率」が高まった ⇒女性の「彼氏いない率」が低下した ・男性に同性愛が多い分、男性の「彼女がいない率」が高まった （＝「男性だが、彼がいる」） しかし、実はこれ、性比のレバレッジ現象でカンタンに説明できる。 まず、そもそも、男女の「性比」自体、出生時で１００：１０５の男性過剰である。 かつては、乳幼児死亡率で男児が多く死亡したり、それこそ戦死その他の社会的要因で 適齢期には１００：１００に近づくまで「男性が間引きされていた」が、 最近は「平和で医療も
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日本人の睾丸所持数の年齢別のグラフ …『平均的な日本人は1.02個の睾丸を持ち出生』『中央値は出生から還暦まで2個で、それを過ぎると0個に急減』
えるエル on Twitter: "東大が無償でPDF公開している，統計学会の75周年記念出版『21世紀の統計科学』の3冊 1と2は実際の統計データを用いて，各事例への統計学の応用手法，3は機械学習の人なら馴染み深い統計計算を解説 下手な市販の本を買うよりは，この3… https://t.co/w2cSVIxmUI"
「理系はつまらない」と言われる理由と科学ライターの存在意義
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『http://www.ulog.cc/a/fromdusktildawn/14498』へのコメント
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