この問題本当に勘違いしている人が多いよね。 大前提①：ある家庭に二人子..
この問題本当に勘違いしている人が多いよね。 大前提①：ある家庭に二人子供がいることはわかっている。男女はわかっていない 大前提②：男女の様々な確率（生まれる率とかいろいろ）は簡単のためそれぞれ1/2とする 問題A：ある日、その家から男の子が出てくるのを見た。もう一人の子が女の子の確率は？→1/2 問題B：ある日、そこの親と「子持ち向けセミナー」に参加していたところ、「男児がいる人は手をあげてください」と言われたら手をあげていた。この人に女児もいる確率は？→2/3 問題Aのケース、子供が「男男、男女、女男、女女」から最後のだけ除外するのではだめなんだよね。 起こりうる（同様に確からしい）事象は上の4通り×「上の子を見かける/下の子を見かける」の8通りあって、実際に起こったのは「男男上、男男下、男女上、女男下」のどれか。 そのうちもう一方が女児なのは2通りなので2/4＝1/2になる。 要は、確
中日新聞:自動車工場のガロア体 ＱＲコードはどう動くか
その誕生を地元新聞も経済新聞も記事にしなかった。２年後、『コードの情報を白黒の点の組み合わせに置き換える』と最下段のベタ記事で初めて紹介された時、その形を思い浮かべることができる読者はいなかった。いま、説明の必要すらない。ＱＲコードはなぜ開発され、どう動くのだろうか。 ＱＲコードは、自動車生産ラインの切実な要請と非自動車部門の技術者の「世界標準の発明をしたい」という野心の微妙な混交の下、1990年代前半の日本電装（現デンソー）で開発された。 トヨタグループの生産現場では、部品名と数量の記された物理的なカンバンが発注書、納品書として行き来することで在庫を管理する。そのデータ入力を自動化するバーコード（ＮＤコード）を開発したのがデンソーだ。 バブル全盛の1990年ごろ、空前の生産台数、多様な車種・オプションに応えるため、部品も納入業者も急激に増え、ＮＤコードが限界を迎えていた。63桁の数字しか
頭が痛くならない「ダメージ計算式」の基本の話｜だらねこ
戦闘のあるゲームを作るなら、考えないといけないのがダメージの計算式。でも、計算式のコツとか基本とか調べると、小難しそうな話が出てきて め、めんどくせぇ～ってなったりしませんか？私はなります。色んな計算式とその特徴を羅列されても、よくわかんなくなっちゃう。 とはいえ私もゲームデザイナーの端くれなので、ダメージ計算式を考える機会がそれなりにあります。そして他人の作った変な計算式に苦しめられることも、いっぱいあります。泣きたい。 大元の計算式が悪いと、それを利用してバランス調整しても苦労する事が多いんですよ。なので、そんな悲劇を少しでも食い止めるためにもですね。 この記事では 数字が苦手な文系の人でも、なんかいい感じに計算式を考る…とっかかりになることを目指して書いていこうかと思います。 ※こういう計算式がある！選んで使え！！という記事ではありません。 ※計算式を考える時、こういうのを把握して、
[続き]今の子たちは行列を知らない
ブコメ読みました。どうもありがとうございます。 トラバは伸びすぎてまだ全部読めていません。（スレッドたためないのかな？） 行列いらないよという方が意外と多いですね。専門によってずいぶん意見が変わるようです。 ざっと読んで目にとまったぶんをまとめてみます。 数学は行列いらないよ派高校の数学は役に立たない。大学で学ぶ線形代数で十分むしろへんなイメージがつくので害悪。削除歓迎抽象代数をめざすので2x2の泥臭い計算練習などいらん、ということですね。 確かに数学を使う応用分野に進む子と数学自体を研究対象にする子では必要な勉強が異なるでしょうね。 数学科のことを考えていませんでした。 プログラマは行列いらないよ派どうせ自分で勉強するからいらないよ使う段階になって勉強する方が捗るよ線形代数を勉強しない奴がいる。高校で行列を教えているせい最後「高校で線形代数を教えろ」じゃなくて「行列をなくせ」になるのです
冪乗の性質が気に入らないから新しい演算を作ってみた - 偽計数学妨害罪
