高校で数学を「捨てる」と重要な脳内物質が減少すると明らかに - ナゾロジー
高校で数学を「捨てる」と重要な脳内物質量が減少すると判明！数学を捨てたつもりなのに脳の可能性のほうが失われていた / Credit:Canva . ナゾロジー編集部英国では、学生は16歳になると数学を学ばないという選択が可能になります。 英国では大学入学にあたって必要な科目を3つに絞ることが可能であり、文系を目指す場合、ある時点で数学を完全に「捨てる」ことができるんです。 一方、近年の実験心理学の進歩により、特定の学習行動が脳機能に様々な影響を与えることが明らかになってきました。 最も著しい例としては、多国籍語の会話スキルがある人は、認知症にかかりにくいとする研究結果です。 そこで今回、オックスフォード大学の実験心理学部門の研究者たちは、思春期における数学の学習が脳に与える生物学的な変化を調べることにしました。 実験にあたっては14歳から18歳の133人の学生たちの数学学習の有無を調べると
高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog
去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される
by Takashi Hososhima 「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。 OSA | General formula for bi-aspheric singlet lens design free of spherical aberration https://doi.org/10.1364/AO.57.009341 Mexicans solve problem unattainable for Newton https://www.eluniversal.com.mx/english/mexicans-solve-pro
ミツバチ、訓練すれば足し算引き算できます 豪研究
（ＣＮＮ） ミツバチに訓練を施せば、足し算と引き算を学習できるとの研究結果が発表された。今回の発見が、脳の大きさとその処理能力の関係についてのよりよい理解につながる可能性がある。 オーストラリアのロイヤルメルボルン工科大学（ＲＭＩＴ大学）の研究者が科学誌サイエンス・アドバンシーズで研究結果を発表した。報告書の執筆者によれば、今回の発見が示唆するのは、数字に関するより深い理解は、これまで考えられていたよりも、非ヒト動物にとって把握しやすいものである可能性があるということだという。 多くの動物は、必要不可欠な作業のための基本的な水準の数について理解している。しかし、これまで、足し算と引き算の能力を示した動物は、チンパンジーやヨウム、クモなど一部に過ぎない。今回の研究で、ここにミツバチが加わった。 ＲＭＩＴによれば、今回の研究が将来の人工知能の開発に役立つ可能性もある。 今回の研究では、１４匹の
『ぼくと数学の旅に出よう 真理を追い求めた1万年の物語』「数」に秘められた歴史と驚異、そして情熱 - HONZ
告白するが、筆者は数学が嫌いだ。大がつくほどに。中学時代は試験で平均点付近と、なんとかついて行けていたが、高校入学以後は赤点・追試続き。もううんざりだと、大学の進路ははやばやと私立文系で気持ちをかため、授業選択が可能となると数学・化学・物理は一切取らず、尻尾を巻いて逃げてしまった。そのコンプレックスと敗北感を引きずってか、今でも数式を見るとなにやら怖気立ってしまう。 こういう状態にもかかわらずこの本に食指が伸びたのは、勉強し直したいからというより、あのとき数学を面白いと思えていたらどんな人生になっただろうかと興味を覚えたためだ。そんな個人的な思いも相まって、少々おっかなびっくりな読書となった。 閑話休題、本書は1984年フランス生まれの若き数学者ミカエル・ロネーによる数学普及運動を書籍としてまとめた一冊だ。内容を一言で説明すると、1万年以上前から現代に至るまでの数学の発見や歩みを平易かつ親
合成数 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "合成数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2022年2月） 合成数（ごうせいすう、英: Composite number）は、自然数で、1とその数自身以外の約数を持つ数である[1]。 概要[編集] 2つ以上の素数の積で表すことのできる自然数と定義してもよい。 例えば、15は1と15自身以外に3と5を約数に持つ（または 3×5 と素数の積で表される）ので合成数である。 約数は3個以上となる。 最小の素数は2であり、これを2乗した4が最小の合成数となる。合成数は無数にあり、4から小さい順に列記すると次のようになる。 4, 6,
