一見すると絶対もうかるように見えるのに挑み続けると大敗する魔のコインゲーム「ピータースのコイントス」
「ピータースのコイントス」は「大勢の参加者の平均」を求めると必ずプラスになる賭け事に見えるのに、実際に何度も挑むと大敗を喫することになる魔のコインゲームです。ピータースのコイントスを考案したオーレ・ピータース氏は、当該ゲームの恐ろしさが一発で分かるシミュレーターを公開しています。 The infamous coin toss – Ergodicity economics https://ergodicityeconomics.com/2023/07/28/the-infamous-coin-toss/ ピータースのコイントスのルールは以下の通り。 ・所持金は100ドルからスタート ・コインを投げて表が出たら所持金の50％を追加でもらえる ・コインを投げて裏が出たら所持金の40％を没収される ・コイントスは何回繰り返してもOK ルールをパッと読むと「もらえる割合の方が没収される割合よりも大き
「円周率の新しい求め方」兵庫の高3生4人が証明 豪州の大学発行の数学雑誌に掲載 高校で学ぶ公式だけでエレガントに（神戸新聞NEXT） - Yahoo!ニュース
高校分野の解法を使って円周率の新しい求め方を証明した（左から）中山啓太さん、丸尾祐希さん、田中陸人さん、宮本陣弥さんと指導した宮寺良平教諭＝西宮市高座町 西宮市立西宮高校（兵庫県西宮市高座町）３年の４人が「三角比の定理」などを用いて証明した「円周率の新しい求め方」が、オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。授業の一環で取り組んだ。高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、新たな証明方法として評価された。大学受験と部活に励む生徒たちは「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。（久保田麻依子） 【写真】史上最年少で「数学検定」１級合格 兵庫の小４、理数系大卒業レベル メンバーは、同校グローバル・サイエンス科の田中陸人さん（１７）▽中山啓太さん（１７）▽丸尾祐希さん（１７）▽宮本陣弥さん（１８）。臨時講師の宮寺良平教諭（６７）が指導した。
数学は役に立たないと思う人が知らない"真実"
社会人になると日常的に触れることが少ない数学も、役立て方を知れば違った見方ができるようになる（写真：metamorworks／PIXTA） スマホゲームなどで、1／100の確率でレア（当たり）が当たるガチャがあるとします。このガチャを100回引くと、必ずレアが当たると思いますか？ もし、ここで、Yesと思ったのであれば、スマホゲームは向いてないかもしれません。なぜなら、この質問の答えはNoだからです。1／100の確率でレアが当たるガチャを引いても、必ずレアが当たるわけではありません。 現実世界のガチャとスマホガチャの違い 前提条件として、現実世界のいわゆるガチャガチャ、ガチャポン（正式名称：カプセルトイ）では1回引くと中にある商品が減ります。したがって、最初に100個の商品があり、その中に1つ当たりがあるガチャガチャであれば、100回引いたら必ずレアは当たります。なぜなら中にあるものをすべ
横に傾斜した「人間工学電卓」、カシオ計算機が発売
カシオ計算機は10月6日、操作面を横方向に3度傾斜させ、キーを階段状に配置した「人間工学電卓」を発表した。右手で打鍵する際の打ちやすさを人間工学的に追求したという。21日に発売する。 電卓使用時の手指の動き、姿勢、キーの押し込み方向、筋活動量などを産業総合研究所と共同で分析。その過程で「電卓使用時には手が外側に傾く」という特性が明らかになったという。傾斜は9度まで検証し、3度という角度を導き出した。 また傾いたキーボードを操作した時もキーを押す方向は垂直のままであることも分かり、階段状のキーを採用した。試作機を用いたテストでは83％のユーザーが従来品より打ちやすいと回答したという。 カシオは「人が電卓に合わせるのではなく、電卓が人に合わせる。手へのフィット感や打ちやすさにこだわった電卓」と説明している。 卓上用の「DE-12D」と軽量な「JE-12D」を21日に発売する。価格はオープン。
わじゅ😈🌙 on Twitter: "数学1Aの問題見たら、唐突な防衛省揶揄で笑った https://t.co/ZnkFPuA9Of"
数学1Aの問題見たら、唐突な防衛省揶揄で笑った https://t.co/ZnkFPuA9Of
