日本初のIBM製「ゲート型商用量子コンピュータ」が新川崎で稼働。アメリカ、ドイツに次いで世界で3番目
名大など、数学と考古学を融合させた新分野で人類進化史の説明に成功
名古屋大学(名大)は1月12日、旧人と新人というふたつの人類集団の空間分布動態を表現すると同時に、集団間の資源競争による人口密度の変化を示す数理モデル「生態文化分布拡大モデル」を用いた人類進化史の説明に成功したと発表した。 同成果は、名大博物館・大学院環境学研究科の門脇誠二講師、明治大学 総合数理学部の若野友一郞教授らの共同研究チームによるもの。詳細は、科学誌「Quaternary International」にオンライン掲載された。 ここ最近10年間の人類進化史の研究における進展はめざましく、現在の中学校や高校の歴史や生物の教科書が追いつかない状況となっている。それら教科書では、我々ホモ・サピエンスこと新人は、ネアンデルタール人などのさまざまな旧人よりもあとに登場し、より発展した文化を最初から持っていたと説明されている。しかし、もはや大きな更新が必要だという。 まず新人の登場時期が、約3
数学ガールオタクが初見VTuberの積分配信にめちゃくちゃ感動したメモ1｜kqck
私はタイムラインとトレンドを一切見ないタイプのツイ廃なので、流行の話題に乗り遅れることが多々ある。（それでいいと受け入れている） そのため「不登校だった（？）VTuberが積分についてイチから勉強する配信」が少し前に話題になっていたらしいと今さら知った。 私はVTuberのオタクではない。ときどきのらきゃっとさんの放送を観るくらいで、今をときめくホロライブとかにじさんじについては何も知らない。 ただ、私は数学ガールのオタクである。 数学ガールとは、ラノベ風の数学読み物シリーズだ。ラノベと言っても、扱う数学は高校〜大学レベルかそれ以上と、ガチである。（派生した『数学ガールの秘密ノート』シリーズでは中学〜高校レベルの易しい内容を扱っている） 私は本当に数学ガールシリーズが好きで好きでたまらなく、約1年前からはレビュアーとして出版前の原稿を読ませて頂いている。だから「著者からの回し者とかではござ
【ドコモ口座】4ケタパスワードの分布と傾向
ACTIVE GALACTIC @active_galactic 悪巧みをする人間は賢いな．確かに口座番号・暗証番号・氏名の組み合わせは工夫すれば手に入ってしまう．口座番号を入力すると振込先の宛名を表示してくれるサービスはあるし，語呂合わせのような使っている人が多い暗証番号で口座番号を片っ端から試していくと，一定確率で貫通するだろう．>RT 2020-09-09 20:45:35 ACTIVE GALACTIC @active_galactic リバースブルートフォースアタック：物理学科のロッカーで暗証番号を137決め打ちで片っ端から試して，貫通したロッカーから貴重品を盗む泥棒を想像した．数学科なら1729とかだろうか． 2020-09-09 20:49:28
シャノン限界を達成しかつ実行可能な通信路符号を実現
（報道発表資料） 2019年5月27日 日本電信電話株式会社 シャノン限界を達成しかつ実行可能な通信路符号を実現 ～効率の良い光通信や無線通信が可能に～ 日本電信電話株式会社（本社：東京都千代田区、代表取締役社長：澤田純、以下 NTT）は、シャノン限界を達成しかつ実行可能な通信路符号 （誤り訂正符号）「CoCONuTS※1」を実現しました。 本技術は、計算機科学者シャノンによって求められた、通信効率の限界（シャノン限界※2）を達成する誤り訂正符号を実現する技術です。一つの通信路が与えられた時、そのシャノン限界を達成するためには、一般には膨大な計算量が必要だと考えられていました。一方で、実用的な実装方法でシャノン限界を達成できる符号が知られていましたが、これらの符号がシャノン限界を達成するのは特殊な通信路に限られていました。 本技術により任意の通信路でシャノン限界を達成する通信路符号を構成で
小2が「5と8を使った和で表すことができない最大の整数を求めよ」という大学入試レベルの算数を教えてと聞いてきた
吉田匠 @takuYSD 小2長男「算数の問題教えて。」 俺「いいよー。どんな問題？」 長男「5と8の和で表すことができない最大の整数を求めよ。」 俺「！？」 小4向けの問題集だけど大学入試で出てもおかしくないレベル。なかなか良問だった。 2019-01-27 10:36:43
素数大富豪とは？初心者のためのルール＆ちょっとしたコツ集 - アジマティクス