エンジニアには国語的能力が重要だ。実は言語的能力が80%を占める文系の仕事だとさえ思える。理系的な要素だけでプログラミングが成り立つと思ったら間違いだ。ロマンロランのジャンクリストフを読もう。良い小説だから。日本語や言語的なものを大いに愛そうじゃないか。僕らプログラマは。 - Qiita
エンジニアには国語的能力が重要だ。実は言語的能力が80%を占める文系の仕事だとさえ思える。理系的な要素だけでプログラミングが成り立つと思ったら間違いだ。ロマンロランのジャンクリストフを読もう。良い小説だから。日本語や言語的なものを大いに愛そうじゃないか。僕らプログラマは。エンジニア 文系や理系と言う分類がよくされるけれど、世間一般で。そして、エンジニアは理系だと言う一般的なイメージがあるけれど、実は日本語力もすごく大事。日本語は理解できないと、要件をプログラミングに落とし込めないし、数学に置き換えることも不可能。 https://t.co/VLx21uObsD 理系的な能力だけで成り立つエンジニアの仕事なんて、1%もないかもしれない。チームと話し合うのも、クライアントとメッセージングするのも、人の話を理解するのも、日本語の能力。国語的な能力。 僕はプログラミングだって、他のプログラマーとの
「西から昇ったおひさま」見えるのだ 中３の計算が表彰（朝日新聞デジタル） - Yahoo!ニュース
「西から昇ったおひさま」が見たい！！ 青森県弘前市の弘前大学教育学部付属中学校３年の工藤優耀（ゆうよう）君（１５）がそんな研究テーマに取り組み、一般財団法人理数教育研究所（事務局・大阪市）が主催する「算数・数学の自由研究作品コンクール」中学校の部の最優秀賞に輝いた。常識を覆す発想は、ある人気アニメの主題歌がヒントになった。 研究のきっかけは昨年７月、数学の授業で先生からコンクールへの挑戦を促されたことだった。夏休みに入ってテーマをあれこれ思案するうち、●（歌記号＝いおり点＝)西から昇ったおひさまが東へ沈む――という赤塚不二夫原作のアニメ「天才バカボン」の主題歌の一節が頭に浮かび、「『西から昇る太陽』を証明できたら常識を覆す面白い研究になる」と考えた。 まず三平方の定理を使った計算で、高い所ほど地平線までの距離が長くなることを証明。西の地平線に太陽が沈んだ直後に素早く高所に行けば再び太陽が地
三角関数、何に使うの？→点を回すことができます（すごい） - アジマティクス
数学的な内容を表現したアニメーションをいろいろ作って遊んでます。例えばこんなのとか。 素因数ビジュアライズ。大きく灰色で表示された数字の素因数が線を横切ります pic.twitter.com/z1MHJzPtbv — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) February 7, 2018 たくさんの点を、それぞれの点に書かれた数に応じた速度で回すことにより、大きく灰色で表示された数の素因数を表現しているわけです。楽しいですね。 こんなのもあります。 3Dで図示してみました。 pic.twitter.com/AF2R1QEtqk — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) April 12, 2017 九九におけるの段の「一の位」は、ぐるぐる回る点によって表現することができます。面白いですね。 変わったものでは、こういうのもあります。 惑星が「惑星」と呼ばれる理由ですhttps:/
数学の壁は2つある - 発声練習
Life is beautiful: 一度も会ったことのない恩師 を読んで、急に書きたくなったので書きます。それは、数学の難しさについてです。 数学についていけなくなってきたのは、高校のときからでした。なぜ、高校で数学についていけなくなったのか？それは、数学というものが人工的に組み立てられた世界であるということが理解できなかったからです。数学は、「定義」に基づき世界を構築します。定義から何の前提もなく正しいとわかる事柄が「公理」と呼ばれます。定義から何の前提もなく正しいとわかる事柄、および、定義に関係なく無条件に正しいとみなす事柄が「公理」と呼ばれます。この定義と公理から、第三者が理解できないようなジャンプをせずに説明できる事柄が「定理」です。これは、数学のどの分野においても成り立ちます。 高校のとき（実は中学校のときも）、私はこの理屈を理解できなかったのです。 「なぜ、定義や公理を証明し
