数学と物理におけるJuliaの活用｜2023a015 | 産業数学の先進的・基礎的共同研究拠点 九州大学IMI
開催方法：九州大学 伊都キャンパスとZoomミーティングによるハイブリッド開催 開催場所：九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 D棟 4階 IMIオーディトリアム（W1-D-413） 主要言語：日本語 共催：九州大学マス・フォア・インダストリ研究所，学術変革領域研究A「「学習物理学」の創成－機械学習と物理学の融合新領域による基礎物理学の変革」 種別・種目：一般研究-研究集会（Ⅱ） 研究計画題目：数学と物理におけるJuliaの活用 研究代表者：富谷 昭夫（大阪国際工科専門職大学情報工学科・助教） 研究実施期間：2023年7月10日（月）〜2023年7月12日（水） 公開期間：2023年7月10日（月）〜2023年7月12日（水） 研究計画詳細：https://joint1.imi.kyushu-u.ac.jp/research_chooses/view/2023a015
nonrigorous_numerics
Juliaで間違える数値計算¶この文章は筑波大学大学院システム情報工学研究科リスク工学専攻の紀要「リスク工学研究」Vol. 16, pp.27-30に掲載された内容をJuliaを用いた計算例を加えて加筆修正したものです。 はじめに¶「数値計算・数値解析」という言葉、日頃よく耳にすると思いますが、「数値計算・数値解析」とは何でしょうか。本稿は、まずこの二つの言葉を明確に区別する事から始めます。今日、筆者が知る限り、「数値解析」は同じ言葉で二つの使い方をされます。一つは、「数値解析」とは数値を用いて代数的操作によって解くことができない数学の問題を解決する手法とする使い方、数値計算・数値実験・数値シミュレーションなどと同義のように使用されます。もう一つは、「数値解析」とは応用数学の一分野で、上記の数学問題を、数値を用いて近似的に解く手法に関する数学的な概念を研究する分野とする使い方。筆者は後者の
NA basic (Numerical Analysis Basic) (2019)
時限、教室 火曜日 2限、サイバーメディアセンター豊中教育研究棟 第5教室 授業で使う JuliaBox のライセンスについて 受講学生が授業期間中使えるライセンスを用意してあります． 授業時に配布しているので，出席したときに受け取ってください． 参考 web, link先等 The Julia Language 科学技術計算専用言語 “Julia” の本家 web. オンラインマニュアルや、Pkg の情報についてはここをまず頼ることになるだろう． julia について 本教官が少しずつ記述を追加している、julia の解説 web. とりあえず「超入門」を読んでおくと良いだろう． juliabox 無料で web browser から使える julia 環境だ． 授業にはぴったり．2回目の授業までに(できれば初回までに)ログインできるようにしておこう． 参考 書籍 Unix に関する，自
JuliaパッケージModelingToolkit.jlでタンクモデルを作成する - システムとモデリング
久しぶりの投稿です。 今回は非因果モデリングのためのJuliaパッケージModelingToolkit.jlを使用してタンクモデルを作成してみます。 ModelingToolkit.jlについて ModelingToolkitはJuliaネイティブのモデリングツールで、方程式ベースでモデルを記述できます。方程式ベースのため入力と出力を区別しない非因果的なモデリングが可能です。その他の非因果モデリングツールはmodelicaや同じくJuliaベースのmodia.jlが有名ですが、ModelingToolkitとそれらの相違点は以下の記事に詳しく書かれています。 https://www.stochasticlifestyle.com/modelingtoolkit-modelica-and-modia-the-composable-modeling-future-in-julia/ また、Mo
Juliaで精度保証付き数値計算