最近、とあるトランプゲームが話題です。 素数大富豪をして頭がフル回転したw 頭使いすぎて、段々と正常な計算ができなくなって行ってヤバい。 これ面白いわwww pic.twitter.com/ZsSmNbRBXx — ひぃ@超会議1日目のみの参加 (@SempreSonhando_) 2017年2月12日 タイトルで明示しておきながら「とあるトランプゲーム」も何もないですが、それまで一部の数学好きにしか知られていなかった「素数大富豪」。この素数を使ったトランプゲームが2017年に入ってから急速に数学好き以外にも広がりを見せています。 この記事は、素数大富豪をはじめて知った人が最初に見ることを期待して書かれたページです。「ルール」「ちょっとしたコツ＆tips」「よくあるご意見＆ご質問」の３部構成になっていますので、ルールはすでに知ってるよ！って方は後半からお読みください。 ルール 用意するもの
「円周率＝４」を証明してみせましょう。“3.14…”を覆す新理論（？）に驚愕する声多数！ 理数系学生「反論思いつかなくて草」
円周率を100桁近く記憶している人にはガチ悲報。円周率（π：パイ）は4であることが証明されてしまいました。何かがおかしいことはわかるけど、どうおかしいのか明確な反論ができないヘリクツ証明にたくさんのコメントが集まっています。 半径が2で、中心角が直角の扇形を考えます。弧の長さは「2×（半径）×π（円周率）÷4」、半径は2なので、弧の長さはπ（円周率）になります。 次に扇形を囲む、辺の長さが2の正方形を考えます。弧の上に点を取り、正方形の辺から弧に向かい直角に降ろした線を考えます。線の総和は、正方形の2辺と同じなので4になります。 弧の上に取られる点を増やしていきます。 点の数をどれだけ増やしても、線分の長さは常に4になります。 では、点の数を無限大にします。そうすると、弧の長さと線分の長さは等しくなります。ゆえに円周率は4。 この詐欺のような証明にコメント欄は大紛糾。「一般的な極限と数学的
数式のスクリーンショットを撮影するだけでLaTex形式に変換してくれる「Mathpix Snipping Tool」のUbuntu版がリリース。 | AAPL Ch.
数式のスクリーンショットを撮影するだけでLaTeX形式に変換してくれる「Mathpix Snipping Tool」のUbuntu版がリリースされています。詳細は以下から。 当時スタンフォード大学の博士課程だったNicolas JimenezさんがiOS向けに開発した数式専用のOCR/Solverアプリ「Mathpix」は現在、iOS以外にもMac/Windows向けアプリが公開されていますが、昨日、新たにUbuntu向けの「Mathpix Snipping Tool for Ubuntu(以下、Mathpix for Ubuntu)」が公開されたそうです。 Take a screenshot of math and paste the LaTeX into your editor, all with a single keyboard shortcut. Mathpix – Mathpi
長尾真（情報工学者）新井紀子（数学者）｜INFORIUM｜NTTデータ
人間を理解し、人工知能をさらに先へ。 情報処理学で多大な功績を残した長尾真氏と 「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトで人間の能力に注目するようになった 国立情報学研究所の新井紀子教授が、 AI技術の発展にはこれから何が必要になるのか、徹底討論しました。 人間の知能を支えるもの新井 私が「ロボットは東大に入れるか」というプロジェクト(※1)を始めたときに人工知能学、特に言語処理の方面から「何でこんな役に立たないことをするのか」という批判的なご意見を受けました。そんな中、長尾先生が「それは今やるのはなかなか面白かろう」と、言語処理学会の記念大会などに私を講師として呼んでくださったのが印象に残っています。 長尾 でも、それから4～5年のうちに東ロボをおやめになった。「もうちょっとやったら面白いところまで展開するのでは」と思っていたので、それが残念です。 新井 いえ、まだプロジェクトはやめてい
「函数」が音訳というデマと、本当の語源
数学用語「function」は、中国語で「函数」と翻訳された。この語は日本にも輸入され、現在も日中で使われている（ただし現在日本では「関数」の表記が主流）。 この「函数」は、「function」に近い音の字を当てて作った語であるという説があるが、これにはいくつかの不審な点があり、戦後の日本で生まれた俗説であると思われる。 「函数」という語は音訳ではなく、「ある変数が含まれる」という19世紀半ばの数学界における函数の認識を踏まえて作られた言葉である。 目次 1.「函数」語の初出 2.「函数」音訳説 3.音訳説の不審点 3.1.音が異なる 3.1.1.子音の不一致 3.1.2.韻尾の不一致 3.2.他の用語は意訳である 3.3.近年の日本でしか聞かない 4.「函数」の本当の語源 4.1.「函」の意味 4.2.「function」の概念 4.3.原文の記述 5.まとめ 1.「函数」語の初出 「函