※この記事は「オモコロのノリで数学の話をしたら面白くなるか？」という疑問の検証を目的として作成されています。 こんにちは、108Hassiumです。 突然ですが、皆さんは冪乗をご存知でしょうか。 漢字で書くとわかりにくいかもしれませんが、 ↑これのことです。 さて、実は私は冪乗という演算に関して思っていることがあります。 それがこちら。 多分「こいつ何言ってんだ」ってなったと思うので説明します。 まず、冪乗は掛け算の繰り返し、掛け算は足し算の繰り返しです。 これらの3つの演算の性質を比べてみます。 お分かりいただけたでしょうか。 足し算と掛け算で成り立ってた性質が、冪乗では成り立ってないんです。 あと最初のという式。 「僕は大丈夫ですけど？」みたいな顔してますが、足し算のときは0、掛け算で1と来て次は2が出てくると思いきや、なんとまさかの1です。 美しくない!! 新しい演算を作ろう という
【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何？ - アジマティクス
「精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。 「1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなたが実際にこの病気にかかっている確率はいくらか」というやつのことです。 「陽」という字にポジティブな響き※があるので、いい意味だったか悪い意味だったかちょっと迷ってしまうかもしれませんが、「陽性である」というのは「検査したら反応が出る」というくらいの意味です。※響きも何も、「ポジティブ」なんですけどね… ウイルス感染症のPCR検査のケースで言うならば、陽性であるとは「検体（採取した粘膜や痰などのこと）から基準を超えた量のウイルスの遺伝子が検出される」ということになるでしょうか。 で、あなたは陽性だったわけです。初めてこの話を聞いた人ならいやそりゃ
なぜデマが広がるのか、高校数学で考える｜kentz1｜note
現在、僕の家のトイレットペーパーの残りは１ロールだけです。近くのお店のどこにもトイレットペーパーが売っていません。そろそろお尻がふけなくなってしまいます。 これは「トイレットペーパーが品切れする」というデマのせいだそうです。 世の中にはなぜかデマが広がります。デマが広がった結果、トイレットペーパーが店から消えたり、お尻がふけなくなります。 しかし、なぜ、デマが広がるのでしょうか。かんたんなモデルを考えれば、その理由が高校数学でほんのちょっと理解できます。 それでは始めましょう。 とりあえずの仮定として、人間はみんな「いいひと」だとします。つまり、デマをわざと流すような悪いひとは存在しないとします。 ただし、みんなはニュースをたまに誤解します。たとえば「今日は雨が降らない」というニュースを「今日は雨が降る」とたまに間違えて理解します。そして、間違えた情報を口コミで他人にも広げます。 上のよう
【移行記事】ギリシャ文字, ドイツ文字, 花文字, 筆記体の TeX 表記をまとめておいた | 相転移プロダクション
【移行記事】ギリシャ文字, ドイツ文字, 花文字, 筆記体の TeX 表記をまとめておいた 04.14 このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください. 理系のための総合語学・リベラルアーツの視点から数学・物理・プログラミング・語学 (特に英語) の情報を発信しています. コンテンツアーカイブに見やすくまとめているのでぜひご覧ください. https://phasetr.com/archive/fc/math/character/#texに移行しました。
スーパーマリオのジャンプのアルゴリズム - Qiita
先日、気持ちのいいジャンプを目指してというQiitaの記事を見かけました。記事中では、マリオのジャンプについても触れられています。マリオというと、マリオブラザースやスーパーマリオブラザース等々、色々あるのですが、これはおそらくスーパーマリオブラザースの事だと思われます。ジャンプアクションゲームといったらスーマリですね。 そのマリオのジャンプの仕組みは「マリオの速度ベクトルを保存しておいて座標を計算するんじゃなくて～」と書かれていて、別サイトのブログへのリンクが張られています。 マリオのジャンプ実装法とVerlet積分 ただ、この記述については不正確であるという別のブログもあったりします。 マリオの完コピvol.28 ジャンプの解析と修正 ホントのところはどうなんでしょうか？世界で最も有名なゲームのジャンプがどのように処理されているのか気になったので調べてみることにしました。 原典にあたる
