「なぜ0で割ってはいけないの？」 数学マニアが中学生にもわかるようにした解説がエレガントすぎると話題に
「なぜ0で割ってはいけないの？」 数学マニアが中学生にもわかるようにした解説がエレガントすぎると話題に 0による割り算である“ゼロ除算”。電卓で打てばエラーが出るなど、「数を0で割る事」が、数学の世界ではタブーとされています。みなさんは「なぜ0で割ってはいけないのか？」と疑問に思ったことはありませんか。 今回紹介する、chrysanthemumさんは自身が投稿した『なぜ0で割ってはいけないのか？ リンゴの分配から体の公理まで』という動画で、0で割ることについてのいろいろな考え方の紹介と解説を行います。 投稿者をフォローして新着動画をチェック！ 第一章 0で割っても意味がない！――割り算の意味 早速ですが問題です。 問題「リンゴが6個あります。3人に同じ数ずつ分けると1人分は何個になるでしょうか？」 まずリンゴを用意します。 とりあえず1つずつ分けていきます。まだリンゴが余っているので、もう
セガ、社内勉強会用の数学資料150ページ超を無料公開「これはすごい」「素晴らしい！」 | Ledge.ai
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［AI・機械学習の数学］確率分布の基本、ベルヌーイ分布、二項分布を理解する
連載目次 前回までは、特定の事象（できごと）が起こる確率の取り扱いやベイズの定理などについて見てきました。ここからは「確率分布」について見ていきます。 確率分布とは、全ての事象に対する確率を洗い出して、それらの事象がどのような確率で起こるかを表したもの……いわば全体像を表したものと考えていいでしょう。といっても、抽象的すぎて何のことか分からないかもしれませんね。しかし、具体例を見れば「なんだそんなことか」と簡単に分かる話です。 ここでは「分布」とはそもそもどういうものか、ということから始め、今回は離散分布の例としてベルヌーイ分布と二項分布を、次回は連続分布の例として正規分布とベータ分布を紹介します。併せて次回、ごく簡単にではありますが、事前分布や事後分布など、ベイズ統計に関する話題についても触れます。具体的には、今回と次回で以下のようなトピックを扱います。
この技術が分からん2020 - laiso
2020年に作ったソフトウェアや開発技術をふりかえる で分かったことばかり書いたけど相変わらずなんべん勉強しても分からんな〜と思うことも多いのでそれもリストアップしてみることにした。 SQL 10年以上触っているはずだけど集合のイメージが頭に入ってこなくて全然文を組み立てられずにいる。ゆるふわORMを適当に使ってる。 CSS 10年以上触っているはずだけど制約のイメージが頭に入ってこなくて全然レイアウトを組み立てられずにいる。ゆるふわTailwindCSSを適当に使ってる。 Unity 何回もダウンロードして教材を買ってるんだけど。アセットを組み立てて何か意味のあるものを作るっている状態まで行かない。Flashは使いこなしていたはずなのになぜ UIデザイン 作る時に一定の理屈っぽいこだわりがあるんだけど、何か自分で作るというところまでいかない上に、深く理由を考えたことすらなかったので、こだ
計算力の低い受験生に、中1の計算問題を解かせたら「これくらい出来るよ」って笑っていたが、制限時間つけるとボロボロだった。
数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoi 高3の受験生を見ていた時、計算力の低さを見かねて中1の計算問題集を解かせたことがあった。「これくらい出来るよ」って最初は笑っていたが、制限時間をつけてやるとボロボロだった。流石にショックを受けていたが、「これくらいは出来る」と思って基礎的な事をやり直せないのはよくあることだと思う。 2020-11-10 18:23:27 数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoi それからひたすら数か月基礎計算。満点以外は全部やり直しで徹底的にやった(何度も泣かせてしまった)。そのあともう一度高校数学をやってみたら、すんなり出来るようになって、しまいには「センター数学って簡単じゃないすか？」とか言い出した(無事現役合格した)。計算力って本当に大事と思った一例。 2020-11-10 18:33:59 数学市民@Math
Pythonではじめる数学の冒険
数学を8年間、コンピュータサイエンスを3年間教えたことのある著者が、自らの経験に基づき、これからの時代に必要な数学とプログラミングの能力を身につけてもらいたいと筆をとった意欲作。定義や命題から入る伝統的なアプローチではなく、プログラミングによる視覚的アプローチで直感的な理解を促します。数学の視点からプログラミングを眺め、また逆にプログラミングの視点から数学を眺めることで、退屈な計算問題は、さまざまな工夫が可能なプログラミングの課題になり、プログラミングの文法は、数学の問題を解く上での強力な武器となり、それぞれの新たな魅力に気づかされるきっかけとなります。代数、幾何学、三角関数などの高校レベルの数学を使った数多くの例題を盛り込み、実際にProcessingでPythonプログラムを動かしながら、AI時代に求められる数学の能力を磨いていきます。 正誤表 ここで紹介する正誤表には、書籍発行後に気
数学的ゾンビは意外と多いのでは
