［AI・機械学習の数学］確率分布の基本、ベルヌーイ分布、二項分布を理解する
連載目次 前回までは、特定の事象（できごと）が起こる確率の取り扱いやベイズの定理などについて見てきました。ここからは「確率分布」について見ていきます。 確率分布とは、全ての事象に対する確率を洗い出して、それらの事象がどのような確率で起こるかを表したもの……いわば全体像を表したものと考えていいでしょう。といっても、抽象的すぎて何のことか分からないかもしれませんね。しかし、具体例を見れば「なんだそんなことか」と簡単に分かる話です。 ここでは「分布」とはそもそもどういうものか、ということから始め、今回は離散分布の例としてベルヌーイ分布と二項分布を、次回は連続分布の例として正規分布とベータ分布を紹介します。併せて次回、ごく簡単にではありますが、事前分布や事後分布など、ベイズ統計に関する話題についても触れます。具体的には、今回と次回で以下のようなトピックを扱います。
WebサービスのA/Bテストや機械学習でよく使う「確率分布」18種を解説 - paiza times
主な確率分布の関連図 こんにちは、吉岡（@yoshiokatsuneo）です。 Webサービスを運営していると、利用状況を分析・予測したり、A/Bテストなどで検証したりすることがよくあります。 データを一個一個見ていてもよくわからないので、データ全体や、その背景の傾向などがまとめて見られると便利ですよね。そんなとき、データの様子を表現するためによく使われているのが「確率分布」です。 学校の試験などで使われる偏差値も、得点を正規分布でモデル化して、点数を変換したものです。 今回は、Webサービスなどでよく使われる確率分布18種類を紹介します。 それぞれ、Webサービスでの利用例やPythonでグラフを書く方法も含めて説明していきます。コードは実際にオンライン実行環境paiza.IOで実行してみることができますので、ぜひ試してみてください。 【目次】 正規分布 対数正規分布 離散一様分布 連続
なるほどそうか、「機械学習モデル」を高1数学で理解する
機械学習をマスターする上でカギとなる、「損失関数」。機械学習モデルにおいて、予測値と正解値（正解データ）がどの程度近いかを示す指標となる関数です。 そのイメージをより具体的に持つため、簡単な例題をここで扱ってみましょう。解を導き出すのに少し時間がかかりますが、「偏微分」などの高度な数学は全く使いません。 2次関数など高校1年生レベルの数学をおさらいしながら解説していきます。一通り読めば、「数学を使って機械学習モデルを解く」というイメージがつかめるので、ぜひ解を導くところまで読み進めてください。 題材として「単回帰」と呼ばれる、1つの実数値の入力（x）から1つの実数値（y）を予測するモデルを取りあげます。具体的な処理内容としては、成年男子の身長x（cm）を入力値に、体重y（kg）を出力値とするようなモデルを考えることにします。モデルの内部構造は「線形回帰」と呼ばれるもので考えます。 線形回帰
線形代数を学ぶ理由 - Qiita
はじめに 少し前(2019年4月頃)に、「AI人材」という言葉がニュースを賑わせていました。「現在流行っているディープラーニングその他を使いこなせる人材」くらいの意味だと思いますが、こういうバズワードの例の漏れず、人によって意味が異なるようです。併せて「AI人材のために線形代数の教育をどうするか」ということも話題になっています。 線形代数という学問は、本来は極めて広く、かつ強力な分野ですが、とりあえずは「行列とベクトルの性質を調べる学問」と思っておけば良いです。理工系の大学生は、まず基礎解析とともに線形代数を学ぶと思います。そして、何に使うのかわからないまま「固有値」や「行列式」などの概念が出てきて、例えば試験で3行3列の行列の固有値、固有ベクトルを求め、4行4列の行列の行列式を求めたりしてイヤになって、そのまま身につかずに卒業してしまい、後で必要になって後悔する人が出てきたりします(例え
30分でわかるJavaScriptプログラマのためのモナド入門
「30分でわかる」のは、だいたい、 4. モナド(Monad)とは何か？ の読了までを想定しています。 また速い人なら、30分で全部一気に読み通せる分量でもあると思います。 30分以上かかっても一気読みしてしまうことが推奨されますし、一気読みできるように、前に戻って知識の再確認をしなくて済むように、最大限留意して構成を設計した上で執筆されています。 数学と用語問題。モナドの理論的基盤として圏論があるのは事実。理論的基盤がしっかりしているのはプログラミングという数学的作業において歓迎すべきことではある一方で、他方そのため一般的なプログラマにとってはまず用語に馴染みがない。歴史的に、圏論ベースのモナドを理論から関数型プログラミングに応用されていく過程では、実際、先駆者の間でさえ紆余曲折があったのだが、学習者へは馴染みのない用語を伴って、いきなり高度な数学的概念全開で天下り的に提示されてしまうこ
