確率論において、中華料理店過程(ちゅうかりょうりてんかてい、英: Chinese restaurant process)とは離散確率過程の一種で、各時刻nにおいて集合{1,2,…,n}の分割Bnが次のようなルールで決定されるようなものを指す。時刻n=1では、B1={1}であり、時刻nでの分割Bnから時刻n+1における分割Bn+1が次のように定まる。 Bnがm個の部分からなるとき、各部分の大きさを|bi|, i=1,...,mとするなら、|bi|/(n+1)の確率でbiにn+1が追加される。 確率 1 / (n+1)で、大きさが1でn+1のみを含むものが新たな部分として追加される。 このような計算によりランダムに生成された分割は{1,...,n}のラベルを付け直しても、その分割が生成される確率が変化しない。 定義[編集] 無限にたくさんの円卓が並べられた中華料理店を考える。各々の円卓もまた無
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "テンソル" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2011年8月) テンソル(英語: tensor, ドイツ語: Tensor)とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。 例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1
統計をあまりよく知らない人が、統計の勉強をはじめるときに役立つ書籍について。おすすめの書籍を7冊紹介。 はじめに この記事では、統計についてあまりよく知らない人が、統計を学びはじめるときに役に立つ書籍を紹介したいと思う。まず、前半では、統計のまったくの初心者が勉強するときに役立つ書籍を3冊紹介する。後半では、前半に挙げた書籍の内容を大体理解した人が、その理解を定着させるために役立つ書籍を4冊紹介する。 まったくの初心者のために まったくの初心者が、統計を勉強したいというときに一番おすすめなのが、『マンガでわかる統計学』だ。 高橋信. (2004). 『マンガでわかる統計学』 東京:オーム社. マンガだからと言って、あなどってはならない。この本はかなりしっかりと組み立てられていて、統計の基礎の基礎がしっかり押さえられるようになっている。この本についてのさらに詳しい紹介が「統計学の初心者が入門
今回の研究成果の意義は、複雑な精子の運動をうまく「粗視化」する手法を見出したことにあります。 精子の運動は生体内で多機能にふるまい、複雑ながらも洗練された仕組みを持っているように思います。数学を道具として用い、運動や力学の観点から「精子の旅」を覗いてみることで、この仕組みの理解に近づきたいと考えています。 本研究成果のポイント 精子周囲の液体の流れを表す式を解くことで、実験で観測された精子の泳ぎを再現できる 精子周りに生じる流れのパターンから、精子運動を表す簡単な数式を見出した 生体内の精子の運動を理解するのに数理的なアプローチが有効であることを示唆 概要 生命の誕生はひとつの精子と卵の出会いからはじまります。しかし、その前に精子は他の多くの精子たちとの「競争」に勝たなければならない・・・この精子の旅の物語はどこまでが本当なのでしょうか。本研究グループは、精子の泳ぎに周りの液の流れを表す式
Po-Shen Loh is a Hertz Foundation Fellow and Carnegie Mellon mathematics professor who thinks that history is a much harder subject than math. Do you agree? Well, your position on that might change before and after this video. Loh illuminates the invisible ladders within the world of math, and shows that it isn’t about memorizing formulas—it’s about processing reason and logic. With the support of
View full lesson: http://ed.ted.com/lessons/a-brief-history-of-numerical-systems-alessandra-king 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... and 0. With just these ten symbols, we can write any rational number imaginable. But why these particular symbols? Why ten of them? And why do we arrange them the way we do? Alessandra King gives a brief history of numerical systems. Lesson by Alessandra King, animation b
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