LOG関数で2を底とする対数(二進対数)とO(logN)の意味を知ることは情報処理の基本である【Excel】 - わえなび ワード＆エクセル問題集 waenavi
対数のlogを勉強するときにまず最初に習得するのは常用対数です。 【LOG・LOG10関数】Excelで10の累乗と常用対数が使えたら数値の桁数が計算できます 常用対数を習得したら次に習得するのが2の累乗と2を底とする対数です。学生の時に、2，4，8，16，32・・・と2の累乗を覚えた人もいるのではないでしょうか？ 大人であれば、2を10回かけたら1024（=約1000）になることを知っておいても損はないでしょう。携帯電話の「ギガ」はもともと2を30回かけると約10億＝1ギガの情報量になるところからきています。2の累乗と2を底とする対数を理解することは情報処理を理解する第一歩と言っても過言ではありません。 そこで、今回は、Excelで2の累乗と2を底とする対数を求める方法とその応用について解説します（2進数については深入りしません）。 目次 １．まずはExcelで２の累乗の性質を考えてみよ
できるだけ嘘を書かずに計算量やオーダーの説明をしようとした記事 - えびちゃんの日記
計算量についてのお話です。対象は、プログラミング経験はあるが計算量のことを知らない初心者から、計算量のことを知っているつもりになっている中級者くらいです。 数式を見たくない人にとっては読むのが大変かもですが、深呼吸しつつ落ちついて読んでくれるとうれしいです。 それから、この記事が自分には合わないな〜と思ったときは、（別の記事を Qiita とかで検索するよりも）この記事の一番下の 参考文献 にある本を読むことをおすすめします。Amazon の試し読みで無料で読めます*1。 TL; DR 関数の増加度合いのことをオーダーと呼ぶよ 計算量は、入力サイズ（など）を受け取ってアルゴリズムの計算回数（など）を返す関数だよ その関数のオーダーについての議論がよく行われるよ オーダーを上から抑えるときは \(O\)、下から抑えるときは \(\Omega\) を使うよ オーダーを上下両方から抑えたいときは
CG学習向けの高校数学＋α
YouTubeでの説明はこちら。 https://youtu.be/U31fEl3Lotc
線形代数とは？初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
対数とは何なのかとその公式・メリットについて。対数をとるとはどういう意味か？｜アタリマエ！
「2」を3回かけ算すると、2×2×2＝8になりますよね。 これを「2を3乗したら8になる」と言い、以下のように書きます。 一方、「〇を何乗すれば△になるか」を表す数のことを「対数」と言います。 例えば「2を何乗すれば8になるか」を表す数は以下のように表記され、 これを「２を底とする８の対数」と言います。 「２を底とする８の対数」は３ 「３を底とする 81 の対数」は４ 「５を底とする 1/25 の対数」は－2 という具合ですね。 今回は、そんな対数とその有用性について書いていきます。 photo credit:Eric Vanderpool 指数・対数・底・真数さきほどの指数と対数の意味を聞いて、「あれ？指数と対数って似てるというか、実質的に同じじゃない？」と少し困惑した人もいるかもしれません。 そう、実は「指数」と「対数」は同じ数のことを指しているんです。 ただ、その視点・使い方が異なる
数理最適化を用いて広告オークション入札金額を自動で調整してみた - Speee DEVELOPER BLOG
こんにちは、UZOU事業部の久松 @hisao_00 です。 業務としては、ネイティブ広告配信アルゴリズムの調査、設計、プロトタイプ開発を行っています。 先日開催された、SpeeeKaigi#4にて「数理最適化を用いた広告オークション入札金額の最適化」について発表しました。 数学好きの方、アドテク界隈の方、ぜひ読んで頂ければ幸いです。 概要 制約つき非線形最適化問題を解くことで、広告主がメディアの配信枠に対して入札する金額を最適化するロジックを考え、シミュレーションしてみました。 背景 広告主はUZOUを通してメディアに配信されますが、広告主に継続して出稿してもらうためには、広告成果を合わせることが重要です。 広告成果とは Web広告の大多数は、パフォーマンス広告と呼ばれるもので、 健康食品や化粧品など、ネット上に配信された広告を導線として 商品の購入までを想定して配信されています。 その
