数論好き歓喜の日「1999年11月19日」のすごさをご存じですか（ブルーバックス編集部）
科学史と「ブルーバックス」話題書をクロスオーバーさせて解説する好評連載、第3回はいよいよ「最大のベストセラー」となった「例の本」が登場します！ 第1回「1963年、ブルーバックスの創刊第1冊目『人工頭脳時代』その中身」 第2回「ノーベル賞受賞者と新書シリーズとの「交わり」が始まったきっかけ」 1995〜2000年（1047〜1314番） 1995年、前年10月にワイルズによって証明され、実に360年にわたって論争のつづいていた「フェルマーの最終定理」に決着がつけられたことを受け、『フェルマーの大定理が解けた！』（B1074 足立恒雄）が緊急刊行される。 初版4万部があっという間に店頭からなくなり、すぐさま増刷がかかる反響ぶりだった。 同じ95年には、『図解・わかる電子回路』（B1084 加藤肇／見城尚志／高橋久）も5万部を超えるベストセラーとなり、これを機に、「図解シリーズ」が充実していく
数学の未解決問題は人工知能に任せるしかない！（一松 信）
埋もれたままの古典的な数学の未解決問題は もはや人工知能に任せるしかない。 数学の未解決問題として有名だった四色問題――平面上の地図は四色で塗り分けられる――は、1976年の夏、イリノイ大学の二人の数学者、Ｋ・アッペルとＷ・ハーケンによって解決された。 しかし、それは計算機による膨大な検証という、従来の数学の証明法とは全く異なるものだった。四色問題の誕生から最終的解決にいたるまでの先人たちの苦闘の歴史を踏まえ、計算機に依存した現代の数学的証明の意義をあらためて考える。 はしがき 拙著『四色問題』の初版がブルーバックスで刊行されてからすでに四〇年近くが経過し、同書も永らく絶版になっていた。今回新訂版刊行の話が寄せられた折に、まず気に掛かったのは次の点である。 そこで、第五章までは若干の誤りを修正し、個人的な回想や偏見、研究者の逸話への深入りを削除したが、ほとんどもとの記述を残した。その理由は
現代数学の超難問「Ｐ≠ＮＰ」問題とはなんだろう（野﨑 昭弘）
問題を解く鍵はアルゴリズムと時間計算量だ! 20世紀、急速に進化・発展したコンピュータの世界。コンピュータに計算させるためのプログラム、その基になるアルゴリズムの理論が誕生した。アルゴリズム、そして計算量の理論から生まれた多項式時間（P）で解けるとは。そして、非決定性多項式時間（NP）で解けるとはどういうことか。100万ドルが懸ったミレニアム問題、未解決の「P≠NP」問題に迫ります！ まえがき 私は東京大学理学部数学科で修士課程まで、純粋数学を勉強してから、電電公社（現ＮＴＴ）の研究所に就職し、情報科学に転向した。その後、東大教養学部に戻った頃から、アルゴリズムの理論（計算量の理論、第3章で解説する）が急速に拡がり、発展途上の分野の研究に参加できたのは、ありがたいことであった。 しかし私はどちらかというと、たとえば「データを小さい順に並べ替える」というような「実用性がある、理論的にはやさし
確率は観測可能なのか？ - hiroyukikojima’s blog
ぼくの新著『確率を攻略する ギャンブルから未来を決める最新理論まで』ブルーバックスが、そろそろ店頭に並んでいる頃なので、販促の追い打ちをかけておこう。 「まえがき」については、前回(来週に新著が出ます！ 確率の本です！ - hiroyukikojimaの日記)に晒したし、それは『現代ビジネス』(数学者もギャンブラーも投資家も超夢中 世界は確率で動いている！（小島 寛之） | ブルーバックス | 講談社)にも掲載されたので、今回は、もうちょっと、この本に込めたぼくの「個人的想い」のようなものを綴ってみようと想う。 確率を攻略する ギャンブルから未来を決める最新理論まで (ブルーバックス) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: 講談社発売日: 2015/07/17メディア: 新書この商品を含むブログ (6件) を見るこの本でぼくが問題提起したかったのは、「確率は観測可能なのか？」ということ、もっ