ディープラーニングのための線形代数入門：一般的演算の初学者向けガイド | POSTD
Jeremy Howardによる ディープラーニングの素晴らしいコース を受講している間、自分の前提知識がさびついてきているせいで、誤差逆伝播法のような概念が理解しにくくなっていることを認識しました。そこで、理解度を上げるべく、そうした概念に関するいくつかのWikiページをまとめてみることにしました。本記事では、ディープラーニングでよく使われる線形代数演算のいくつかについて、ごく基本的な事項をざっとご紹介します。 線形代数とは？ ディープラーニングの文脈での線形代数とは、数の集合を同時に操作するための便利な手法を提供してくれる、数学的ツールボックスです。これらの数値を保持するためのベクトルや行列（スプレッドシート）のような構造体と、それらを加算、減算、乗算、および除算するための新しい規則を提供します。 線形代数が便利な理由 線形代数は、複雑な問題を単純で直感的に理解できる、計算効率の良い問
誤差逆伝播法を計算グラフを使って分かりやすく解説する
誤差逆伝播法とパラメータ 計算グラフ 偏微分の計算 計算グラフ上での偏微分の計算 TensorFlowで実際に計算してみる まとめ 参考 誤差逆伝播法（Backpropagation）は、ニューラルネットワークの基本アルゴリズムです。 本質的な仕組みを理解していると、ディープラーニングがどのように動作しているのかのイメージを掴むことができます。 つまり、誤差逆伝播法の仕組みを知ることは、ニューラルネットワークの開発やデバッグ・設計において重要な役割を果たすのです。 にも関わらず、解説を読むと、突然偏微分を含む数式が出てきたりするので、難解なイメージを持つ方が多いのではないでしょうか。 本記事は、誤差逆伝播法を計算グラフと具体的な例を示しながら、噛み砕いて解き明かそうとする試みになります。 おそらく、あなたが誤差逆伝播法を理解する手助けになるはずです。 誤差逆伝播法とパラメータ 誤差逆伝播法
深層学習による自然言語処理 - RNN, LSTM, ニューラル機械翻訳の理論
本稿ではニューラルネットワーク，誤差逆伝播法，言語モデル，RNN，LSTM，ニューラル機械翻訳の一連の手法について数理的に解説する． 前編の目次 ニューラルネットワーク 順伝播 (Forwardpropagation) 逆伝播 (Backpropagation) リカレントニューラルネットワーク (RNN) Recurrent Neural Network Language Model (RNNLM) Backpropagation Through Time (BPTT) Long Short-Term Memory (LSTM) Gated Recurrent Unit (GRU) RNN のドロップアウトとバッチ正規化 ニューラル機械翻訳 (NMT) Sequence to Sequence (seq2seq) 注意 (Attention) 双方向エンコーダー・多層LSTM 評価手法
数学を使ったJavaScriptコーディング
幾何学的な計算や物理運動を表すには、数学の知識が求められます。もっとも、計算は必ずしも難しい訳ではありません。考え方さえわかれば、応用できることが多いです。ここでは、一見難しそうなベクトルの外積と微分のふたつについて、その使い途と考え方をリンクでご紹介します。また、ビデオ映像やjsdo.itのサンプルも掲げました。 01 ベクトルの外積をどう使うか ベクトルの中でも「外積」は、考え方のわかりにくい計算です。いきなり概念を捉えようとすると難しいので、何に使えるのかを知ることから始めましょう。 01-01 珍味ベクトル外積3種盛り 2014年1月18日土曜日に催された第12回Creators MeetUpで、2次元のベクトルに絞ったインタラクティブなサンプルを例に、外積がどう使われているのかをご紹介しました。USTREAM録画も公開しています。 サンプル001■立方体をマウスポインタの位置に応
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虚数は作れる！Swift で学ぶ複素数
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