データ分析の不思議、シンプソンのパラドックスを統計的因果推論から考える - Unboundedly
今回は統計学で有名な「シンプソンのパラドックス」という問題について紹介したいと思います。簡単にいえば、同じデータでも分析の仕方によって全く矛盾したように見える結果が得られるというお話です。データだけ見ると、信じがたいような直感に反する現象がおきるので頭の体操としてとても面白いです。 あまりに有名なパラドックスであるため日本語でも解説がいくつか出ていますが、人によって言っていることが違っていたり、不完全であったりします。多くはシンプソンによるオリジナルの論文を読んでないことから起因するのだと思います。 例えばシンプソンのパラドックスを交絡の問題だと捉える人は多いですが、個人的に不完全だと思います（間違いではない）。このように誤解が広まった歴史的背景も含めて、詳しく書いていきたいと思います。ちなみにアニメのシンプソンズはこの問題と全く無関係です。 そもそもシンプソンのパラドックスとは？ シンプ
シンプソンのパラドックスの図解 - 社会学者の研究メモ
まず、シンプソンのパラドックスというのは以下のような状態のこと。新薬の旧薬に対する生存率の優位性を考えてみましょう。 死亡 生存 旧薬 600 500 新薬 900 100 これだけみると、旧薬生存のオッズは0.83、新薬生存のオッズは0.11、オッズ比0.13で新薬の方が圧倒的に死亡しやすいということになります。ここで第3の変数である性別を導入し、層別分割表を書いてみると... 女 死亡 生存 男 死亡 生存 旧薬 100 5 旧薬 500 495 新薬 890 88 新薬 10 12 となり、女の新薬生存のオッズ比は1.98、男のオッズ比は1.21となり、どちらもプラスになります。男女の区別なくデータを見たときは新薬が不利だったのが、男女別にすると新薬が有利になるため、パラドックスと呼ばれています。なぜこれが生じるかというと、男女で薬の効き方の方向は同じ（プラス）だが、全体的に死亡率の
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