今さらながら「数学的ゾンビ」のまとめを見た。 「数学ゾンビだ…」分数の約分の問題は完璧に解ける息子さん、意味を理解しないまま計算してたことがわかった時の話 https://togetter.com/li/1610041 約分の意味はひとまず置いといて、この中に「3を3分の1で割るとなんで9になるのか」という話が出てくる。要は1/3で割ることが なぜ3を掛けることになるのか、という話である。 これに対しては、コメント欄で「3から3分の1が何回引けますか？ ってのが割り算の意味」という説明が多くの賛同を得ていた。 これ、数字の上では間違っていない。一見分かりやすい。しかし符号がマイナスになったり、割られる数の絶対値＜割る数の 絶対値になった時につまずくのでは？と感じた。個人的には「割る数」の考え方が逆な気がするし、割り算の本質に迫っていない気がする。 この考え方だと、例えば具体的に単位がついた
大人がゼロから高校数学を学ぶには｜yusuke_kokubo
今年の４月くらいから毎朝1hくらい、数学を勉強するのが日課になってます。数学1の式の展開から始めて、今は数学2の前半まで進んでます。夜寝る前にも微分やベクトルの解説動画を見ながら寝るのがローテーションになってます。 始めた頃はめちゃくちゃ効率の悪い学習をしてたのですが、試行錯誤を繰り返し、今は安定して勉強ができているなあ、と思えるようになってきたので、ここにnoteをしたためようと思います。 数学を学びはじめたきっかけ自分は工業高校だったので、きちんとした数学を学んでいませんでした。他の工業高校はわかりませんが、自分が通っていた高校ではほんといい加減で因数分解のたすき掛けを習った記憶もありませんし、平方完成を習うこともありませんでした…。（実は習っていたけど自分が覚えてないという可能性も十分あります…） そのために大人になってから、自分が一般的な高校生が身につけるべき基礎的な教養をまったく
［AI・機械学習の数学］「0」の取り扱い
連載の通常の流れとは別の番外編。「0」の取り扱いについて3つのポイントを解説。0で割ること、0乗、0の階乗について説明する。 連載目次 今回は連載の通常の流れとは別枠の「番外編その1」です。コラムを読むような気持ちで気楽に読んでみてください。通常とは異なり、例題や練習問題はありません。ポイント解説のみの短い記事です。 数学史では0の発見などについての興味深いさまざまな話がありますが、ここでは、そういった話ではなく、実用面に絞って0の取り扱い方を整理しておきます。今回は中学／高校数学の基礎のおさらいとなっており、基本的な約束事からべき乗や階乗での0の取り扱いについて見ていきます。 ポイント1 「0」で割ってはいけない 0で割り算（0除算）することはできない、というのはもはや常識といってもいいでしょう。一方、0を何かで割ることはできます。その場合の答えは0です。
算数の教養がほとんどないプログラマが1年間AtCoderをやった結果の振り返り｜きりみんちゃんノート
こんばんみんみん。 バーチャル幼女プログラマーという肩書でインターネットをやっているきりみんちゃんというものです。 去年の7月に競技プログラミングのAtCoderを始めてだいたい1年くらい経ったので、勉強したこととかを振り返りたいと思います。 で、誰？YouTubeでAtCoderの過去問を解く配信をしたり、Twitterで無限にAtCoderについてつぶやいたりしているVTuberです。 普段の仕事での専門分野はAndroidアプリ開発です。 半年くらい前にAtCoderを普通の社会人エンジニアに布教するエントリを書きました。 また、技術書典で「AtCoderの歩き方 -数学が得意じゃないエンジニアにこそ競技プログラミングを布教したい！-」という本を出したりもしました。 現在のAtCoderコミュニティの中心層は理系の学生やもともと数学がかなり好きなタイプの人たちです。 一方きりみんちゃ
暗記数学が正しい
受験生諸君は、悪質な情報に惑わされないように。 暗記数学の要旨和田秀樹らによるいわゆる「暗記数学」の要点をまとめると、以下のようになるだろう。 数学で重要なのは、技巧的な解法をひらめくことよりも、基礎を確実に理解することである。 これは従来、数学の入試問題を解くのに必要なのが曖昧模糊とした「ひらめき」や「才能」だと思われていたことへのアンチテーゼである。「暗記」という語はその対比であり、特別な才能がなくとも、基礎事項を確実に習得することで、入試を通過できる程度の数学力は身に付くことを主張している。 そもそも、大学入試は大学で研究をする上で重要な知識や考え方の理解度を問うているわけであって、徒な難問を出して受験生を試しているわけではない。したがって、そのような重要事項（つまり、教科書の基礎事項や、数学を活用する上で頻繁に出てくるような考え方）を身に付けるのが正攻法である。 そのための教材とし
大学間コンソーシアム | 東京大学 数理・情報教育研究センター
数理・データサイエンス・AI教育強化拠点コンソーシアム MIセンターは、2022年度政府予算に盛り込まれた「数理・データサイエンス・AI教育の全国展開の推進」事業の東京大学における実施主体です。 同事業で選定された29大学（拠点校11大学、特定分野校18大学）のコンソーシアムの幹事校として、大学、産業界、研究機関等と幅広くネットワークを形成し、地域や分野における先進的教育モデルの拠点として、数理・データサイエンス・AIの実践的教育の全国普及に努めます。 同時に、この分野を牽引できる国際競争力のある人材および産学で活躍できるトップクラスのエキスパート人材の育成を目指します。 [コンソーシアムホームページ] 数理・データサイエンス・AIの活用事例動画 本動画集は数理・データサイエンス・AIリテラシーレベル教材の導入となるような活用事例を収集したものです。数理・データサイエンス・AIリテラシーレ
