掛け算から理解する相関係数はなぜ直線的な関係しか表さないのか相関係数についてよく言われる注意点として、「相関係数は直線的な関係しか表さない」というものがあります。 これについて、円や二次関数の形をしたデータ分布の例を出して、このデータの相関係数は0になるんだよという説明がされたりします。 この説明について「なるほど」とはなるものの、一部の反例をあげただけでごまかされているような気がして、モヤッとしてしまいました。 なぜ相関係数が直線的な関係しか表すことができない原理はどうなっているのか調べてみました。 先に結論 先に結論だけ述べると、 相関係数はデータ分布の重心からの変化の傾向を単一の正規化された値として表現した指標なので直線関係しか表しようがありません。 ということなのですが、よくわかりませんね。相関係数はビジネスの場面などでもよく使われたりしますが、きちんと理解しようと思うと意外と複雑な前提が積み重なっていることがわかりました。 この記事では以