整数のない数学体系について - 1400字制限
テッド・チャンの「あなたの人生の物語」は、物理認識が人間とまるで異なる宇宙人とのファースト・コンタクトを描いたSFである。我々が物理を各時刻に起きる相互作用として微分的に認識しているのに対し、本作に出てくるヘプタポッドなる生物は変分原理をベースとして積分的に（と言うべきだろうか）世界を認識している。 あなたの人生の物語 (ハヤカワ文庫SF) 作者: テッド・チャン,公手成幸,浅倉久志,古沢嘉通,嶋田洋一 出版社/メーカー: 早川書房 発売日: 2003/09/30 メディア: 文庫 購入: 40人 クリック: 509回 この商品を含むブログ (399件) を見る （ちなみに映画化もされたが、こっちは物理認識のエッセンスが出てこないのでこの話とは関係ない。） というわけで僕も数学認識が人類とまったく違う生物を描いたSFを書いてみたいと思う。二番煎じもはなはだしいが、二番煎じでも十分に味がある
なぜWii版マリオ64で長時間放置すると足場が浮かび上がるのか（非技術者向け解説）
ゲームのバグって面白いですよね。進行不可能バグはもちろん論外ですが、ちょっとした不思議なバグはなかなかに楽しめます。 さて、今回話題になったのはWii版（バーチャルコンソール）のマリオ64で、「長時間たつと足場がどんどん浮き上がる」というものです。オリジナル版では起こらず、バーチャルコンソール版だけで起こるというのがミソです。 この摩訶不思議なバグがいったいどうやって起きているのか、確かめていきましょう。 話題のバグ：時間が経つと足場が浮かぶ Automatonなどで記事になった「『スーパーマリオ64』を研究するプレイヤーたちは、Aボタンを押さずステージクリアするために3日間待ち続ける」がゲーマーの間で話題になっています。 このバグは、炎の海から顔を出したり沈んだりするだけの足場が、時間が経つにつれほんの少しずつ炎の海から浮遊するというものです。ゲームを起動したまま3日間放置すると、足場が
紙と鉛筆でビットコインをマイニング：1日に0.67ハッシュ | POSTD
紙と鉛筆でビットコインをマイニングするのは現実的なのか？ それを試してみることにしました。マイニングに使用されるSHA-256アルゴリズムはかなりシンプルなので、実は手計算でもできることが分かりました。当然ながら、この処理はハードウェアマイニングに比べれば極端に遅くて、全く実用的ではありません。しかし、手作業でアルゴリズムを実行してみると、そのアルゴリズムがどのように働くのか正確に理解するための良い方法になります。 紙と鉛筆によるSHA-256の1ラウンド マイニングのプロセス ビットコインのマイニングは、ビットコインシステムのセキュリティの鍵となる部分です。その概念は、ビットコインのマイナーたちが、たくさんのビットコイントランザクションを1つのブロックにグループ化してから、ハッシングと呼ばれる暗号操作を、非常に稀少な特別なハッシュ値を誰かが見つけるまで、膨大な回数だけ繰り返すということで
感情の黄金比「3対1の法則」に数学的根拠がないと見抜いたのは中年の素人だった
幸福は「ポジティブな感情」と「ネガティブな感情」の比が約3に転換点を持つという「ロサダの法則」(いわゆる3対1の法則)は、心理学の研究として発表されるとさまざまな論文で引用され、世間では「3褒めて1叱るべし」という謎の教育黄金比をも生み出すほど社会に大きな反響を呼びました。その後、「元論文の数学的根拠が皆無」と指摘されて、アメリカ心理学会が法則を正式に否定することになったこのロサダの法則は、数学や心理学などのアカデミックな分野にはいなかったある中年のイギリス人男性の指摘から崩壊することになりました。 The British amateur who debunked the mathematics of happiness | Science | The Guardian https://www.theguardian.com/science/2014/jan/19/mathematics-
日本の中心はどの県だ？グラフ理論（ネットワーク）の基本的な諸概念 - アジマティクス
