「僕たちに証明できないですかね」数学好き高校生が常識破りの成果、海外誌に掲載｜高校生新聞オンライン｜高校生活と進路選択を応援するお役立ちメディア
「大学で学ぶ知識がないと解けない」とされていた数学の証明問題。西宮市立西宮高校（兵庫）の3年生4人は約1年かけて、高校で学ぶ知識のみで証明してみせ、オーストラリアの数学専門誌に論文が掲載された。常識を覆した4人の熱意に迫る。（文・黒澤真紀、写真・学校提供） もともとは週に１度、「総合的な探究の時間」（現高２以降は「理数探究」）の授業で4人は円周率の新しい求め方を探していたが、うまくいかなかった。試行錯誤する中で「円に内接する多角形の中で、正多角形が一番大きな面積を持つということをなぜ言えるのか」と新たな疑問が浮かんだ。 非常勤講師の宮寺良平先生に質問すると「証明するには、大学の数学科1年生以上のレベルの知識が必要」と言われた。 「僕たちに証明できないですかね」。生徒たちは諦めなかった。「内容自体はシンプル。高校で習う範囲でも太刀打ちできるのではないか」という田中陸人さんの言葉に全員が同意。
「ゲーム制作するなら、これだけは覚えておいたほうがいい」 プログラミングする上で重要な「対数」の考え方
Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part3は、「対数」について。対数における公式とその重要性を例を用いて説明しました。 指数関数とは何か 安原祐二氏（以下、安原）：それではパート3ですね。「対数」というテーマでがんばっていきます。パート1から8まである中で、たぶんこのパート3に一番大事な話が含まれているので、ここはぜひ真剣に聞いてもらえればなと思います。 まず、指数関数の話をしましょう。f(x)、イコール例えばa（なにかの数字）があったとしてそのx乗、これを指数関数と呼びます。aは必ず0以上です。負だとこれは考えられないんですよね。0以上です。 どんなグラフになるか。これはまた、aが1以上か1以下かでだいぶ形が変わりますが、1より大きい場合を
アルゴリズム・AtCoder のための数学【前編：数学的知識編①】 - Qiita
こんにちは、大学 1 年生になったばかりの E869120 です。 私は競技プログラミングが趣味で、AtCoder や日本情報オリンピックなどに出場しています。ちなみに、2021 年 4 月 7 日現在、AtCoder では赤（レッドコーダー）です。 本記事では、アルゴリズムの学習や競技プログラミングで使える数学的な部分を総整理し、それらについて解説したいと思います。前編・中編では数学的知識、後編（2021/4/26 公開予定）では数学的考察の側面から書いていきます。 【シリーズ】 アルゴリズム・AtCoder のための数学【前編：数学的知識編①】 ← 本記事 アルゴリズム・AtCoder のための数学【中編：数学的知識編②】 アルゴリズム・AtCoder のための数学【後編：数学的考察編】 1. はじめに 21 世紀も中盤に入り、情報化社会（いわゆる「IT 化」）が急激に進行していく中、
世界的数学者も生み出した、60年以上続く学力コンテストの凄み（Yahoo!ニュース 特集）
ネットの普及がこれほど進んだ現代でも、手書きの通信添削で数学教育を行う雑誌の名物企画がある。雑誌「大学への数学」の「学力コンテスト」だ。60年以上前から難問の挑戦状を全国の高校生に届けてきた。それは読者の学力向上だけでなく、日本の数学研究者育成にもつながっている。同誌編集部と「学コンの伝説」と呼ばれた京大名誉教授・森重文氏のインタビューをお届けする。（取材・文：神田憲行／撮影：鈴木愛子／Yahoo!ニュース 特集編集部） その出版社は東京・広尾の静かな住宅街の一角にある。「東京出版」という社名の看板も小さく控えめで、実際、地図を片手に会社を探して右往左往してしまった。建物の外階段を上がって中に入り、その先の2階に「大学への数学」編集部がある。数学専門誌の編集部なのでホワイトボードに難しい数式が書いてあったりするのかと想像していたが、机が並んだ島が三つあるだけの、意外なほど普通の編集部だった
数学の超難問ABC予想、京大教授が証明 検証に7年半：朝日新聞デジタル
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中国の最新論文の方式で日本のコロナウィルスの感染者数を予測してみた - Qiita
r 成長率 成長率は、一人の人がほかの人に感染させる割合です。 これは論文中の中国での数値をベースにして以下のように設定しました。 r = 0.3 l 隔離率 隔離率は、感染者が隔離される割合です。 これは論文中の中国での数値をベースにして以下のように設定しました。 l = 0.1(2020/2/28まで) l = 0.5(2020/2/29から) 発症率 f2(t) 感染から発症への推移確率 これは論文には記載されていませんでした。 感染しても発症しない人が7-8割はいるというニュースを聞いています。 また発症するまでに長くても14日ということから、以下のように設定しました。 f2(t) = 0.2/14 × t (t < 14) f2(t) = 0.2 (t >= 14) 入院率 f4(t) 感染から入院への推移確率 感染して入院した割合は、まったく分かりません。 そのため発症した人の
