Control and Robotics大阪大学 石川・南研究室 制御，ロボティクス・メカトロニクス，知能と学習に関する研究室です．スタッフ：石川将人教授／南裕樹准教授／増田容一助教研究紹介と講義動画を公開しています．興味を持ってくださった学生の方は，ぜひ （学部）大阪大学工学部応用理工学科 機械工学科目 （大学院）大阪大学大学院工学研究科機械工学専攻...
ルジンの問題 - Wikipedia
ルジンの問題（Luzin - のもんだい）とは、正方形に関してニコライ・ルジン (Nikolai Luzin) が考えた問題である。 「任意の正方形を、2個以上の全て異なる大きさの正方形に分割できるか」という問題であり、ルジンはこの問題の解は存在しないと予想したが、その後いくつかの例が発見された。 最小の解[編集] 21個の正方形に分割 最小の解は21個で、A. J. W. Duijvestijn がコンピュータを使って発見し、それが最小の解であることを証明した[1]。1辺 112 の正方形を、一辺の長さがそれぞれ 2, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 25, 27, 29, 33, 35, 37, 42, 50 の計21枚の正方形で、隙間なく埋めつくすことができる。(オンライン整数列大辞典の数列 A014530) 正方形を上辺から順番
自己符号化器（オートエンコーダ）と主成分分析との関係 - HELLO CYBERNETICS
自己符号化器の役割 自己符号化器の構成方法 数式を見る 損失関数を見る 主成分分析の復習 主成分分析の復習 主成分分析の次元削減 自己符号化器と主成分分析 損失関数の書き換え 主成分分析との比較 自己符号化器の価値 非線形性を容易に表現 雑音に対するモデル構築が容易 ニューラルネットワークの良い初期状態を与える 自己符号化器の役割 自己符号化器は入力の有用な特徴を抽出すると言われていますが、なぜに自己符号化器がそれを可能にしているのかを見てみましょう。 自己符号化器の構成方法 簡単な例で行くと、入力が3次元でこれを2次元に落としたいという場合には以下のように自己符号化器を構成します。 １． ３→２→３のネットワークを構成する ２． このネットワークを入力出力として、となるように学習 ３． 学習で獲得した３→２のネットワーク部分のみを取り出す。 入力の次元が3次元であるものを、２次元に落とし
HELLO CYBERNETICS
はじめに 誰向けか 顧客や自身の部下などにデータサイエンスを説明をしなければならない立場の人 機械学習のアルゴリズムには詳しいけどビジネス貢献ってどうやってやるの？という人 データサイエンスのプロジェクトを管理する人 機械学習やデータサイエンスをこれから始める人 感想 はじめに 下記の書籍を以前（結構時間が経ってしまいました）高柳さんから頂いていましたので感想を書きたいと思います。 評価指標入門〜データサイエンスとビジネスをつなぐ架け橋 作者:高柳 慎一,長田 怜士技術評論社Amazon 遅くなった言い訳としては、「個人としては多くの内容が既知であったこと」が挙げられるのですが、この書籍に書かれている内容が未知であるかあやふやな人にとっては当然非常に有用になっています。そして、何よりもその伝え方（書かれ方）が今になって素晴らしいと実感できたためこのタイミングで書くこととしました。 誰向けか
けすいたさんのツイート: "人生 https://t.co/BcdIBPNRQ3"
ツイートに位置情報を追加する 位置情報と一緒にツイートした場合、Twitterはその位置情報も保存します。 毎回ツイートする際に、位置情報を付加する/付加しないを選択することができ、いつでも過去の位置情報を全て削除することも可能です。 詳細はこちら
岡潔の「多変数複素関数論」の概要に，独学で入門するPDF資料まとめ。解析接続や正則性の概念を多様体上で一般化 - 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
数学の解説コラムの目次へ 非常に難解であることで有名な「多変数・複素関数論」（多変数複素解析）。 この概要をつかんで入門するためのPDF資料を集めた。 「多変数複素関数論」という分野は，解析学と幾何学の両方をきわめて高度に組み合わせた領域。 量子論への応用もある。 日本人の数学者「岡・潔（おかきよし）」が作り出した。 岡潔先生は，研究に没頭するあまり変人・奇人だった，ということがよく知られている。 「多変数関数論」とは，「正則領域を調べる理論」である 岡潔の理論は，カルタンによって「層のコホモロジー」理論に改変されて世界に流布した 岡潔の理論の中核をなすのは，「岡の連接定理」 多変数の複素函数論を学ぶための数学的な解説 岡潔のふしぎな人柄について この理論の発展として「佐藤の超関数論」や「くさびの刃の定理」があり，量子場の理論に役立っている 「多変数関数論」とは，「正則領域を調べる理論」で