「数学は人間がいなかった時から存在するし人間が死滅しても残る」と言ったら文系の人たちに反論された→様々な意見が集まる
さ @sachiko_KuKaKo mathematics/U+U+U+(-E8)+(-E8)/lattice-polarized K3 surface/mixed hypersurface singularity さ @sachiko_KuKaKo 先日、某所で、「数学(もっと広く自然科学)の事実は人間がいなかったときから存在するし、人間が死滅しても残る」と言ったら、 文系の人たちに、「人間が存在してこそ認識できる」と反論された。 2021-12-07 20:15:44 さ @sachiko_KuKaKo で、例えば、わかりやすい例として、元素の周期表とか、人間が死滅しても、別の知的生物が発見すれば、 同等の結果が得られると思うし、 発見されなかったとしても、 存在し続けるとわたしは思うのですが、 どうなんでしょう？ 2021-12-07 20:19:02
小1息子が二桁の掛け算を暗算で解くのでやり方を聞いたところ、なんと中学レベルの考え方で理解していた「一瞬で解けるやん」
しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish 小1息子が14✖️14とかの二桁のかけ算の答えを暗算でサクサク答えているので 気になってどうやって考えているか聞いたら ママなんで分からないの？😤 とブツブツ言いながら図解してくれました。 pic.twitter.com/W6g7alPKoM 2021-11-09 09:15:21 しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish たくさんのリツイートといいねありがとうございます☺️ 誰かに教えてもらったか疑問に思う方もいるようなので補足します。 算数の習い事には1度も通ったことはないので YouTubeの『Numberblocks』や 磁石でくっついて組立てるおもちゃ 『マグフォーマー』などからヒントを得たのだと思います💡 2021-11-10 11:23:06 しおりん@おうち英語9年目 @shior
Tsukasa #01 (4x vaccinated) on Twitter: "真偽はともかく、ちょっととんでもない論文が出てきたんだが。国際暗号学会の未査読論文だが、素因数分解を (RSA を破壊するレベルで) 劇的に高速化するアルゴリズムを開発したと主張している。 https://t.co/ApzLqRmjqR"
真偽はともかく、ちょっととんでもない論文が出てきたんだが。国際暗号学会の未査読論文だが、素因数分解を (RSA を破壊するレベルで) 劇的に高速化するアルゴリズムを開発したと主張している。 https://t.co/ApzLqRmjqR
Qikeru：学びを楽しくわかりやすく
中学理科を勉強していると、 季節風（きせつふう） が出てくるね。 どんな風かというと、 大陸と海の間を吹く風の一種 で、 季節によって風向きが変化するっていう特徴があるんだ。 いってしまえば、…
女性は数学が苦手という「結果」に対して試験をどうするか - 本しゃぶり
ステレオタイプに負けじと頑張る人は立派だ。 しかし意識することが、逆にステレオタイプ的結果を生じさせることがある。 試験を実施するには、この問題を考えなくてはいけない。 2020/12/01 追記 本記事は『ステレオタイプの科学』という本を参考に書いたが、最近の研究では再現性があまり無いとのこと。それを念頭において読んでもらいたい。 この邦訳の原書は、10年以上前（心理学の再現性の危機が議論される前）に出たもので、最近の研究では、元になった実験の再現性はあまりないと言われています。https://t.co/RKmwQXfLZm— 'Yuki’ Kamitani (@ykamit) August 28, 2020 "Stereotype threat" is such a weak research program with findings that don't replicate in
家のホワイトボードに“11 13 17 19”と書いてあったので娘(6歳)に何これ？と聞いたら『九九に出てこない数字を書き出しているの』と言われた