現在の子たちは行列を知らない
2015年から１次変換と行列は高校数学から削除されました。 文系クラスだけれども行列を習ったよという人は年齢40代から50代の人です。 「数Cが消滅しました」と聞いてびっくりする人はたぶん20代~40代の人です。 2015年からは理系にすら行列を教えていません。 数Aの確率から「期待値」が消滅したのも地味に痛いです。 2024年からはさらに数学を削減予定です。 ベクトルを学ばずに大学生になれる！？ ～ 新学習指導案で日本は滅びます - Togetter ベクトルが高校数学Cに移動するので，カッとなって過去の学習指導要領から線形代数の分野を表にしてみた。 pic.twitter.com/k7VJjPrxvq— ジョゼフ・アンリ (@joseph_henri) 2018年2月16日 大学で教えている人の間で2年程前から話題になっています。１年生を教えている人は頭を抱えています。 あなた方は実験
枠母集団
https://anond.hatelabo.jp/20180424082940 「母集団」について 増田で盛り上がることがあろうとは！ とうれしくなってしまったので、解説しておく。 事例に出てきた選挙の話で考えてみると、新聞社等大手マスコミが行っている電話での世論調査は下記のように整理できる。 RDD調査の例A.日本の有権者全体＝母集団（目標母集団） B.RDDで補足できる電話番号全体＝枠母集団 C.実際に調査対象となった電話番号全体＝対象数 D.答えてくれた電話番号＝回答数。 ここでサンプリング理論が関係してくるのは、Cを適切な数集めたらBが推定できるよね、って話。 人口が何千万人もいるのに2000人対象に調査するだけでいいのはどうして？っていうのはBとCの関係。 AとBの差（カバレッジ誤差）は統計学では埋められない。 じゃ、ネットの世論調査はどうか？っていうと、 ネット会社のパネルに
世論調査ってどうやってるの？ 若者の声は反映されてる？ 朝日新聞に聞いてみた｜高校生新聞オンライン｜高校生活と進路選択を応援するお役立ちメディア
新聞やニュース番組などで目にする内閣支持率や政党支持率、政策の賛否などの世論調査。実際にどうやって調査されているのだろうか。若者の声は反映されているのだろうか。朝日新聞で世論調査を担当する川本俊三さんに方法を聞いた。 （田崎陸） 調査対象は無作為に選ぶ ──そもそも、なぜ世論調査をするのですか。 第一に「読者に国民全体がどのような考えを持っているか伝えるため」です。また、世論調査の結果を政治家も見ています。政治家は世論を考慮して、政治をしなければいけません。世論調査を元に、政治が国民の意見をきちんと反映する方向に動いてほしいと思っています。 ──世論調査の方法は？ 内閣支持率などを調査する場合、基本的には電話です。コールセンターの調査員約60人がコンピューターで無作為（ランダム）に数字を組み合わせた番号に電話するため、電話帳に載っていない家庭や朝日新聞を読んでいない方にもかかります。 ──
数学の超難問・ＡＢＣ予想を「証明」 望月京大教授：朝日新聞デジタル
長年にわたって世界中の研究者を悩ませてきた数学の超難問「ＡＢＣ予想」を証明したとする論文が、国際的な数学の専門誌に掲載される見通しになった。執筆者は、京都大数理解析研究所の望月新一教授（４８）。今世紀の数学史上、最大級の業績とされ、論文が掲載されることで、その内容の正しさが正式に認められることになる。 望月さんは２０１２年８月、論文を自身のホームページ上で公開。数理研が発行する数学誌「ＰＲＩＭＳ」が、外部の複数の数学者に依頼し、間違いがないか確かめる「査読」を続けてきた。同誌は研究者の間で一流の国際数学誌と評価されており、早ければ来年１月にも掲載が決まる。 数学の難問の証明としては、「フェルマーの最終定理」（１９９５年解決）や「ポアンカレ予想」（２００６年解決）などと並ぶ快挙。数学のノーベル賞といわれる「フィールズ賞」が与えられた過去の業績に匹敵するという。 ＡＢＣ予想は、整数の性質を研究
大学の数学/物理を無料で学べるおすすめサイト・サービス6選 - プロクラシスト
高校生のほけきよ少年にとって、得られる大学以上の物理や数学の情報はwebサイトだけでした。 物理や数学の専門書って高いんですよね。あと、大きな本屋じゃないと取り扱っていない。 今ではamazonでいろいろな書籍が手に入るようになりましたが、高いしどんな内容がかかれているかは分からないので、買うのもためらわれます。 そこで今日は 好奇心溢れる高校生 お金はない、単位が危ない、やる気に溢れた大学生 社会人になってから物理や数学を趣味で始めたい人 たちのために、無料で大学以上の内容を学べるサイト/サービスを紹介します！ 1. 物理のかぎしっぽ 2. EMANの物理学 3. MITの物理学講義(Youtube) 4. 現代数学観光ツアー 物理のための解析学探訪 5. 数学：物理を学び楽しむために 6. 高校数学の美しい物語 まとめ ※ここでいう数学は「物理学のための数学」の範疇を超えません。 1.