有限体Fp上の楕円曲線'のパズル - mattyuuの数学ネタ集
はじめに 先日職場の勉強会でRSA暗号、楕円曲線暗号について発表をしました。面白いことに話の全体を通してフェルマー(17世紀のフランスのアマチュア数学者)が登場しました。 RSA暗号の鍵となる素数の面白い性質としてフェルマーのクリスマス定理(4で割って1余る素数が2つの平方和であらわせるやつ。等) の紹介。 RSA暗号で平文、暗号文を変換するアルゴリズムの原理の証明にはフェルマーの小定理を使う。 楕円曲線はフェルマーがそれと知らず(?)好んで研究の対象にしていた。 「楕円曲線はモジュラーである」という谷山–志村予想(の特赦なケース)を証明することでフェルマーの最終定理が証明された。 フェルマーはパスカルと共に確率論を創始するなど、上記の暗号関連の話以外にも重要な仕事を行なっております。フェルマーは17世紀の人ですが、現代社会の根っこの部分に彼が与えた、与えている影響は大きそうです。ただ、今
かわだ on Twitter: "なんだこの年賀状は… https://t.co/rOMqwnCiKf"
なんだこの年賀状は… https://t.co/rOMqwnCiKf
ハーディ『ある数学者の弁明』私家版翻訳
イギリスの数学者G. H. ハーディ(1877–1947)がその晩年に書いた『ある数学者の弁明』（原題：A Mathematician’s Apology）という本があります原著はInternet Archiveで読めます。。すでに出版された日本語訳もありますが、日本における著作権保護期間は終わっているので、別の翻訳をつくってみました。 これは2019年5月21日に公開した第2版です。PDF版もあります。第2版では訳文を全面的に見直したほか、訳注を大幅に増補しました。（なお、2016年に公開した初版PDFファイルはこちらにあります。） 本文中の注のうち、アスタリスク(*)は原注で、ダガー(†)は訳注です。また後者の訳注に関しては、全部まとめて、簡単な解説を添えて本文の後にも載せてあります。 『ある数学者の弁明』の表紙にも使われたハーディの写真。1927年頃とされる（Wikimedia Co
Mathematicaで任意画像の輪郭を数式に変換する - チューリング不完全
330個の1000次方程式によるまどかマギカ pic.twitter.com/QnuOhXQfiT— りんご (@aomoriringo) November 27, 2013 上記のような、任意の画像の輪郭を数式に変換するプログラムを紹介します。 発端 Wolfram|Alphaには「Person Curve」と呼ばれる類の検索結果が存在し、「Barack Obama Curve」「Hatsune Miku like curve」とか検索すると、その人物・キャラを表したパラメトリック方程式とそのプロット結果が表示されます。 これについては以下に示すようにたくさんの記事があり、存在自体は早くから知っていました。 数式が解明されてしまった初音ミク。その他キャラクターを色々試してみました | 猫と杓子 http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1305/02/
愛知 on Twitter: "【あなたはどの微分方程式？】 「私ってどんな微分方程式なんだろう…」そんな悩めるあなたを診断するフローチャートを作りました！ 「もしかして私って非線型？」「最近彼が変数分離してくれなくて…」そんなあなたはぜひ診断してみてください！ https://t.co/2FPbDWTc0j"
【あなたはどの微分方程式？】 「私ってどんな微分方程式なんだろう…」そんな悩めるあなたを診断するフローチャートを作りました！ 「もしかして私って非線型？」「最近彼が変数分離してくれなくて…」そんなあなたはぜひ診断してみてください！ https://t.co/2FPbDWTc0j
有名定理にも、短くて、わかりやすい証明が必要なのだ - hiroyukikojima’s blog