【プレスリリース】世界に1つだけの三角形の組 －抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功－ | 日本の研究.com
慶應義塾大学大学院理工学研究科 KiPAS 数論幾何グループの平川義之輔（博士課程 3 年）と松村英樹（博士課程 2 年）は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった 1 組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか？という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。この流れを汲んで 20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。 本研究では、数論幾何学における「p 進 Abel 積分論」と「有理点の降下法」を応用するこ
『数学嫌いのための3冊』
下の記事の秘匿も兼ねて、数学と一生縁を切りたい人を勇気付ける3冊を紹介したい。 好き嫌いで切り分けるのではなく、数学と緩やかに関わる一生であってほしい。 1．マルクス「数学手稿」 まずは、本人は経済学者のつもりだったと思うが、気付いたら思想界入りしてしまったカール・マルクスから。これは本人の著作というわけではなく、彼の数学ノートが死後晒されてしまったという屈辱の1冊である。クラウゼヴィッツをはじめ、多くの反故が本人の意思に背いて死後出版されているが、これは本当に焼き捨てた方がよかった本の1つだろう。 内容は1変数関数の微分に関するもので、極めて特徴的なのが"0/0"の連呼である。要するに、彼は極限の概念というか操作がまったく理解できず、微分したい点とその点自身の距離を計算してしまうものだから、0/0以外出てきようもない。解説の人の"0/0"を敢えて深読みしようという擁護も、却って痛々しさを
読書メモ：数学がいまの数学になるまで（Zvi Artstein著） - 重ね描き日記（rmaruy_blogあらため）
数学がいまの数学になるまで 作者: Zvi Artstein,落合卓四郎,植野義明 出版社/メーカー: 丸善出版 発売日: 2018/03/30 メディア: 単行本（ソフトカバー） この商品を含むブログを見る 人生で何度か、「数学は好き？」と聞かれたことがある。 そのたび、困ってしまう。 「好きです」とは言えない。むしろ、ずっと苦手意識をもっていた。中学や高校での「問題が解けなかった経験」のせいだと思う。数学の問題で、どれだけ考えても答えが出せない。自分の頭の鈍さを思い知らされる。そんなことが続いて、数学は私にとって憂鬱な科目になってしまった。 でも、それと同時に、数学にはどこかしら惹かれるところもあった。初めて三角関数を習ったとき、あるいはlog xの微分が1/xになることを知ったときに味わった、少しだけ新しい世界が開けたような気分。その気分は、もしかしたら「好き」の萌芽だったかもしれな
『ウィトゲンシュタインの講義 数学の基礎篇』はスゴ本
ウィトゲンシュタインの本のなかで、これが最も分かりやすい＆面白い（当社比）。 数学という存在を、人の知性の産物である「発明」と捉える人がいる。いっぽうで、人が見出した世界の本質である「発見」と見なす人がいる。この議論は、[『神は数学者か』はスゴ本]にて語ったが、いずれの場合にせよ、数学の限界が（仮に）あるとしたならば、それは人の理性の限界であることは了解していただけるだろう。なぜなら、「発明」であれ「発見」であれ、主語が人である限り、その限界も人に属するからである。 ウィトゲンシュタインの講義は、数学の限界を見極める一方で、数学の底（もともとの了解事項）を明らかにしてくれる。 数学の底？ そんなのユークリッド幾何学やヒルベルトの基礎付けを見るまでもなく、「定義」と「形式」でしょうに（あるいはそこから定義づけられる公理系といってもいい）。本書を手にするまでは、そう考えていた。だが、「発明」で
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構造最適化技術が進んで工業製品の形が悪の宇宙船みたいになっている「生命にカクカクな物が存在しないのは合理性を追求した結果」
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