はてなブログで数式を書く - 七誌の開発日記
はてなブログで数式を書くと癖があってハマることがあります。私が使っている対処方法や、その他にも便利なノウハウを書きます。 Markdown モードを前提とします。ブログのデフォルトのままコピペで使える範囲内で紹介します。 【2020.11.16】他サービスの紹介を追記しました。 【2020.04.16】変換フォームにリンクしました。 【2020.03.14】概要を追記しました。 【2019.12.02】括弧についての注意書きと aghtex へのリンクを追記しました。 目次 お断り 自動変換 概要 行内の数式 指数 添え字 括弧 独立した数式 displaystyle 裏技 require cancel color その他 Unicode文字 囲み枠 CSS 目次 その他 お断り はてなブログでの数式には細かい問題点があり、この記事では主に回避方法を紹介しています。 そのような苦労なく数式
コインを2000回投げて表が1100回以上出る確率 - Qiita
Twitterでクイズとして出題してみた問題の解答です。 ★分散についての確率クイズです★ 表と裏が出る確率が同じコインがあります。 このコインを2000回投げたときに、表が1100回以上出る確率はどれくらいでしょうか？ 以下の選択肢から最も近い値を選んでください。 — Lillian (@Lily0727K) 2019年5月10日 コイン投げ まずは簡単な場合でコインを4回投げた場合を計算してみます。 表が出る回数 確率
"ベクトル"が方向という意味だけを持つ日はくるのか？
個人的に言葉は音が同じでも意味が変わっていくものだと思ってる。 例えば、なし崩しだったり、敷居が高いだったりが挙げられる。 僕がそう思ってきたのは言葉の意味は、それが使われる社会での認識が意味を与えているからだ。 でもそうでもないかもしれない。 ベクトルの誤用が発見されたからだ。 理系にとっては当たり前だがベクトルは向きと大きさを持つ。 それがベクトルの意味であって、そうであるからこそ、このような概念が用いられてるのだ。 でも世間ではそうでない。向きを表す言葉がベクトルなのだ。 そこで大きさは考慮されない。 でも方向だけならスカラーじゃないのか？ これを一つの言葉で表したらもう言葉の持つ概念そのものが意味を失ってしまう。 だからベクトルは向きと大きさを持つものなんだ。 これは譲れない。 だからそんな日が来たら僕は日本語を捨てる。 追記 向きだけなら弧度法でいうθだし、自由度は1じゃないの？
2019/4/16 数学｜月ノ美兎
字を綺麗に書くモチベにも繋がるって訳ですよ ダンジョン飯、始まってから今までずっと面白い カエデさんが言ってるみたいになった
連分数展開について考えてたらやばい式が出てきてやばい - アジマティクス
数学で遊んでると時折やばい式に出くわして、自分で見出しておきながら困惑、あるいは感動してしまうことがあります。今回はそんなお話。 実数の展開 実数には「展開」という概念があります。大雑把に言って、実数の「表示方法」みたいなものです。 円周率πとか、とか、なにか実数が一つあって、「①その実数の整数部分を取り去って」「②10倍して」「③またその整数部分を取り去って」……とずっと繰り返していき、取り去った整数を並べると、その数の「十進小数展開」が現れます。 なんのことはない、簡単な話です。例として円周率πで言うなら、 「整数部分（つまり3）を取り去る」→残るのは0.141592... 「10倍する」→1.41592... 「整数部分（つまり1）を取り去る」→0.41592... 「10倍する」→4.1592... 「整数部分（つまり4）を取り去る」→0.1592... これを繰り返し、取り去った