深層学習の畳み込み層の処理は「畳み込み」じゃなかった件 - tdualのブログ
畳み込み層の処理は厳密には畳み込みではなかったのか・・・ 畳み込み層 畳み込み層の処理 数学で言うところの畳み込み 畳み込みの定義 畳み込み層の処理と比較 相互相関 相互相関と畳み込みの相違点 交換律 フーリエ変換 相互相関の意味 畳み込み層に「畳み込み」を適応するとどうなるのか？ 終わりに 畳み込み層 畳み込み層の処理 畳み込み層ではインプットの画像データに対して重みを掛けてアウトプットします。この重みをカーネルと呼びます。 実際の計算は図1のようになっています。 図1. 畳み込み層の処理インプットデータの一部にカーネルを適応してその適応された部分で行列の内積を取っています。式でかくと次のようになります。 アウトプットされた行列のi,j成分を, インプットされた行列のi,j成分を, カーネルのi,j成分をとすると 数学で言うところの畳み込み 畳み込みの定義 ２次元の畳み込みは次のように定
"独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する - アジマティクス
2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに解決されたというニュースが、数学界を、いや、世界中を駆け巡ったのです。 science.srad.jp とは言っても実は、ABC予想を証明したとする論文は2012年にすでに発表されていて、そこから５年間ずっと「査読中」、つまりその証明が正しいかどうかの検証中だったのです（５年もかかったというのは、それだけこの証明が独創的で難解だったことの証左でもあります）。 端から見ていた所感として、論文が出た当初は、本当にこれがABC予想の証明になっているのか疑う向きも多かったようですが、最近では、証明はほぼ間違いないのだろう、というような雰囲気だったよう
トポロジーへの招待 〜 1. 座標も補助線も使わない「やわらかい幾何学」 - 34歳からの数学博士
この記事は 数学とコンピュータⅡ Advent Calendar 11日目の記事です。 こんにちは、佐野です。12月といえば Advent Calendar の季節です🎄思いつきで 数学とコンピュータ Advent Calendar Ⅰ / Ⅱ を立ち上げたところ、嬉しいことに二つともすぐに満員となりました。エントリーして下さった皆さん、ありがとうございます🙇 僕は全3回でトポロジーの考え方と計算手法を、自作のプログラムを使いながら説明していこうと思います。 座標も補助線も使わない「やわらかい幾何学」 ← イマココ 切り貼りで作る色々な曲面 ... このシリーズを通して トポロジーは最高に自由で楽しい数学（の一つ）である ことをお伝えできたら幸いです！ 「やわらかい幾何学」って何？ 「コーヒーカップを、取っ手の輪っかを残すように変形するとドーナッツの形にできる。従ってコーヒーカップとド
【画像45枚あり】フーリエ変換を宇宙一わかりやすく解説してみる｜迫佑樹オフィシャルブログ
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 工学系の大学生なら絶対に触れるはずのフーリエ変換ですが，「イマイチなにをしているのかよくわからずに終わってしまった」という方も多いのではないでしょうか？ 難しいのに加えて，教科書もちょっと不親切で，いきなり論理が飛躍したりするんですよね(僕の理解力の問題かもしれませんが) 僕がフーリエ変換について学んだ時に，以下のような疑問を抱きました． 出来る限り難しい式変形は使わずにこれらの疑問を解決できるようにフーリエ変換についてまとめてみました!! 多少厳密性を欠いても，とりあえず理解するという目的の記事なので，これを読んだあとに教科書と付き合わせてみることをおすすめします． それでは，いってみましょう!! 今回の記事は結構本気で書きました． フーリエ変換の公式 今回のゴールを確認するべく，まずはフーリエ変換及びフーリエ逆変換の公式
当ブログで大好評の【暗記しない数学】シリーズが書籍化されました!!｜迫佑樹オフィシャルブログ
