セガ、150ページ超の社内向け数学資料を無償公開 「3DCGの技術的基礎に」
セガは6月15日、社内勉強会で使った線形代数の教材を、公式ブログで無償公開した。ページ数は150以上。ゲーム開発に必要な3DCGの技術的基礎となる知識を学び直すために使ったものという。 2020年に行った社内勉強会向け教材の一部をPDF形式で公開。全8部構成で、ベクトルや行列、3次元での回転を計算するときに使う「クォータニオン」について教える。ただし簡潔に分かりやすく学べるよう編集したため、用語の定義が一般的なものと異なる場合があるとしている。 ゲーム制作では、キャラや背景を3次元で回転させたり、ゲームエンジンそのものを作ったりするときに線形代数を使うという。セガは教材について「興味のある方は参考にしてほしい。“大人の学び直し”をしてみたい方はぜひ」としている。 関連記事 任天堂がSwitch向けにプログラミング学習ソフト 作ったゲームの共有機能も 任天堂が、Nintendo Switch
中1の問題『(-1)×(-1)=1を示せ』を大学レベルの数学でオーバーキルするリプ欄が勉強になる
青猫 @AonekoSS @marsh0604 (−1)×(−1) = (−1)^2 = (cosπ+i sinπ)^2 ※複素数平面に展開して = cos2π+i sin2π ※ド・モアブルの定理で = 1 + i・0 ※ゼロの乗算は別途必要やも = 1 中学生向けじゃない…… 2020-07-05 10:47:34
データ視覚化のプロが選ぶデータ分析のオススメ本32選
データ分析&データ視覚化のコンサルティングをしております、永田ゆかりと申します。 これまで2000人以上の方にデータ分析や活用の研修・トレーニング講師、企業への分析コンサルティングをさせていただいており、仕事をさせていただく中で必要な本を読み続けているうちに、気がついたらデータ分析領域の本を200冊以上読んでいました。 中でもデータビジュアライゼーション・視覚化の領域に関しては私自身の得意領域ということもあり、数多く読み込んでいます。 本記事では数多くのクライアントの方々との問題解決に役立った知識・ノウハウが書かれている良書をご紹介させていただきますので、是非最後までご覧ください。 データ可視化そのものについて知りたいたは、こちらの記事からどうぞ。 データ可視化とは？その重要性や手法、よくある課題と解決策を解説 データ分析における視覚化（ビジュアライゼーション）系のおすすめの本17選1 S
高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog
去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
ＮＡＳＡで技術者として活躍 黒人女性の数学者死去 101歳 | NHKニュース
東西冷戦下のＮＡＳＡ＝アメリカ航空宇宙局で技術者として活躍し、アメリカの宇宙開発を裏方で支えた黒人女性の数学者、キャサリン・ジョンソンさんが死去しました。101歳でした。 ジョンソンさんはアメリカと旧ソビエトが宇宙開発にしのぎを削った1960年代、数学者としてロケットなどの打ち上げに欠かせない地球を周回する軌道の計算を担当しました。とりわけアメリカ人の宇宙飛行士による初めての有人飛行のプロジェクトに貢献するなど、長年アメリカの宇宙開発を裏方として支えました。 一方、黒人や女性への差別を乗り越えて活躍したことが注目を集め、ジョンソンさんを主人公にした映画「ドリーム」は３年前のアカデミー賞でノミネートされ、日本でも公開されました。 ジョンソンさんは1986年、ＮＡＳＡの研究機関を退職し、24日、101歳で亡くなったということです。 オバマ前大統領はツイッターに「星に手を伸ばした生涯を終え、彼女
高校生がアルゴリズムとスパコンの力で、京都の碁盤目状道路を13.9%効率化した話 - Qiita
2. 本研究で解く問題 「いざ研究しよう！」と思っても、条件や設定を決めないと何も始まりません。 まずは研究を分かりやすくするために、「一つの問題」に落とし込むことにしました。 問題設定 縦 $N$ 行・横 $N$ 列の大きさの碁盤の目があります。隣り合う交差点間の距離は 1 です。つまり、交差点が合計で $N^2$ 個あり、それぞれ座標 $(1, 1), (1, 2), ..., (1, N),$ $(2, 1), (2, 2), ..., (N, N-1), (N, N)$ に位置すると考えることもできます。 下の図は、$N = 4$ の場合の交差点の位置です。 あなたは、碁盤の目の交差点の位置は変えずに、道路の並びのみを変えることができます。上手く道路の並びを変えることで、できるだけ「便利」な道路網を建設してください。 「便利な道路網」って何？ 私は、以下の 2 つの条件を満たす道路
ハーバード大、”切り紙”の数学的フレームワークを考案 - fabcross for エンジニア
日本の切り紙から着想を得て、ハーバード大学工学・応用科学大学院（SEAS）にあるMahadevan研究室の研究者たちが、シート状の素材を意図した形状へと変形させる数学的フレームワークを考案した。この論文は2019年8月19日、『Nature Materials』に掲載された。 同研究室は以前、ミウラ折りを活用して1枚のシートをさまざまな3Dの曲面形状へと変形させる手法を編み出し、2016年1月にその成果をNature Materialsに掲載。今回発表された論文は、その研究に続くものになる。 折り紙は紙を折って形を作るが、同研究室では切り紙から刺激を受け、1枚のシートに切り込みを入れて意図した形状へと変形させる手法を研究。切り込みを入れる箇所の数・長さ・方向を計算して決めていくことで、意図したとおりの形状に1回の動作で変形できるようになったという。 研究を進める際、研究者たちはまず切り込み