今回は、芳沢光雄さんの名著『群論入門』ブルーバックスを紹介しようと思う。 この本は、ずいぶん前に入手したのだけど、読んだ期間が飛び飛びだったので、なかなか紹介のチャンスがこなかった。でも、すばらしい本なので、やっと紹介できて嬉しい。 群論入門 対称性をはかる数学 （ブルーバックス） [ 芳沢光雄 ] ジャンル: 本・雑誌・コミック > 文庫・新書 > 新書 > その他ショップ: 楽天ブックス価格: 864円この本は、タイトルの通り、芳沢先生が「群論」について、非常に初等的な講義をした本である。 群論というのは、19世紀の数学者ガロアが「5次以上の方程式には、四則計算とべき根だけで記述できる解の公式がない」ということを証明するときに開発した技法である。基本的には、n個のモノを並べ替える「置換」に、「合成」を演算とする代数計算を導入したものである。ガロアは、n次方程式のn個の解を入れ替える「置
無料で入手できる本格的（紙なら高額）な理数系専門書15選 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
インターネットで資料探しをしていると、出版されている書籍と同じ内容のPDFがゴロンと置いてあってビックリすることがあります。以下に挙げるのは、そのような、“出版物と同等な内容”が無料公開されている理数系専門書のリストです。 紙の本とまったく同じものもありますし、ドラフト原稿が公開されているものもあります。紙の本の出版後もメンテナンスされていて、インターネット版のほうがより新しくより充実していることもあります。 例えば"Monoidal Functors, Species and Hopf Algebras"は、ハードカバー本は735ページで、現時点で24,650円もする大部な書籍です。公開されているPDFは書籍より増量して836ページあり、誰でも無料ダウンロード可能です。 著作権があやしいものは除外し、著者本人または著者の所属組織のWebサイト、あるいはarXiv.orgで公開されているも
超弦理論への最短ルート： ４０冊の物理学、数学書籍 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 2012年の暮れに書いた「超弦理論に至る１００冊の物理学、数学書籍」は、今でも僕のブログでアクセス数を維持している記事のひとつだ。読者はこのような「まとめ系」の記事を望んでいるのだなと（ブログ内の）人気記事ランキングを見るたびに思う。 でも「超弦理論に至る１００冊の物理学、数学書籍」では、物理や数学の世界をじっくりゆっくりと味わい、モチベーションを維持するためのワクワク感を大切にする方針で本を選んでいる。 本の一覧を見て「これでは時間がかかり過ぎる。もっと効率的にできないいの？」、「人生は短いから、そんな悠長なことは言ってられないよね。」と思っている方がいるのも事実。今回はそのような読者のために駆け足で学べる最短ルートを紹介することにした。 この観点で本を選ぶといきおい中身は
ランベルトのW関数 - Wikipedia
W(x) のグラフの W > −4 および x < 6 の部分。W ≥ −1 なる上の枝を主枝 W0 と言い、W ≤ −1 なる下側の分枝を W−1 という。 ランベルトのW函数（ランベルトのWかんすう、英: Lambert W function）あるいはオメガ函数 (ω function)、対数積（product logarithm; 乗積対数）は、函数 f(z) = zez の逆関係の分枝として得られる函数 W の総称である。ここで、ez は指数函数、z は任意の複素数とする。すなわち、W は z = f−1(zez) = W(zez) を満たす。 上記の方程式で、z' = zez と置きかえれば、任意の複素数 z' に対する W 函数（一般には W 関係）の定義方程式 を得る。 函数 ƒ は単射ではないから、関係 W は（0 を除いて）多価である。仮に実数値の W に注意を制限すると
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The Balanced Centrifuge Problem
The Centrifuge Problem - Numberphile
めんだこ🌕 on Twitter: "24サンプルの遠心機、1と23以外はバランス取れるのか、すごいな https://t.co/tJVRkVHC9S"
Symbolab Math Solver - ステップバイステップ計算機
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