初の書籍化 Amazonに私の名前があります!! 感動!! ことの発端は，読者様とのやり取りでした． [voice icon=”https://sdl-stickershop.line.naver.jp/stickershop/v1/product/1006363/iphone/main@2x.png” name=”読者様” type=”l”] 迫さんの解説いっつもめっちゃおもしろい!! 書籍化してみたら!?いけるよ!! [/voice] 私は，以前どこかの記事で書いたように，自分の持っている知見をいろいろな人に広めるためにブログをはじめました． 書籍化することで，さらに多くの人に読んでいただけるのであればこんなにうれしいことはありません． ということで，即決で書籍化を決断． 380ブクマをいただいた「図形で理解するシグマ公式」や170ブクマを頂いた「折り紙で証明する三角関数の加法定理」な
Webプログラマと数学の接点、その入り口
フロントエンドのパラダイムを参考にバックエンド開発を再考する / TypeScript による GraphQL バックエンド開発
ニコニコ学会データ研究会に参加しました＆モザイク画生成スクリプトを作りました - 下町柚子黄昏記 by @yuzutas0
ニコニコ学会データ研究会というイベントに招待いただき、セッション3「数学」で発表を行いました。 どんなイベントか Peatixのイベント紹介ページによると データ研究会は「データ分析を始めたい人」「データ分析を仕事にしている人」「面白い発表が好きな人」などなど、誰でも参加できる気軽な研究会です。 ...... （中略） ...... データで面白ければ節操のない研究会です。最近は夏コミで薄い本「ニコ知能」も上梓し、データおもしろがり分野のエッジをひた走っています。 とのことです。 他の参加者のブログ・スライド 多種多様な方々が登壇して、普段なかなか接する機会のない魅力的な話を聴けました。 3/26 第8回ニコニコ学会βデータ研究会でAnime APIについて登壇してきました - 秋葉原IT戦略研究所ブログ 牧田翠 20160326発表「胸キュン♥️ティーンズラブの世界」 - Googl
理系と一般人の最大のギャップ - 小人さんの妄想
今から書くことは、理工系の人にとっては当たり前過ぎて話題にすら上らないのに、 そうでない人にとってはひどく理解に苦しむ、「理系と一般人の最大のギャップ」についてです。 それはずばり、 「方程式を解く」 という言葉の意味です。 まずは有名な例を挙げてみましょう。 ・アインシュタインの宇宙方程式： この「方程式を解く」と、「シュヴァルツシルト解」などという答が出てきたり、宇宙の過去と未来の姿が予想できたりします。 ・シュレーディンガーの波動方程式： この「方程式を解く」と、原子や分子の形がわかったり、物質の性質（物性）が言い当てられたりします。。。 「そんなのあたりめぇじゃね〜か！」 はい、そう思ったあなたは理系人間ですね。もうここから先は読む必要ありません。 でも、（私が知る限り）たいていの人の反応は少し違っています。 「宇宙に、波動、だと?! こいつ、頭湧いてんじゃね〜か！」 ・・・そこま
時事ドットコム：１６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン
１６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン １６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン 【ストックホルム２８日ＡＦＰ＝時事】スウェーデンに住む１６歳のイラクからの移民の少年が、数学専門家を３００年以上にわたって悩ませてきた難問を解いたと、スウェーデンのメディアが２８日報じた。 ダーゲンス・ニュヘテル紙によると、この少年は６年前にスウェーデンに移民したモハメド・アルトゥマイミ君で、１７世紀のスイスの数学者ヤコブ・ベルヌーイにちなんで名付けられた「ベルヌーイ数」を説明、単純化する公式をわずか４カ月で発見した。 アルトゥマイミ君が通う中部ファルンの高校教師たちは最初、この成果を信じられなかったという。そこで同君はスウェーデン最高の研究機関の１つ、ウプサラ大学の教授陣と連絡を取り、自らの成果を検証するよう頼んだ。 アルトゥマ
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