「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか
高校数学で複素数を習った際、 「何これ？何の意味があるの？」 という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」 という話だったのに、それを無理矢理 「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」 と言って計算させて、何なのこれは？という話です。 確かに、 「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」 という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？ そこで、 「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」 として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい 「何の役に立つのか？」 を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式（カルダノの公式）で必要になる
プログラマの為の数学勉強会
2013年 プログラマの為の数学勉強会 資料 第1回:イントロダクション 第2回:浮動小数点数・極限・微分 第3回:微分法の応用・多変数関数の微分法 第4回:微分法の応用(続き)・方程式の数値解法 第5回:微分方程式の数値解法・積分法 第6回:数値積分法・積分法の応用 第7回:行列・ベクトル・ガウス消去法 第8回:行列式・逆行列・連立一次方程式の直接解法 第9回:線型空間・線型写像・固有値固有ベクトル(その1) 第10回:線型変換・固有値固有ベクトル(その2)・内積空間 第11回:連立一次方程式の反復解法・二次形式・多変数関数の極値・重積分 第12回:確率論入門 第13回:情報量・エントロピー・重要な確率分布・大数の法則・中心極限定理 第14回:擬似乱数の生成法・推定 第15回:検定 第16回:検定の続き, 回帰分析 第17回:回帰分析の続き 第18回:ベイズ統計
小学校には９÷０＝０というオレルールがあるらしい。
小学校で「０で割ったら０」という内容を教えているところがあるようです。自分の学校でもそうだ、という方がいらっしゃいましたらコメント欄に市区単位で場所をかいてください
0で割るとはどういうこと？
０という数の発見は数学史に大きな影響を与えた出来事であると同時に，様々な厄介ごとが生まれる結果ともなりました。 ０の性質はいろいろありますが，その中の１つに， 「なにと掛け算をしても答えは０」 というものがあります。 ０は何倍したって０だし，どんな数を０倍しても０である，という，小学生でも知っている性質です。 しかし，この分かりやすくて簡単な性質のお陰で，私たちは大いに苦しむことになってしまうのです。 問題です。 「０÷３」 の答えはいくらでしょう？ もちろん，０に決まっています。お菓子が全く何もないのだから，それを３人で分けても，何もない状態のまま，なんていう説明が出来ますね。 では，「３÷０」はいくらでしょうか？ 「そんなもの，０に決まってるじゃないか！」 と，簡単に片付けようとしたそこのあなた！ 事はそう簡単な話ではないのです。 実はこの答え，０ではないのです。 考えてみてください。
任意の底を持つ対数を計算する方法 - プログラマはサイコロを振らない
多くのプログラミング言語では、任意の底を持つ対数を計算するために一工夫が必要だ。 PHP PHPで任意の底の対数得るのは簡単だ。log関数を用いて次のように書く。第二引数を省略するとネイピア数（自然対数の底）eが底となる。 <?php // 底が2、真数が10の対数値。 $value = log(10.0, 2.0); ?> しかし、このように書ける言語は少ない。 Java JavaではMath.logメソッドもしくはMath.log10メソッドを使う。前者は自然対数（底はネイピア数e）、後者は常用対数（底は10）の値を返す。しかし、任意の底について計算をするようなメソッドは用意されていない。そこで、数学で習った対数の底の変換公式*1を用いて任意の底を持つ対数を計算する。 （対数の底の変換公式） bは任意の底だ。この式を用いれば、任意の底を持つ対数も、自然対数や常用対数を用いて計算すること
Commons-Math
Math Overview Downloads Latest API docs (development) Javadoc (4.0-beta1 release) Javadoc (3.6.1 release) Issue Tracking Source Repository (current) Wiki Developers Guide Proposal User Guide Contents Overview Statistics Data Generation Linear Algebra Numerical Analysis Special Functions Utilities Complex Numbers Distributions Fractions Transform Methods Geometry Optimization Curve Fitting Least Sq
100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
朝日新聞デジタル：数学の難問「ＡＢＣ予想」解明？ 京大教授が論文発表 - 科学
未解明だった数学の難問「ＡＢＣ予想」を、京都大数理解析研究所の望月新一教授（４３）が解決した可能性があると英科学誌ネイチャーが報じた。望月教授は自身のウェブサイトで５００ページにも及ぶ論文を公表した。ネイチャーによると、米スタンフォード大のブライアン・コンラッド教授は「膨大なため理解するのに時間がかかる」としている。 ＡＢＣ予想は整数論の難問。異なる整数ＡとＢを足してＣになるとき、それぞれの素因数について成り立つ関係を示した理論。この理論を使えば、予想から約３５０年間解くことができなかった超難問「フェルマーの最終定理」も容易に解けるという。 望月教授は東京都出身。米プリンストン大数学科を１９歳で卒業。９２年から京都大で研究している。２００５年には日本学士院学術奨励賞を受賞した。 続きを読むこの記事の続きをお読みいただくには、会員登録が必要です。登録申し込みログインする（会員の方）無料登
僕は義務教育を受けていません。（高校生からの『数学ガール』の感想） - 結城浩の日記
目次 2012年6月27日 - パームレストが熱くなるノートパソコンには外付けキーボードがお勧めです。 / 2012年6月26日 - 英語版『数学ガール』がMAA Focusで紹介されています！ / 書籍を自炊したPDFのバックアップにクラウドストレージ SugarSync を利用 / 2012年6月18日 - 先行プレビュー版(1)は何とかまとまった… / 2012年6月14日 - 結城浩セミナーの様子を文章に変換中… / 2012年6月8日 - 結城メルマガ、楽しく配送中（最近の状況報告） / 2012年6月3日 - 僕は義務教育を受けていません。（高校生からの『数学ガール』の感想） / 2012年6月2日 - 読むナビ「ひとはこ選書」に本の紹介を書きました。 / ぜひ、感想をお送りください 日記一覧 2012年6月27日 ■ パームレストが熱くなるノートパソコンには外付けキーボードが
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
本家掛け算『９９のうた／MOKO』 9 X 9 song
もうコンピューターはいらない！衝撃！驚異のかけ算法が登場！
九九のうた（歌詞付き）
怪盗ねこぴー*10%2F2)
http://calc.tojiru.net/(1+2)*10/2
インド九九の教科書1
数式記号の読み方・表し方
Kyoto University Research Information Repository: 楕円曲線の岩澤理論における木田の公式について(代数的整数論とその周辺)
http://www.c-tipsref.com/tips/math/cbrt.html
★愛の方程式 : ねたたま
