科学史から最小二乗法 (回帰分析) を説明してみる - ill-identified diary
2016/12/15: にわかに閲覧者が増えたのでおかしなところを微修正 概要 統計学史をちょっと調べていておもしろかったのでまとめてみた 技術的にはすごく初歩的な話なので, 回帰分析 (最小二乗法) の入門的な「読み物」という位置づけになりそう 入門的な読み物なので, 特に最小二乗法の説明箇所は中学高校の数学の知識だけで理解できるような表現をしている, したつもり. PDF換算で 10 ページ (ただし画像が結構多い) 惑星の軌道を予測する連立方程式で惑星の軌道を予測する19世紀初頭にフランスの数学者ルジャンドル*1が最小二乗法のアイディアを最初に発表したが, ドイツの数学者ガウス*2が直後に自分こそが先に思いついたと主張し, 論争を生んだという (Abdulle & Wanner, 2002, 200 Years of Least Squares Method). しかし, いずれが先
高卒社会人一年生（もうすぐ二年生）に「重さ」と「面積」と「体積」とは何かを教えている。
標準ＳＩ単位系 底辺[m]（Ｘ方向）×高さ[m]（Ｙ方向）＝面積[m^2]（※向かい合った辺が平行な四角形の場合） 底面積[m^2]×高さ[m]（Ｚ方向）＝体積[m^3]（※底面形状を重ねた物の場合） 質量[kg]÷体積[m^3]＝密度[kg/m^3]
フローレンス・ナイチンゲールと数学
Takashi Okumura @tweeting_drtaka 前線の死傷より後方基地の感染症死亡が多い。そうした兵士を、何百人、何千人と目の前で直接看取らせれるわけですから、状況を改善できない官僚組織への憎悪はどれほどのものだったか。その経験が、彼女の天賦の才と病的な執着心を、その後の数十年に渡る病院組織、看護職制度の改革に向かわせたと。 2014-04-28 23:36:18 Takashi Okumura @tweeting_drtaka もっとも、陸軍野戦病院の収容者数が12000人にも上ったとありますが、150年前の技術水準でそんな患者を一箇所に収容したら、死人の山が出るのは当然ではあります。新座に米軍病院があったとき、1200床規模だったと聞いていますので、戦時の後方支援病院は規模が膨らむ性質があるのかも。 2014-04-28 23:42:09 Takashi Okumur
和算〜江戸時代の連中は、なんちゅう計算をそろばんでしとるんだ〜
佐藤賢一の中の人 @ke_1sato 弓形の弧長を求めるために関孝和は、 arccos^2 (24/25)≒0.0805390964213483117、 という値を、分数 200860100457／2493945312500≒0.0805390958054538 で近似している。何桁の連分数を展開してるんだあ！と悶絶 2015-06-21 04:07:44 佐藤賢一の中の人 @ke_1sato めちゃくちゃ精密な近似である。(もちろん真値が分かれば連分数そのものは難しい計算ではないし、近似が精密になるのは当然なのだが。。。)これをどうやって見つけたんだ!!!、というのが今の課題。10^(-10)のオーダーで近似するとはね。 pic.twitter.com/YTteV1mptE 2015-06-21 04:23:52
地学を勉強したいけど。火山防災の伊藤先生から温かい助言が！！
もちろん生きていくために必要なんです。真夜中なのに火山防災の伊藤先生に助言をいただきました。ありがとうございます。
ゲーム理論は直接的には現実に応用できない - himaginary’s diary
とイスラエルのゲーム理論の大家アリエル・ルービンシュタインがThe Browserインタビューで述べている（Mostly Economics経由）。 その内容を簡単にまとめると以下の通り。 ゲーム理論というネーミングで、フォン・ノイマンは数学だけではなく広報宣伝での天才ぶりを発揮した。そのネーミングにより、何か単純なものが経済危機や核抑止力政策といった複雑な状況に応用できるという幻想を人々に抱かせた。自分の見方は同僚より極端かもしれないが、ゲーム理論は現実に直接応用できるという主張には与しない。 自分が比喩として良く用いるのは論理学。論理学は哲学や数学の興味深い一分野ではあるが、それがより良い人生を送る助けになるという幻想を抱いている人はいないと思う。良き裁判官は論理学を習得している必要は無い。論理学はコンピュータ科学の発展に役立ったが、友人との討論や、裁判官、市民、もしくは科学者として与
算数の天才なのに、計算ができない男の子のはなし（1/3ページ） | ニコニコニュース
『算数の天才なのに計算ができない男の子のはなし』（バーバラ・エシャム：文、マイク＆カール・ゴードン：絵） プレジデントオンライン 日本ではなじみが薄い「算数障害」を扱った翻訳絵本があります。翻訳者に、障害の内容や、障害を気づくポイント、子供が算数障害だった場合、何ができるのかを聞きました。■50人に1人の子供が苦しんでいる家で時間をかけてやればできるのに、学校で時間を競わせる計算テストになると頭も心もフリーズ。計算のできないダメな子と同級生からばかにされ、自分でもダメな子のレッテルを貼ってしまう……。『算数の天才なのに計算ができない男の子のはなし』（岩崎書店 1600円＋税）には、そんな小学校3年生の男の子、マックスが主人公として登場します。けれどもマックスは、九九は覚えられなくても、算数Iの問題はすらすらと解ける、実は数学の天才だったのです！ 教師たちは、そんなマックスの才能を見抜き、そ
モーリス・ルネ・フレシェ - Wikipedia
