バレルロールの数学 - ita’s diary水泳のキックターンとか棒高跳びとか、三次元で複数の回転をする動作は直感的に把握するのが難しいもんです。 最近流行の「バレル・ロール」もそう。Googleでgoogle:do a barrel rollと検索すると画面が回転する、というもの。もともとはゲーム Star Fox 64でのセリフから来てるようです。http://www.youtube.com/watch?v=wIkJvY96i8w 実際のバレル・ロールは飛行機で左右どちらかににバンクしつつ操縦桿を引いて宙返りも同時に行うことで三次元的に螺旋の軌跡を描く挙動です。イメージするのが難しいのだけど、実は三次元の回転は数学的には非常に単純です。 回転する時にはその「軸」があるわけで、三次元の回転というのはその軸の方向を向いて、長さが回転速度に等しいベクトルで表現できます（ただし４次元以上ではこういうことはできません。） このベクトルをと
