2007-12-30
フィボナッチ数 - Wikipedia これで第n項が計算できるんですけども。 後ろにある-φっつーのがまあ負の数なわけで、負の数が整数じゃない数でべき乗されると虚数が出てくるんですね。 だからたとえばフィボナッチ数列の第2.5項ってのを考えると、これは実数ではないと。 フィボナッチ数列が一見実数上にある簡単なものに見えて、連続的な関数として捉えるとやつは複素関数に居て、その関数のごくごく一部分(入力が整数の場合のみ、と考えればこれは実数上の点点でしかない)のみを切り取って、「なんだこいつら全部整数じゃん」と思っているにすぎないと思うとなかなか身が震えてくる。 階乗がガンマ関数の一部分に過ぎないのを知ったときと同じ感動を覚えている。 これはあれかな。実数入力をz軸にとって、出力の実部と虚部をx軸とy軸にとると螺旋になるのか。で、x軸と交わっているところだけとると、きれいにフィボナッチ数列と
西尾泰和のブログ: 一般化したハノイの塔問題にひそむ規則性
これは2006年冬のプログラミングシンポジウムの GPCCの会議で出た「棒の本数が4本以上のハノイの塔はどうなるのだろう」という疑問について、 1月15日に走り書きして放置していた結果( 西尾泰和の日記(2006-01-16) )を清書したものです。 ハノイの塔問題を知らない方は ハノイの塔 - Wikipedia を参考にしてください。 従来のハノイの塔問題では、棒の数は3本でした。 この場合、板が1枚ならば1手で動かせますが、 2枚の場合は1枚目を脇にどけて2枚目を動かし1枚目を2枚目の上に戻す、 という3手がかかります。 これを、板の枚数2とスタートとゴールをのぞいた 「一時待避用の棒」の本数1とを用いて 「hanoi(2, 1) == 3」と表現します。 また、この待避用の棒が1本あることを 「スペースが1個ある」と表現します。 スペースが1個のハノイの塔問題に関しては 「hano
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111 Years Ago, Indiana Almost Legislated Pi - Slashdot