モーリス・ルネ・フレシェ（Maurice René Fréchet、1878年9月2日 - 1973年6月4日）はフランスの数学者。点集合トポロジー（位相空間論）に多大な貢献をし、また距離空間の概念をきちんとした形で導入した。また、微分積分学同様に統計学および確率論の分野にもいくつかの重要な貢献を為している。フレシェの博士論文は距離空間上の汎函数論を拓くものであり、また彼はそこでコンパクト性の概念を導入している。リースとは独立に、ルベーグ自乗可積分函数の空間 L2 の表現定理を発見した。 経歴[編集] 若年期[編集] フレシェはヨンヌ県マリニーのプロテスタントの家庭にジャックとゾエの子として生まれた。フレシェが生まれたときには、フレシェの父親はマリニーのプロテスタント孤児院の院長であり、フレシェの青年時代後半にはプロテスタント学校の校長にまで任ぜられた人である。しかし新たに打ち建てられた第
分数の根っこについて私が語れる２，３の事項／数学となら、できること
分数の問題で娘が…。 : 妊娠・出産・育児 : 発言小町 : 大手小町 : YOMIURI ONLINE（読売新聞） http://komachi.yomiuri.co.jp/t/2013/0621/600642.htm のすっかり遅くなってしまったアンサー・ソング 分数が普段使いされない理由 少女：……という訳で、分数で大変な騒ぎだったんです。 禁煙：あらあら、大変ね。 少女：どうして帯分数ってあんなにディスられてるんですか？ 禁煙：小学校でやるけれど、その後はさっぱり登場しないからかしら？ 少女：でも、そんなのことって人生には他にいくらでもありますよね？ 禁煙：あとは小学生にとっては分かりにくいし面倒くさいから？「あんなに苦労したのに全然出てこない、なんだったんだ、あれは？」って感じかも。 少女：なんで帯分数は小学校以外じゃ出てこないんですか？ 禁煙：それをいうなら分数というのも、日本
モノポリーの数学的考察
「モノポリーにものすごく強くなる本」原稿 1990/9/20 ビジネス・アスキー アスキー・ボードゲーム・アソシエイション編 大森田不可止著 目次 はじめに サイコロの話 サイコロの確率 モノポリーでの進み方 ボード上での確率 カードの関与 ボード上の確率 収入の期待値 それぞれのカラーグループの特徴 シミュレーション 実際のゲームの序盤をシミュレートする シミュレーション結果 モノポリーの財務 交渉 ゲームの理論 効用理論 実際の交渉 交渉のテクニック 経営戦略 本の文章は、加川良（田中パンチ）さんのリライトが入って、文体が変えられてしまいました。加川さんの上司が、「論文なんだから、ですます調はいけない」と言ったからですが、さすがにリライトされて読みやすくなっています。この文章は、リライトされる以前の文章です。 「いただきストリート」(ファミコン版)作成前にモノポリーを分析した下敷き
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
こどもと一緒に楽しむ数学図鑑『親子で学ぶ数学図鑑 基礎からわかるビジュアルガイド』 - 虚無回転レシーブ
ほとんどサルだった時代から人類が互いにいがみあわなかったことはほんのひと時でさえもなかったとは言うものの、こと図鑑が楽しいという一点に関しては北軍も南軍も愛国主義者も無政府主義者もぼったくりバーの経営者も明朗会計の寿司屋の大将もベジタリアンもコメディアンも赤毛のアンもつぶあんもこしあんもわたしもあなたも意見を異にすることはない。創元社の『親子で学ぶ数学図鑑 基礎からわかるビジュアルガイド』もまた楽しい一冊だった。 親子で学ぶ数学図鑑:基礎からわかるビジュアルガイドposted with AZlink at 2012.9.30キャロル・ヴォーダマン,渡辺 滋人 創元社 売り上げランキング: 6754 Amazon.co.jp で詳細を見る この本の原題は『Help your kids with maths』で、算数を学ぶ子供を親が手助けするための参考書というのがコンセプトらしい。 中身を眺め
47NEWS（よんななニュース）
強烈な揺れと津波に襲われた能登半島最先端、震源近くの町は今どうなった？ 深刻な人口減少、高齢化…「それでも」住民は力強く語った
数学の歴史２万年＋αを２５０のマイルストーンでまとめてみた
数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな
新著『数学入門』が出ました！ - hiroyukikojima’s blog
今日あたり、新著『数学入門』ちくま新書が書店に並んだだろうし、アマゾンにも入荷されたようなので、そろそろ宣伝しようと思っていたら・・・ 数学入門 (ちくま新書) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: 筑摩書房発売日: 2012/07/01メディア: 新書購入: 29人 クリック: 1,020回この商品を含むブログ (24件) を見るな、な、なんと！ 小飼弾さんが、すでにレビューをアップしてくださっていた。まこと、ありがたいことである。 404 Blog Not Found:残り物には勝因がある - 新旧対決 - 数学入門/いかにして問題をとくかだ。まず、小飼さんの一番強烈なカウンターパンチを引用しよう。 それでも、旧書との「勝負」は、負けと判定せざるをえない。 それなりの年齢の数学通なら、すぐにわかると思うが、タイトル『数学入門』は、遠山啓先生の名著『数学入門』岩波新書にあやかったものである
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「数学の研究にコンピューターを用いるべきか？」：学会を二分する問いについて
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