リンク Wikipedia エラトステネスの篩 エラトステネスの篩 (エラトステネスのふるい、英: Sieve of Eratosthenes) は、指定された整数以下の全ての素数を発見するための単純なアルゴリズムである。古代ギリシアの科学者、エラトステネスが考案したとされるため、この名がある。指定された整数x以下の全ての素数を発見するアルゴリズム。右のアニメーションでは以下のステップにそって2 から 120 までの数に含まれる素数をさがしている。探索リストに2からxまでの整数を昇順で入れる。探索リストの先頭の数を素数リストに移動し、その倍数を探索リス 15 リンク Wikipedia 素数 素数（そすう、英: prime number）とは、1 より大きい自然数で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。1 より大
志村けんのパラドックス - アスペ日記
みんな冷静に計算してほしいけど、東京都の新コロナ感染者数は現在１７１人。東京から無作為に２００人をピックアップしたときに、その中に超有名人の志村けん氏が入ってる確率ってどのくらいだと思う？ 現在の感染拡大ペースは我々の想像をはるかに超えてるよ。桁違いの感染者数になってるよ。— 森岡正博 (@Sukuitohananika) 2020年3月25日 このツイートと、 森岡正博 on Twitter: "みんな冷静に計算してほしいけど、東京都の新コロナ感染者数は現在１７１人。東京から無作為に２００人をピックアップしたときに、その中に超有名人の志村けん氏が入ってる確率ってどのくらいだと思う？ 現在の感染拡大ペースは我々の想像をはるかに超えてるよ。桁違いの感染者数になってるよ。" ブコメがひどい。水曜日のダウンタウンとやらによれば志村けんは日本の知名度ランキング15位。そんな人が感染してるなら、実際
「西から昇ったおひさま」見えるのだ 中３の計算が表彰（朝日新聞デジタル） - Yahoo!ニュース
「西から昇ったおひさま」が見たい！！ 青森県弘前市の弘前大学教育学部付属中学校３年の工藤優耀（ゆうよう）君（１５）がそんな研究テーマに取り組み、一般財団法人理数教育研究所（事務局・大阪市）が主催する「算数・数学の自由研究作品コンクール」中学校の部の最優秀賞に輝いた。常識を覆す発想は、ある人気アニメの主題歌がヒントになった。 研究のきっかけは昨年７月、数学の授業で先生からコンクールへの挑戦を促されたことだった。夏休みに入ってテーマをあれこれ思案するうち、●（歌記号＝いおり点＝)西から昇ったおひさまが東へ沈む――という赤塚不二夫原作のアニメ「天才バカボン」の主題歌の一節が頭に浮かび、「『西から昇る太陽』を証明できたら常識を覆す面白い研究になる」と考えた。 まず三平方の定理を使った計算で、高い所ほど地平線までの距離が長くなることを証明。西の地平線に太陽が沈んだ直後に素早く高所に行けば再び太陽が地
三角関数は何に使えるのか 〜 サイン・コサイン・タンジェントの活躍 〜 - Qiita
「他にこんなのがある」というのがあったら是非いっぱい教えてください！ 歴史的に最も古くからある用途は「測量」でしょう。三角関数誕生のキッカケはまさに測量の必要性にありました。比較的日常生活でも見る機会がありそうな用途でしょうか。 ログハウス ケーキカット 震災時の家の傾き推定 現代では「波」としての用途が多いでしょうか。Twitter での様々な人のコメントを見ていても、 おっぱい関数 jpeg 画像 音声処理 といった具合に、波に関する話がかなり多いイメージです。これらの三角関数の使われ方を特集してみます。様々な分野に共通する三角関数の使い方のエッセンスを抽出したつもりですが、これでもかなり分量が多くなりました。摘み食いするような感覚で読んでいただけたら幸いです。 2. 三角関数の 3 つの顔 最初に三角関数には大きく 3 つの定義があったことを振り返っておきます。以下の記事にとてもよく
「多数決」以上に民意を反映できる選挙方法とはどのようなものなのか？
By Angela Radulescu 最も多くの得票数を得た1名が選出される「多数決方式」は、一般的な選挙方法として日本に限らず世界中で採用されています。しかし、3名以上の候補者がいる場合には、たとえ半数以上の人が反対したとしても当選する人が現れるのが避けられないため、必ずしも民意を反映できないと古くから指摘され、よりよい投票方式が模索されています。 Voting in Organizations, Clubs, Meetings, and Families http://democracychronicles.com/voting-in-organizations-clubs-meetings-and-families/ ◆多数決の問題点 日本の国政選挙や地方選挙など多くの選挙では「多数決」による投票制が採用されています。一般的な多数決では、投票者は最も好ましいと思う人(当選させたい人
