指数関数的に成長する無知 - シンギュラリティ教徒への論駁の書
指数関数的な成長の議論において、カーツワイル氏 (あるいはシンギュラタリアン) は、非常に重要なポイントを見落としています。知識が指数関数的に増加するにつれて、無知も指数関数的に成長していく場合があるということです。 カーツワイル氏は、ゲノムのシーケンシング (遺伝子情報の塩基配列の読み取り) が、期間、コスト効率の両方の観点において指数関数的に成長していることを例に挙げています*1。 たとえば、「ヒトの遺伝子の塩基配列をすべて解析する」というヒトゲノム計画。このプロジェクトは、1％の解析が終わるまでに7年を要しました。多くの科学者や批評家たちは、「１％の解析に7年かかったのだから、すべてを解析するにはその100倍、700年かかる」と予測した。線形思考ですね。 しかし、私は、「1％終わったのなら、もうほとんど終わりに近づいている」と考えました。この分野の研究は、毎年倍々で結果が伸びていくか
中学数学で一番複雑な公式，「解の公式」を図形的に捉えてみる｜迫佑樹オフィシャルブログ
みなさん，中学校の時に，「２次方程式の解の公式」というのを習わなかったでしょうか？ そう，こんなやつです． 多分ですが，中学校で習う公式の中では一番複雑だと思います． 加えて，中学生には証明が難しくて，多くの中学では先生が「とりあえずこれ暗記で．」みたいな雑な教え方しかしていないというのも現状なよう 確かに，式変形の過程を終わせることはちょっと中学生には退屈だし難しいと思います． 今回は，それを図形的解釈を含めて確認してみましょう． 例題を解いてみる さて，その前に解の公式ってなんだっけ？という人も多いと思うので，例題を出してみます． 例えば， の解を求めるという問題があったとします． もちろん，たすきがけ等，他の解法を使ったほうが楽ですが，後の説明につなげるためにあえてこの例題を解の公式で解いてみます id:htnma108 さんのブコメに返答しておくと，たすき掛けで解けない2次方程式は
機械学習の基礎知識としての数学 - learning.ikeay.net
私がAI（人工知能）や機械学習って難しいナーと感じるところは、数学の前提知識がある程度必要なところです。 GoogleからTensorflowが出たときに、私もいっちょやってみるかなんて思ったのですが、参考にした記事もなかなか難しくてあんまり理解できなかったのを覚えてます。途中まで理解出来てたのに、急に数式が出てきて「なるほどわからん！」ってなることが多かったですね。 「というかエンジニアなのに数学苦手なのｗ」とビックリされる方もいらっしゃると思いますが、エンジニアっつったって、今の御時世理系出身エンジニアばかりじゃないんです。でもエンジニア女子やってると自動でリケジョ扱いされるから面白いですね。 当面の目標としては、AIの中でも機械学習を学んでいきたいので（DeepLearningできるようになりたい！）、あると嬉しい数学の知識としては以下です。 線形代数 確率・統計 微分・積分 AIの
「乗客は何人？」のさんすうの問題に大人混乱…→「完全にだまされた」「何で19人も降りるんだ」
リンク ロケットニュース24 「乗客は何人？」7歳向けの “算数の問題” に混乱する大人続出 世の中には「よく分からない問題」が存在する。例えば今、ネット上を騒がせている問題などがそうだ。パッと見は簡単。でも、正解を聞くと……「ええ？ それ、本当に正解な …
初心者用 畳み込み（たたみこみ）解説
理工系の大学や高専で学ぶ皆さんが だいたい20才くらいになると直面する「たたみこみ」。 特に、 電気回路が必修になっているようなところでは 避けて通れないものです。 さっぱりわからず、 ネットで探せば何かないかなと思ったのに、 いきなり 「合成積とは ∫ot f(t-τ) g(τ) dτ 」 とか出てきちゃって嫌になってる皆さん。 嫌になってる理由は、 「やれといわれればやるけれど、 何を表してるのか意味分からない」 とか 「f(t-τ) の t-τ が なんで出てくるのか納得できない」 とかではありませんか。 基本思想を以下に説明するので、今学期 最後のチャンスと思って理解してください。
情報幾何がわからないという話 (Mathematics Advent Calender 2日目) - じょうよわだけど
2013-12-02 情報幾何がわからないという話 (Mathematics Advent Calender 2日目) 統計 はじめに 2013年を振り返ると、なんといっても印象深かった出来事は「艦隊これくしょん（艦これ）」の爆発的なヒットです！ 今や日本人の100人に1人は提督であるという計算になり、艦これオンリーイベントが全国で開催されています。また、艦これ公式によるガイドブックが出版されるなど、関連グッズの展開も著しいです。 艦これの今後のますますの躍進に期待ですね！さて、この2013年、もうひとつ印象深かった出来事は情報幾何の爆発的なヒットです！ 今や日本人の100人に1人は情報幾何をやっている計算になり、情報幾何オンリーイベントも開催されました。また、来年度には情報幾何公式によるガイドブック（※）が出版されるなど、関連グッズの展開も著しいです。 情報幾何の今後のますますの
Mathematicaで任意画像の輪郭を数式に変換する - チューリング不完全
330個の1000次方程式によるまどかマギカ pic.twitter.com/QnuOhXQfiT— りんご (@aomoriringo) November 27, 2013 上記のような、任意の画像の輪郭を数式に変換するプログラムを紹介します。 発端 Wolfram|Alphaには「Person Curve」と呼ばれる類の検索結果が存在し、「Barack Obama Curve」「Hatsune Miku like curve」とか検索すると、その人物・キャラを表したパラメトリック方程式とそのプロット結果が表示されます。 これについては以下に示すようにたくさんの記事があり、存在自体は早くから知っていました。 数式が解明されてしまった初音ミク。その他キャラクターを色々試してみました | 猫と杓子 http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1305/02/
数学教育について | taro-nishinoの日記 | スラド
聞くところによれば、関数型プログラミング言語の流行とともに数学の圏論がブームだそうで。圏の概念が他の数学の分野を全く知らない人でも意味が分かるのか疑問を持っています。その理由は後で述べます。 私の手許に故Serge Lang博士の名著"Algebra"があります。この本は理由があって、何と大昔の1974年の初版第6刷です。非常に貧しい学生だった私に恩師が2冊持っているからと言って1冊を下さり、私の生涯の宝物です。 仮に数学を代数学、幾何学、解析学という全く意味が無い区分けをしたとします。意味が無いと言うのは、例えば多様体論なんかはどの分野にも入るからです。そうであっても無理に区分けしたとしましょう。この3分野のうちでも、代数学(厳密に言えば抽象代数学です)が、勉強するだけなら(あくまで勉強するだけですよ、研究となれば別の話です)数学的予備知識も数学的センス(故小平邦彦博士の言うところの"数
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