クーポン収集問題
昨日のキャットストーン問題ですが、実は久々にプログラム書いてみたいというのが先にあってまともに計算していませんでした。で、１日たって計算方法がわかった、という感じでつぶやいてみたら名称付きで教えてくださった方(@tencubeさん)がいました。Twitterすごい。インターネット超すごい。 さて、例の問題は「クーポン収集問題」「食玩問題」などというらしいです。名前までついてた。 日本語だとそんなに出てこないので、「Coupon collector's problem」で調べた方がいいのかな。 けっこう面白そう。 http://ynomura.dip.jp/archives/2009/06/coupon_collecto.html http://blog.livedoor.jp/seven_triton/archives/51365440.html 以前、ドラクエのすごろくをやる際に「○マス
SciPy -
Scientific Tools for Python SciPy (pronounced "Sigh Pie") is open-source software for mathematics, science, and engineering. It is also the name of a very popular conference on scientific programming with Python. The SciPy library depends on NumPy, which provides convenient and fast N-dimensional array manipulation. The SciPy library is built to work with NumPy arrays, and provides many user-frien
About - Project Euler
About Project Euler What is Project Euler? Project Euler is a series of challenging mathematical/computer programming problems that will require more than just mathematical insights to solve. Although mathematics will help you arrive at elegant and efficient methods, the use of a computer and programming skills will be required to solve most problems. The motivation for starting Project Euler, and
Project Euler - PukiWiki
Project Euler † プログラムで解く数学の問題集です。 公式サイト 適当に和訳してます。我こそはと思う人はライセンスを確認した上で自由に書いてください。 ↑
45個目のメルセンヌ素数発見か | スラド サイエンス
分散型コンピューティングでメルセンヌ素数を探索しているGIMPSプロジェクトが45個目のメルセンヌ素数が発見できたかもしれないと発表し、現在検証作業が行われています。最後に発見されたメルセンヌ素数は9,808,358 桁の数字だったため、今回の数は1000万桁を超えている可能性があり、その場合電子フロンティア団体が定めている1000万ドルの賞金が貰えるかもしれないとのこと。（本家記事）。 ちなみにメルセンヌ素数とは2n-1（nは自然数）の数（これをメルセンヌ数と呼ぶ）のうち素数であるもの。メルセンヌ数は2進数で表わすると１がn桁分並ぶ形になります。その数学的性質や素数判定法についてはWikipediaのエントリが参考になるかと思います。
FFT (高速フーリエ・コサイン・サイン変換) の概略と設計法
はじめに FFT とは離散フーリエ変換に関連する変換を高速に実行する一連の 計算方法のことです．ここでは，FFT の考え方とその設計方法について 具体的なプログラムを用いて示します．これは，FFT のライブラリを 作成したときのメモがもとになっています．専門的な説明は極力避けたので， エレガントでない説明になっているかもしれません．基礎知識として， 複素数の演算規則とフーリエ変換が何かということさえ知っていれば 理解できると思います．また，数学の知識がある程度あり 時間を節約したい方は， 1.2節と1.3節の要約(pdf 53KB) を一読していただければ速く理解できると思います． 目次 1 FFT 概略 1.1 離散 Fourier 変換 1.1.1 DFT の定義 1.1.2 DFT と通常の Fourier 変換 1.1.3 DFT の性質 1.2 Cooley-Tukey 型 FF
