微分ってなあに？（表紙）
高校で微分を勉強したものの、「なんだかわからないけどただ計算方法だけ覚えた」という困ったレベルに留まっている人は（残念ながら）多いようです。 まずは「微分って何なのか」を図形で理解して欲しいと思います。そこで動く図形で、微分の雰囲気を知って欲しいと思います。 そのための教材の一つとして、授業などで使うべく作成しました。 その１から順に読んで、動かしていってください。 このプログラムを動かすのに必要なファイル全ては、LHAで圧縮したファイルにまとめてあります。 androidの方は、このapkファイルをダウンロードしてくれてもいいです。 プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野［いろもの物理学者］昌弘へメールくださるか、または、twitterにてirobutsuまでメンションしてください。
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聖蹟桜ヶ丘へ 今年度の授業が全て終了した。最後の授業はテスト返却とその確認作業の後は特に何をしろとも言われていなかったので、『耳をすませば』の後半、お姉さんと雫が言い争いをする場面を生徒と皆で見た。 この場面。あの場面、お姉さんは雫に「今しなきゃいけないことから逃…
ハイゼンベルクの不確定性原理を破った! 小澤の不等式を実験実証
「小澤の不等式」。数学者の小澤正直・名古屋大学教授が2003年に提唱した，ハイゼンベルクの不確定性原理を修正する式です。小澤教授は30年近くにわたって「ハイゼンベルクの不確定性原理を破る測定は可能」と主張し続けてきましたが，このたびついに，ウィーン工科大学の長谷川祐司准教授のグループによる実験で実証されました。15日（英国時間）付のNature Physics電子版に掲載されます。 小澤の式とはどんなものでしょうか？ まず，物理の教科書をおさらいすると，1927年にハイゼンベルクが提唱した不確定性原理の式は，こんな形をしています。 εqηp ≧ h/4π （hはプランク定数，最後の文字は円周率のパイ） εqは測定する物体の位置の誤差，ηpは位置を測定したことによって物体の運動量に生じる乱れです。もし位置が誤差ゼロで測定できたら運動量の乱れは無限大になり，測定してもめちゃくちゃな値がランダ
yebo blog: 本物のオタクが知っているふりをすべき9つの式
2011/11/13 本物のオタクが知っているふりをすべき9つの式 WIREDの記事、本物のオタクが知っておく、あるいは知っているふりをすべき9つの式。後半は聞いたこともない(つい先日、「コンテイジョン」を見て、一人の感染者から発症する二次感染者数の平均値R0を知ったが)。美しい式: オイラーの定理宇宙の膨張を表す方程式: フリードマン方程式 ボルツマンのエントロピーの定義電気と磁気の関係: マクスウェルの方程式不確定性原理: シュレーディンガーの方程式島の生物地理学の定理進化の本質: Nowakの進化方程式ウィルスが大流行(アウトブレーク): 基本再生産係数美の数学 メールで送信BlogThis!Twitter で共有するFacebook で共有する 投稿者 zubora 投稿時間 20:51 ラベル: Funny, Math, Science, Technology 0 コメント: コ
計算ミスと計算時間を４０％減らす掛け算のやり方 読書猿Classic: between / beyond readers
特別な場合に計算が簡単になる方法はいくつもあるが、たくさん覚えても出番が限られているから実用性は低い。 二桁の九九を覚えるのは確かに有効だが、準備に時間と労力がかかるので、敬遠されがちである。 結局、適用範囲の広さと習得の容易さのトレードオフから「普通の方法」が浮上してくる。 筆算は、紙を外部記憶として活用することで、計算中の作動記憶の消費を抑え、計算プロセスに割くことのできる認知資源を確保する。 計算が速く確実になるばかりか、計算プロセスの「みえる化」はミスの発見や、計算のさらなる改善へ向けた気づきにもつながる。 実際のところ、計算の遅い人は、しばしば手を止めて、頭に汗をかいて無理をして計算している。 本当は、頭で無理をするかわりに、そこで手を動かすべきなのだ。 その方が労は少なくて計算速度は上がる。なによりも無理をすることによる計算ミスが激減する。 人々を筆算においてつまずかせるものは
数学に関する面白雑学教えてくれ : まめ速
1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:11:16.32ID:lhyVF4R40 教えてください 2：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:11:51.32ID:VM33DeUV0 もはやテンプレだが新聞紙46回折りたたみ 3：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:13:28.74ID:ZA11pTmr0 >>2 なん・・・だと！？ 紙を43回折ると月に届く厚さになる 紙は１回折ると２枚分の厚さになり、もう１回折ると倍の４枚、さらに１回折ると８枚分の厚さになる。つまり、もとの紙の厚さに紙を折った回数分だけ２をかけることで計算できる。厚さおよそ0.08mmの一般的なコピー用紙で考えると、42回折ったときの厚さはおよそ35万km、地球と月の距離はおよそ38万km
無限を最短で紹介するよ
無限は人間の理解力を超越した概念だとしても、それで諦めないのが数学者！ 無限とは何？ 無限はなぜ1通りじゃないの？ 無限プラス1って一体なに？ 疑問は無限大です。 数学者は｢無限｣をかなり厳密に定義していますが、本稿では｢無限とは有限でない数すべてを包括するもの｣という、もっと大雑把で身近な定義で通すことにしますね...さ、難しい前置きはこれぐらいにして心を広げ、無限の世界にソ～ッと忍び寄って参りまひょ～。 The Beginning of Infinity - 無限のはじまり 無限を語るその前に、数学的にどう定義するのか、まずはそこんとこ知らないと始まりませんよね。で、これが結構難しいのです。 無限の概念は古代ギリシャ人も知ってたし、アイザック・ニュートン、ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツの微積分学でも重要な位置を占めているんですが、厳密な定義がなされたのは1800年代後半に入
水にはいった時にできる指のシワシワに隠された驚くべき構造！
あのシワシワに何が？ プールの後、お風呂の後、指がシワシワになりますよね。実はあのシワシワは、未来の新素材の可能性を秘める驚くべき構造になっていたのです！ Journal of the Royal Society Interface（3月8日発売）で今回発表されたEvans教授と研究員Stephen Hyde氏の論文でその構造の秘密にせまりました。ドイツのErlangen-Nürnberg大学の数学者Gerd Schröder-Turk教授の説明によりますと、肌のケラチン（角質）の構造と大量の水分を吸収することのできる能力が全ての鍵であったと論文を評しています。（※Gerd Schröder-Turk教授は今回の論文の研究メンバーではありません。） 科学者やお風呂好きの人ならば、肌が大量の水分を吸収するということがよくわかるはず。オーストラリア国立大学の数学者Myfanwy Evans教授
紙を半分に折る限界はいったい何回なのか？
(Photo by Jared) 「どんな大きさ・厚さの紙であっても半分ずつに折っていくと8回で限界が来る」という俗説を聞いたことがある人は多いと思われます。いくら薄い紙であっても8回折ると厚みの合計が256倍にもなり、プレス機でもないと折り曲げることができない……というのが理由ですが、果たしてこれは本当のことなのでしょうか。 詳細は以下。 Folding Paper in Half Twelve Times 「紙を半分に折っていくと何回で限界が来るか？」という問いに対しては、例えばアメリカのMythbusters（邦題：「怪しい伝説」）など、いくつかのテレビ番組でチャレンジが行われました。 この番組ではサッカー場サイズの紙を11回折り畳むことに成功しています。 YouTube - MythBusters- Folding Paper Seven plus times また、2001年、当
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数学の勉強が苦手な人必見！数学の理解で到達できる境地１７個
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