無限
・集合はそのある真部分集合と一対一対応があるとき，無限集合と呼ばれる ・集合間の大小関係は，その集合間の写像の存在に基づいた濃度で表す ・集合はその全ての要素を並べることができるとき，可付番集合と呼ばれる ・自然数，整数，偶数，奇数，有理数，自然数の直積集合などは可付番集合 ・実数は可付番集合ではない（カントールの対角線論法） ・実数の濃度は自然数の濃度よりも高く，自然数の冪集合の濃度に等しい ・冪集合の濃度はもとの集合の濃度よりも高くなる ・可付番無限集合の濃度をアレフ・ゼロと呼ぶ ・可付番無限集合は濃度が最小の無限集合である
「円周率＝４」を証明してみせましょう。“3.14…”を覆す新理論（？）に驚愕する声多数！ 理数系学生「反論思いつかなくて草」
円周率を100桁近く記憶している人にはガチ悲報。円周率（π：パイ）は4であることが証明されてしまいました。何かがおかしいことはわかるけど、どうおかしいのか明確な反論ができないヘリクツ証明にたくさんのコメントが集まっています。 半径が2で、中心角が直角の扇形を考えます。弧の長さは「2×（半径）×π（円周率）÷4」、半径は2なので、弧の長さはπ（円周率）になります。 次に扇形を囲む、辺の長さが2の正方形を考えます。弧の上に点を取り、正方形の辺から弧に向かい直角に降ろした線を考えます。線の総和は、正方形の2辺と同じなので4になります。 弧の上に取られる点を増やしていきます。 点の数をどれだけ増やしても、線分の長さは常に4になります。 では、点の数を無限大にします。そうすると、弧の長さと線分の長さは等しくなります。ゆえに円周率は4。 この詐欺のような証明にコメント欄は大紛糾。「一般的な極限と数学的
イロレーティング - Wikipedia
イロレーティング (Elo rating) とは、対戦型の競技（2人のプレイヤーまたは2つのチームが対戦して勝敗を決めるタイプの競技）において、相対評価で実力を表すために使われる指標の一つ。数学的裏付けのある最も著名なレーティングシステムである。 イロレーティングは、もともとチェスの実力を表すために考案されたものだが、様々な競技に応用されている。具体的には 国際チェス連盟の公式記録 日本アマチュア将棋連盟の公式記録 将棋や囲碁などのオンライン対局場 サッカーのFIFAランキング ラグビーなどの一部の競技団体のランキング 対戦型オンラインゲームのランキングやマッチング などでイロレーティング、あるいはイロレーティングを改変したレーティングシステムが採用されている。一部の競技では単にレーティングと呼ぶこともある。 なお、「イロ」とは、考案者であるアルパド・イロ（ハンガリー生まれのアメリカ人物理
1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率 - 具体例で学ぶ数学
$1σ$ 区間におさまる確率→ 約 $68$% $2σ$ 区間におさまる確率→ 約 $95$% $3σ$ 区間におさまる確率→ 約 $99.7$% $1σ$ 区間とは、$\mu-\sigma$ から $\mu+\sigma$ までの区間です。 $2σ$ 区間とは、$\mu-2\sigma$ から $\mu+2\sigma$ までの区間です。 $3σ$ 区間とは、$\mu-3\sigma$ から $\mu+3\sigma$ までの区間です。 ただし、$\mu$ はデータ（または確率分布）の平均です： $\mu=\dfrac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n}$ また、$\sigma$ はデータ（または確率分布）の標準偏差（ばらつきを表す量）です： $\sigma=\sqrt{\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\mu)^2}$ $\
自然対数lnとは？底のeって何？定義や微分積分、常用対数変換公式も紹介 | Studyplus（スタディプラス）
はじめに自然対数って何？常用対数とは違うの？ 初めて登場する自然対数、そして底のeという数字に戸惑ってはいませんか？ そんなあなたでも心配いりません！この記事では自然対数やeの定義、そして微分積分公式や常用対数への変換公式まで紹介しています！ わからない言葉が出てきたら、わからないままにしていては数学力は伸びません。この記事を読んで、自然対数についてしっかり理解し、応用公式も使えるようにしましょう！ 自然対数lnとは？ 自然対数とは、「ln（エルエヌ）」とも書き、「ネイピアの数eを底とする対数」のことです。 「ln4」、「ln8」などという書き方をします。 なんでこんな訳の分からない数字を底とした対数なんか使うんだろう？底が10というわかりやすい数字の、常用対数のほうが使いやすいんじゃないか、と疑問に思う人も多いでしょう。 しかし、この「e」は計算上非常に便利な性質を持っていたり、自然界を
TechCrunch
Instagram is testing a feed that will only display posts from Meta Verified users, according to Instagram head Adam Mosseri. The new toggle will appear under the “Following” and “Fav
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