Juliaを使って、精度保証付き数値計算の方法を紹介します。精度保証付き数値計算は「敷居が高い」と言われ続けていますが、その敷居をみんなが跨げるようにするのが本稿の目的です。Juliaは近年飛ぶ鳥を落とす勢いの計算機言語で、区間演算が実装されているIntervalArithmetic.jlというパッケージがあります。これを利用して、精度保証付き数値計算を実装した例を紹介します。精度保証付き数値計算ってこうやるんだと身近に感じてもらい、今後使ってもらったら嬉しいです。 注意 区間演算の実装であるIntervalArithmetic.jlの実装にまだ不安があり、精度保証付き数値計算で論文を書くときは、MATLABのINTLABやC++のkvライブラリを利用することを推奨します。今はまだ、こうやって実装するのかと気軽に精度保証付き数値計算を体感してもらうためのコンテンツです。今後、区間演算の実装
Juliaで有限環の単元群を具体的に求めてみた。
Introduction龍孫江さんの動画で紹介されている命題に関する内容を、実際にプログラミングして、具体的に求めてみようという記事です。 参照動画（必見です！） 環論：有限環の単元群４ 動画内の命題$p$を奇素数とする。 $$ R = \mathbb{F}_p[T]/(T^2+1) $$ とし、$R$の単元群を$R^{\times}$とする。 このとき、以下が成り立つ。 $R^{\times}$の位数は $p \equiv 1 \pmod4$のとき$(p-1)^2$ $p \equiv 3 \pmod4$のとき$p^2-1$ 今回の目標具体的な奇素数$p$に対して $R^{\times}$の元を全て求める $R \setminus R^{\times}$の元を全て求める$p \equiv 1 \pmod4$のとき、$\mathbb{F}_p[T]$で$T^2+1$を分解する$p \equ
【AbstractAlgebra.jl】Juliaで代数学をやってみたいんじゃ①
経緯 Juliaを触りはじめて1ヶ月程。 とある有限群を調べたときに（参照：【初めてのJuliaプログラミング】とある有限群を具体的に求めてみた。）、Juliaで代数学の道具を揃えてみたいと思いました。 AbstractAlgebra.jlが便利そうなので、使い方を備忘録として少しずつ記録していこうと思います。 まずはここから見ると良さそう 英語が苦手な上、プログラミングも初心者すぎて、最初はAbstractAlgebra.jlのトップページを眺めながら途方に暮れていました。 しかし、以下のページを参照することで、徐々に「なんか取っ掛かりが見えてきた…」となってきました。私のように「このドキュメントなんもわからん」な方は、まず最初に読んでみると良いかもしれません。 まずコレを見てみよう！→Constructing mathematical objects in AbstractAlgebr
【初めてのJuliaプログラミング】とある有限群を具体的に求めてみた。
こちらは「 日曜数学 Advent Calendar 2020 」の記事です。 素敵な力作がたくさん集まってますので、ぜひ読んでみてください。 Introduction以前、Mathlogさんに ３日前に群を知ったねこ という記事を書き、円周群を取り上げました。 集合$C$を以下とする。 $$ C=\{(x,y)|x,y \in \mathbb{R},\ x^2+y^2=1\} $$ $C$の任意の元$(x_1,y_1),(x_2,y_2)$に対して、ある実数$\theta_1,\theta_2$が存在して $$ (x_1,y_1)=(\cos\theta_1,\sin\theta_1)\\ (x_2,y_2)=(\cos\theta_2,\sin\theta_2)\\ $$ と表せる。 演算$\cdot$を以下のように定義する。 $$ (x_1,y_1)\cdot(x_2,y_2)=(\
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GitHub - genkuroki/Calculus: Elementary Calculus
Designing linear algebra into Julia
GitHub - lejon/TSne.jl: Julia port of L.J.P. van der Maaten and G.E. Hintons T-SNE visualisation technique.
GitHub - wbhart/Singular.jl: Julia package for the Singular library
GitHub - hamukazu/quadratic_sieve: Quadratic sieve algorithm for integer factorization implemented in Julia
https://github.com/svaksha/Julia.jl/blob/master/Mathematics.md