Ｑ：これは何の構造を表しているでしょう？ グラフ理論 上の構造のように、頂点（ノードともいいます）の集まりと、２つの頂点をつなぐ辺（エッジともいいます）の集まりでできたもののことを「グラフ」あるいは「ネットワーク」と呼び*1、このような構造を研究する分野こそが「グラフ理論（Graph theory）」です。今回はそんなグラフを使うと、身近なものの新たな側面が見えてくる話。 （余談ですが「グラフ」という用語は、数学だと関数のグラフとか円グラフみたいなやつもあって検索精度が悪いです。グラフ理論に関してわからないことがあった場合に「グラフ ○○」や「グラフ理論 ○○」とググるよりも、「ネットワーク ○○」とググったほうが得たい情報にリーチしやすいというライフハックが知られています） さて、冒頭のグラフです。グラフ理論の知識なんかひとつもなくても、このグラフから読み取れることはいくつもあります。例
最古の「ゼロ」文字、3～4世紀のインド書物に 英大学が特定
バクシャーリー写本の拡大写真。一番下の行にある点が、現在使われている数字「0（ゼロ）」の起源となった。オックスフォード大学ボドリアン図書館提供。(c)Bodleian Libraries, University of Oxford 【9月16日 AFP】3～4世紀のインドの書物に記された黒い点が、数字の「0（ゼロ）」の最古の使用例であることを、英オックスフォード大学（University of Oxford）のチームが特定した。 この書物は、1881年に現パキスタン国内に位置する村で発掘されたカバノキの樹皮の巻物で、発見場所の村の名前にちなみ「バクシャーリー（Bakhshali）写本」と呼ばれている。1902年からオックスフォード大学のボドリアン図書館（Bodleian Libraries）で保管されてきた。 バクシャーリー写本は、すでにインド最古の数学書であるとされていたものの、その年代
素数誕生日は59通り
0101 0103 0107 0109 0113 0127 0131 0211 0223 0227 0229 0307 0311 0313 0317 0331 0401 0409 0419 0421 0503 0509 0521 0523 0601 0607 0613 0617 0619 0701 0709 0719 0727 0809 0811 0821 0823 0827 0829 0907 0911 0919 0929 1009 1013 1019 1021 1031 1103 1109 1117 1123 1129 1201 1213 1217 1223 1229 1231
ユーザの平均継続期間が「1/解約率」で求められることの数学的証明 - it's an endless world.
グロース分野においてユーザがそのサービスを平均でどのくらいの期間使ってくれるか？という数値は重要な値です。 例えば、広告の費用対効果を見るためにも計算するLTV(Life Time Value)。 LTVはユーザを1人獲得することで平均でどのくらいの売上に繋がるかという値ですので、平均継続期間×ARPUという算出方法になります。 ここで、ARPU(Average Ravenue Per User)のほうの計算は簡単です。 1ユーザあたりの売上を表す数字ですので一定期間の売上/ユーザ数、以上です。 しかし、ユーザの平均継続期間はどのように計算するべきでしょうか？ 離脱したユーザのデータを基に算出しようとしても、それはあくまでも「離脱したユーザ」の平均値となり全体の平均とは異なる明らかに誤ったサンプルから得られた結果となってしまいます。 そしてもちろん、多くのユーザはまだそのサービスを使ってい
ただの微分幾何学徒だった僕がデータサイエンスを何故/どのように勉強したのか - Obey Your MATHEMATICS.
こんにちは。久々の投稿です。 僕のTwitterをフォローしてくれている方はご存知かと思いますが、4月から機械学習エンジニア/データサイエンティスト(見習い)として働く事が決まりました。 今日六本木の某社から正式に内定を頂きましたが、間違いなくTwitterのおかげでありTwitterこそ就活の全てであると確信した次第でございます— マスタケ (@MATHETAKE) 2017年2月23日 良い区切りですので今回はタイトルの通り、ただの純粋数学の学生だった僕がデータサイエンスの勉強を何故/どのようにしてきたのか、についての思い出せる範囲で書こうと思います。 Disclaimer: この記事は基本的に、"What I did" に関する記事であって決して "What you should do" についての記事ではありません。そんな勉強方法おかしいとか、こうすべきだ、みたいなマサカリは一切受
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