二つの封筒のパラドクス - catsnratsの日記始めて2週間になるはてなダイアリーを逍遙していたら、二つの封筒のパラドクス、あるいは交換のパラドクスについてのエントリがいくつか存在した。以前にググったときにもこれらのページを見た記憶がある。正直、いまだによくわからないのだが、今回もまた疑問は解消されなかった。 英語版Wikipediaの解説は、よくまとまっているし、本エントリも要点はここからのパクリである。 問題：お金の入った二つの封筒のうち、一つをもらえるが、片方にはもう一方の倍の金額が入っているという。外観は同じなので、適当に一方を選ぶが、そこで考え直すことを許される。どう考えても、考え直したって同じはずだが、計算するとおかしなことになる。 今、持っている封筒の中身を1万円と仮定すると、もう一方は5000円か、20000円のどちらかである。ここで期待値を計算すると12500円で、一万円より高いので、交換した方がトクということになる。