400年の難問、｢ケプラー予想の証明｣やっと100％終わる
400年の難問、｢ケプラー予想の証明｣やっと100％終わる2014.08.13 22:0018,572 satomi コペルニクスが提唱した地動説を、天体運行法則で不動のものにした偉人ヨハネス・ケプラー。 そのケプラーが1611年に提唱した｢球は、八百屋に山盛りのオレンジみたいにピラミッド型に並べると一番沢山入る｣という説が、400年の歳月を経て、100％正しかったことがコンピュータの力で証明されました。 この立体最密充填の解答は、誰でも直感的になんとなく正しいことがわかります。けれども証明するとなると超厄介で、世界歴代の天才がいくら頭脳を結集しても証明できなくて、ずっと｢定理｣ではなく｢ケプラー予想｣と呼ばれ続けてきた難題中の難題です（参考）。 証明したのは、米ピッツバーグ大学のトマス・ヘールズ教授です。もともと氏が1998年に発表し、｢フェルマーの最終定理以来の難問が解けた！｣と世界中
過剰相対リスクの意味 - kom’s log
「そもそも発症するガンに比べたら放射線の被ばくによる発症は微々たるものである」。この一年の間に随分聞かされた。例えば次のような例である。 もっと低い放射線量では、症状もなく、検査でも分かりませんが、発がんのリスクは若干上がるだろうと想定して、その管理を行なうべきだとされています。ただし、およそ100 mSv（ミリシーベルト）の蓄積以上でなければ発がんのリスクも上がりません。危険が高まったとしても、100 mSvの蓄積では極めて僅かな増加と考えられます。（0.5％程度の増加を想定して管理）そもそも、日本は世界一のがん大国で、2人に1人が、がんになります。つまり、50%の危険が、100 mSvあびてもほとんどそのがんになる危険性は変わりません。タバコを吸う方がよほど危険です。現在の1時間当たり1μSvの被ばくが続くと、11.4年で100 mSvに到達しますが、いかに危険が少ないか分かると思いま
レトロゲームにおける確率論
※この表の値は、lim[n→∞](1-(1-1/n)^an) = 1-(1/e)^a、に由来しています。もちろんeは自然対数です。 【分かり易い例え】(2005/04/07) ６面体の普通のサイコロを６回振った場合、１から６の目がそれぞれ１回出現する確率が最も高い。しかし実際はなかなかそうならない。 確率なんてのはそんなもの。 【乱数の偏り】(2002/07/18) コンピュータでは完全な乱数は扱えません。そこで計算式によって擬似的に乱数を作り上げています（疑似乱数と言う）。複雑な計算式を使えばより乱数らしくなりますが、マシンパワーが貧弱だった時代のゲームではときたま偏りがありました。疑似乱数の偏りはある意味バグですが、それに怒ってカセットを窓から放り投げるのはやめましょう。 最も広く使われていた疑似乱数の発生方法に線形合同法というのがあります。これは次のような漸化式になっています。
“マイナス×マイナス＝プラス”の理由は？ 数学が面白くなるエントリー集 - はてなニュース
「一体こんなものが何の役に立つのか」――そんな疑問で学生時代に「数学」で悩まされた経験のある人は少なくないようです。とはいえ、現在の私たちの生活は、数学なしには成立しません。そもそもいまこれを読む皆さんが目にしているPCやウェブサービス自体が、数学の成果を活かして作られたものです。今回は、友達に“リア充”が多く見える理由から、マイナスとマイナスのかけ算がプラスになる理由まで、そんな数学を楽しむためのエントリーをまとめました。 ■ なぜあなたの周囲は「リア充」だらけなのか？ 日常にひそむ数学の数々 とはいえ、やはり数学はとっつきにくいという人も多いのではないかと思います。そこで、まずはちょっと数学が身近に感じられそうな、日常にひそむ数学について書いた記事から。 ▽ http://mainichi.jp/life/edu/sugaku/archive/news/2009/20091029ddl
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オランダの若き天才数学者が考える「子供たちが“算数嫌い”になってしまう本当の理由」 | 難問を解くより「重要で効果的な勉強法」とは