元増田です。言葉づかいが悪くて申し訳ありません＆恩師K先生のこと
元増田です。ホテントっててびっくりしました。 「アホの子」についてブコメ等で宜しくない旨ご指摘をいただきましてありがとうございます。そして申し訳ありません。 言い訳をしますが、彼ら彼女らと私との間に、愛と信頼できる(と、こちらが一方的に思っているだけかもしれないが)人間関係がある前提で使ったのでした。読み返してみたら確かに気分の良くなる言葉ではないですね…。増田は聖人君子でもなければ天才でもないので言葉のTPOを間違える。申し訳ありません。 現在の仕事は教育関係ではありません。ごく一般の会社員。教員や教育関係に就こうとは思ったことはないです。あの仕事こそ増田なんかよりも聖人君子に近い人がなるべき仕事で、更に言えばもっと報酬と人手を割くべき仕事だと思っています。私にはとても無理。 あまり広くない世界で働いているので詳細はぼかしますが、口悪く言えば大人に対して同じようなこと「一緒に何が原因でこ
数学から逃げた
京大に行きたかった。 月並みな理由だが、オープンキャンパスに行った時にその学風に惹かれた為だった。 毎年数人京大合格者を輩出する中高一貫校に通っていたし、上位の成績だったため、 難関大学とはいえ不可能ではないだろうと思い上がっていた。 挫折を知ったのは中3の時だった。 数学の授業（確か三角関数だったように思う）で、みんながスラスラと解いてみせる問題を、私は解くことができなかった。 何度説明されても今ひとつ飲み込めず、理解するのに時間を要した。 結局、テストまでに応用問題を終わらせることができなかった。 テスト勉強に於いて初めての失敗だった。その時のテストはいつもより20点近く低かった。 高1になって数学は数ⅡBに入って難しくなり、勉強時間の7,8割近くを数学が占めるようになった。 高1の数学の先生はとてもフレンドリーで、何度も説明を求める私に優しく砕けた口調で教えてくださった。 その先生と
インフルエンザ蔓延予防のための受診は必要か？ - NATROMのブログ
「高リスクグループや重症者でなければ受診は必要ないというけれども、インフルエンザだったら他人に感染させないために解熱してから2日間は自宅での安静が必要であるのだから、きちんと受診して診断してもらう必要があるのではないか」という意見を聞く。 結論を言えば、インフルエンザの蔓延防止が目的であっても診断や検査目的の受診の必要性は乏しい*1。とくに流行期においてはそうだ。なぜなら診察や検査でインフルエンザを否定するのは困難だからである。 インフルエンザ迅速検査はご存知の方も多いだろう。「スワブ」という綿棒を細長くしたようなものを鼻の奥に入れて検体を採取するあれだ。鼻汁や鼻腔ぬぐい液中のインフルエンザウイルス抗原を検出することで、15分以内に検査結果が出る。インフルエンザ迅速検査で陽性であった場合は、ほぼインフルエンザだと確定する。しかし、インフルエンザ迅速検査で陰性であってもインフルエンザではない
"独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する - アジマティクス
2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに解決されたというニュースが、数学界を、いや、世界中を駆け巡ったのです。 science.srad.jp とは言っても実は、ABC予想を証明したとする論文は2012年にすでに発表されていて、そこから５年間ずっと「査読中」、つまりその証明が正しいかどうかの検証中だったのです（５年もかかったというのは、それだけこの証明が独創的で難解だったことの証左でもあります）。 端から見ていた所感として、論文が出た当初は、本当にこれがABC予想の証明になっているのか疑う向きも多かったようですが、最近では、証明はほぼ間違いないのだろう、というような雰囲気だったよう
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To Lowenheim-Skolem Theorem
はなかっぱに登場した“ケーキを7等分する方法”が、簡単で他の人数にも応用できて目からウロコ「小さい頃に知っていたかった」