応用数学 補足資料 2001 年 6 月 25 日 フーリエ変換の性質 上智大学 講師 宮武 昌史 フーリエ変換の公式 フーリエ変換 F(ω) = ∫ ∞ −∞ f(t)e−iωt dt フーリエ逆変換 f(t) = 1 2π ∫ ∞ −∞ F
応用数学 補足資料 2001 年 6 月 25 日 フーリエ変換の性質 上智大学 講師 宮武 昌史 フーリエ変換の公式 フーリエ変換 F(ω) = ∫ ∞ −∞ f(t)e−iωt dt フーリエ逆変換 f(t) = 1 2π ∫ ∞ −∞ F(ω)eiωt dω フーリエ変換の性質 (1) 線形性 a1f1(t) + a2f2(t) ⇀↽ a1F1(ω) + a2F2(ω) ∫ ∞ −∞ {a1f1(t) + a2f2(t)}e−iωt dt = ∫ ∞ −∞ {a1f1(t)e−iωt + a2f2(t)e−iωt }dt = a1 ∫ ∞ −∞ f1(t)e−iωt dt + a2 ∫ ∞ −∞ f2(t)e−iωt dt = a1F1(ω) + a2F2(ω) (2) 対称性 F(t) ⇀↽ 2πf(−ω) フーリエ逆変換の公式で， t = −t′ とおくと， f(
至るところ微分不可能殺人事件 - hiroyukikojima’s blog
坂口安吾の傑作推理小説に『不連続殺人事件』というのがある。 これは、たぶん、「連続殺人事件」という用語をもじったものなんだと思う。 推理小説としては、パロディではぜんぜんなく、非常にタイトな正統派のミステリーであり、 トリックも秀逸だから、未読なら大お勧めだ。 さすが、天才安吾である。 でも、この「連続」→「不連続」というイノベーションを眺めるにつけ、 ついつい数学関係者として、ちゃちゃを入れたくなってしまう。 とりわけ、ぼくは、「大学への数学」という雑誌で、「数学パロディシアター」 というのを20年にわたって単発的に書いてきているほどのパロディ好きである。 最新作は、昨年の、「デルノート」というやつで、これは 「ノートに問題を書くと、それがそのまま入試に出る」 という死に神からもらったノートを使って合格を勝ち取ろうと する受験生・天神頼(あまがみライ)と、それを阻止しようとする 謎のスイ
AS3.0 で 3D プログラミングを１から勉強する (1) - てっく煮ブログ
as3D の原理をあまり知らなかったので、ActionScript 3.0 で１から勉強してみた。１からなのでフレームワークは使わず、自力で実装していく。Web 上には色んな資料があってありがたいだけど、玉石混交な上に、有用なものでも一本道で幅の狭いものが多い。前提知識のない自分にとっては、資料間の関連性を理解するのが大変だった。なので、なるべく簡単なところからスタートしつつ、広く浅く体験していくことを目標としてみる。まずは、四面体をワイヤーフレームで表示するところからスタートしよう。四面体を定義するまずは、3次元上の点を表現する Point3D クラスを作る。 class Point3D { public var x:Number; public var y:Number; public var z:Number; public function Point3D(_x:Number =
数学授業
授業記録 ここには現在および過去の茨城大学理学部における授業 （の一部）についての記録が収められています。 群論（２００９年後期） ベクトル解析（２００９年前期） 群論演習（２００８年後期） 測度と確率（２００７年前期） 実数論（２００６年前期） 集合入門（２００５年前期） 群論入門（２００３年前期） 微積分学I（２００３年前期） フーリエ解析（２００２年後期） 行列代数（２００２年前期） 複素解析学 II（２００１年後期） 集合論入門（２００１年前期） 微分方程式 Ｉ（２０００年前期） 関数解析 I、II（２０００年前期・後期） 解析学通論 II（２０００年後期） 作用素解析学特講（２０００年後期） 解析学 II （１９９９年後期） 講義ノート 授業のために用意したノートです。 学生の自習用に公開するもので、詳しい目の本と併用するとよいでしょう。 微積分 関数解析 常微分方程式 カタラン
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asahi.com（朝日新聞社）：相加相乗平均に新証明法 高校教諭、運転中にひらめく - サイエンス
http://yaruomatome.blog.2nt.com/?no=371
数学と計算
粘菌が組み合せ最適化問題を解く | スラド サイエンス
Sociomathematica （MUTO Masayoshi）