文系社会人が統計のために１から高校数学をやりなおしました｜hanaori
こういう人間です ・ 文系（英文学科） ・ Webエンジニア ・ 統計を勉強中モチベーションここ２年ほど統計を勉強しているのですが、そこで毎回立ちふさがるのが数学の壁でした。わたしは文系ということもあって数ⅡB（しかも途中まで）しか履修していなかったため、微分積分や線形代数などが出てくると理解することが難しく時間がかかってしまいます。 でももっと統計を知りたいし理解したい 😭 という気持ちをずっと感じていて今回数学をやり直すことにしました。 高校３年分と考えるとなかなか決心するのに時間がかかりましたが、やってよかったと思います。スケジュール感や実際使った本などを共有することで同じような方の参考になればよいなあ、と思います。 実際使用した本 ・ 講座■ よくわかる数学シリーズ 主にMY BESTシリーズを使用しました。カラーで説明もわかりやすく、目にも心にもやさしい仕上がりになっております
高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog
去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
実際のところ“インド式計算法”って便利なんです？ 本場インド人が解説したら、爆速過ぎて会場がザワザワした話
「難しい問題もあっという間に解けるようになる」といわれている、いわゆる“インド式計算法”。日本ではあまり使われていませんが、どれほど便利なものなのでしょうか。 今回取り上げるのは、数学イベント「マスパーティ」内で行われた、インド出身のプサパティ シバラムさんによる“インド式計算法”の発表。日本の学校で教わるものとは全く違う魔法のような解き方に、客席は何度もざわめいていました。 4:41:40ごろから 発表スライドをまとめて見る 本記事は下記イベントでの発表「ウェーダ式数学」の書き起こしとなります イベント：2019年10月19、20日開催「マスパーティ」（Twitter：@mathparty2019） 発表者：プサパティ シバラムさん（Facebook：vedicmathsjapan） タイトルに「数学を学ぶ自然の道」と書いています。人生においても数学においても解決する道はたくさんあると思
WebサービスのA/Bテストや機械学習でよく使う「確率分布」18種を解説 - paiza times
主な確率分布の関連図 こんにちは、吉岡（@yoshiokatsuneo）です。 Webサービスを運営していると、利用状況を分析・予測したり、A/Bテストなどで検証したりすることがよくあります。 データを一個一個見ていてもよくわからないので、データ全体や、その背景の傾向などがまとめて見られると便利ですよね。そんなとき、データの様子を表現するためによく使われているのが「確率分布」です。 学校の試験などで使われる偏差値も、得点を正規分布でモデル化して、点数を変換したものです。 今回は、Webサービスなどでよく使われる確率分布18種類を紹介します。 それぞれ、Webサービスでの利用例やPythonでグラフを書く方法も含めて説明していきます。コードは実際にオンライン実行環境paiza.IOで実行してみることができますので、ぜひ試してみてください。 【目次】 正規分布 対数正規分布 離散一様分布 連続
zkaiblog.com - このウェブサイトは販売用です！ - zkaiblog リソースおよび情報
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機械学習の精度を左右する「データ加工」の基礎知識――「欠損値」への対処に見る「守りのデータ加工」編
機械学習の精度を左右する「データ加工」の基礎知識――「欠損値」への対処に見る「守りのデータ加工」編：「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（4） AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す連載。今回から2回に分けて「データ加工」の手法を紹介します。まずは「守りのデータ加工」です。 AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。初回は、「AIエンジニア」になるために数学を学び直す意義や心構え、連載で学ぶ範囲についてお話ししました。 また第2回では、データの種類を紹介しました。そこでは、数値としてのデータ自体、あるいはその統計量には尺度によって意味のあるもの（＝情報として価値があるもの）と、そうでないものがあることを確認しました。忘れ
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我が子を最も誇りに思った瞬間はいつですか？
祖父（97歳）がボケ防止で解いている数学の問題がいろんな意味で難しくて問題文を読むことすら出来ない