労基法を学ぶ高校生で思い出した、高校数学が仕事に役立つという話 - 外資系金融マンの読書ブログ
2017 - 07 - 16 労基法を学ぶ高校生で思い出した、高校数学が仕事に役立つという話 「答えを探す」受験文化には否定的なのだが、役立ったこともある 高校教育でいま最も役に立っているのは数学 「数学」があらゆる場面で利用できる知識だとは考えていない。本来数学というのは非常に専門特化された高度な技術であり、最先端の数学は数学でしか使わないものになっている。 一方で、数学を学んだ人から見ると数学ではない高校数学というものは、かなり汎用性の高いスキルなのではないかと考えている。 いま、数学と高校数学を分けて考えていて、私が役立ったと感じているのは数学ではなく高校数学であるという点は、あらかじめ強調しておきたい。 簡単なものを複雑に組み合わせる思考方針 特に東京大学の数学の問題が面白い。東京大学が何を求めているのかわからないが、受験生だった当時の私は「簡単な公式を複雑に組み合わせて解く」がコ
大人になったら使わないのに、なぜ私たちは「分数」を学ぶのか
大人になったら使わないのに、なぜ私たちは「分数」を学ぶのか：水曜インタビュー（算数公演）（1/6 ページ） 社会人になって「微分・積分や二次関数」を使ったことがある人は少ないはず。いや、ひょっとしたら、小学校の低学年で学ぶ「分数の足し算」も使ったことがないのでは。大人になっても使わないのに、なぜ私たちは「分数」を学んできたのか。その理由は……。 「な、なんだよ。バカにしやがって。答えは15分の14だろ」と思われたかもしれない。正解である。では、次の質問。なぜ、私たちは「分数の足し算」を学ぶのか？ 「えっ、ちょ、ちょっと待ってくれ。えーと、うーん……」と困ったかもしれない。ザ・文系の記者もそうである。オフィスで隣の席に座っているK嬢にも聞いたところ、同じようにオロオロしていた。ちなみに、彼女は偏差値70の文系大学を卒業している。優秀なのである。それでも、質問に答えることができなかったのだ。
【暗記しない数学】図形で理解するユークリッドの互除法｜迫佑樹オフィシャルブログ
今回は，ユークリッドの互除法を図形を使って視覚的に理解してみましょう！ Twitterのフォロワーさんが教えてくれたネタで，感動したので許可を取って当ブログで紹介させていただきます． 「ユークリッド互除法ってなんだっけ？」って方もご心配なく．はじめにしっかり復習してから，図形的理解を試みてみます． では，行ってみましょう!! ユークリッドの互除法の復習 まず，高校1年生の数学で習うユークリッドの互除法とはなんだったかを復習してみましょう． ユークリッドの互除法とは，簡単に最大公約数を求めることが出来る方法のことです ある2つの数字が与えられた時に，その両方をキレイに割り切ることができる数字の中で一番大きいものを最大公約数というのでした． 例えば，28と20の最大公約数は，4になります． さて，それでは次に，この最大公約数をユークリッドの互除法で求めてみましょう． 28と20の最大公約数を求
結城浩氏が第五回ロマンティック数学ナイトで出した問題に感激した - アジマティクス
まだまだ寒さの残る2017年４月１日、渋谷の東京カルチャーカルチャーというイベントホールにおいて第五回「ロマンティック数学ナイト」が開催されました。 株式会社和から主催のこのイベントは、2016年４月に第一回が開催されて以来、２〜４ヶ月程度の間をおいて継続的に開催される人気イベントとなっており、テレビや新聞などで紹介されたこともあるためご存じの方も少なくないかもしれません。アングラ感溢れるクラブを借り切って行われるクレイジーなイベントです（イベント自体はアングラなものではありませんし今回の会場に至ってはおしゃれ感あふれるダイニングです）。 私自身も何度かプレゼンターとして出演させていただいたことがあり、出るたびにいろいろなものを得ることができるため個人的に大好きなイベントの一つです。私の過去のプレゼンで使ったスライドが以下のリンクに置いてありますんでよろしければお時間あるときにでもご覧くだ
スター続々、なぜ？ 京大数理研で語り継がれる言葉とは：朝日新聞デジタル
国内で唯一の数学全般を専門にした研究所である京都大学の数理解析研究所（ＲＩＭＳ〈リムス〉、京都市）。数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞受賞者ら、世界でもトップレベルの頭脳が集う。その魅力は「数学に没頭できる環境」にある。 実績は抜きんでている。日本人でフィールズ賞を受けた３人のうち２人は、いずれも数理研に在籍、所長も務めた広中平祐・京大名誉教授（８６）と国際数学連合の森重文総裁（６６）。森さんは「個性がある人が多く、最先端の数学に出あえる」。１９６３年の設立当初から研究者は４０人程度、入れる大学院生は毎年数人の狭き門だ。 大学の学部と違い、学生への授業が義務づけられていない。前所長の向井茂教授（６３）は「若手には雑用をさせず、自由に研究させている」。数学は若い時に成果をあげることが多いためだ。いつでも式を書けるよう、休憩スペースに巨大ホワイトボードもある。 恵まれた環境は米プリンストン
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