｢フェルマーの最終定理｣は､序章にすぎない
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楕円曲線のお勉強によい本 - hiroyukikojima’s blog
最近、楕円曲線の理論を解説している数学書をいろいろ読んでいるのだけど、出色の本があったので紹介しようと思う。それは、シルバーマン&テイト『楕円曲線論入門』足立恒雄・他訳(丸善出版)だ。とは言っても、きちんと読んだのは、まだ第１章だけで、あとはざっと眺めただけなのだが、それでもはっきり、「すばらしい本」だと評価できる。 楕円曲線論入門 作者: J. H.シルヴァーマン,J.テイト,Joseph H. Silverman,John Tate,足立恒雄,木田雅成,小松啓一,田谷久雄出版社/メーカー: 丸善出版発売日: 2012/08/25メディア: 単行本この商品を含むブログを見る 楕円曲線というのは、高校で教わる「楕円」とは異なることに注意しよう。楕円曲線は、(yの2乗)=(xの3次多項式)という方程式で定義される曲線であり、楕円(a(xの2乗)+b(yの2乗)=定数で定義される)とは全く異な
【書評】数理モデルには凄みがある / “波紋と螺旋とフィボナッチ: 数理の眼鏡でみえてくる生命の形の神秘” - 本しゃぶり
波紋と螺旋とフィボナッチ 作者:近藤 滋学研メディカル秀潤社Amazon きっかけ こんなタイトルで無視できるわけがない。 波紋 / ジョジョの奇妙な冒険 3 (ジャンプコミックス)より 螺旋 / STEEL BALL RUN vol.11―ジョジョの奇妙な冒険Part7 (11) (ジャンプコミックス)より 俺の書評記事を読んでくれている人は知っているだろうが、俺はマンガやアニメをきっかけに本を買うことが多い。逆に本を読み解く際にマンガやアニメを使うことも多い。そしてこのタイトルである。俺が無視できるわけがない。 きっかけは新聞の書評記事だった。普段の俺は新聞を読まない。その時はたまたま実家に帰ってゴロゴロしていたら、たまたま新聞が俺の下にあったのだ。そして馴染みのある単語が目に入った。 実家の俺 / スティール・ボール・ラン (1) ジャンプコミックスより そこにはこう書いてあった。『
数学小説 確固たる曖昧さ - 草思社 公式 書籍ニュースリリース
ガウラヴ・スリ＆ハートシュ・シン・バル 東江一紀 訳 四六判／並製／480頁／定価2,415円／2013年2月 ◆この世界の“確かさ”を探究する、数学青春小説 本書は古代から20世紀までの数学の歴史を辿りつつ、若者たちがこの世界の“確かさ”を探究する数学青春小説です。 インドからアメリカに留学した青年が偶然、祖父の暗い過去を知ってしまうところから、物語ははじまります。数学者だった祖父は若いころ、1919年にアメリカで逮捕され、拘置所にいたことが明らかになるのです。逮捕の理由は、神の冒涜を禁じた州法に触れた疑い。青年はその顛末を知ろうと、祖父が獄中で判事と繰り広げた数学対話の記録を読み始めます。 数学的真理以外認めなかった祖父、信仰心厚い判事、生きる意味を求める友人、何にも情熱を傾けられない「わたし」。祖父の過去を追ううち、数学が人々の世界観・人生観を揺るがしていきます。数学に、人生に、絶対
マーカス・デュ・ソートイ、冨永星／訳 『数字の国のミステリー』 | 新潮社
数学が苦手という人は多い。「数学」という言葉を聞いただけで、逃げだそうとする人をよく見かける。困ったことに、そのような数学不安症が、最近になって科学的に裏付けられてしまった。シカゴ大学を含む研究チームの実験で、数学が苦手な人が問題を解こうとすると、「痛み」を感じる脳の部位が活性化するというデータが報告されたのである！ 一方で、三度の飯よりも数学が好き、という人たちもいる。私の友人の脳科学者は、学生時代のある日、午後四時くらいから計算を始めた。午後八時までやっているカレー屋さんに行こうと、楽しみにしていた。解き終えて時計を見ると、七時である。間に合う！ と下宿のドアを開けると、何やらおかしい。さわやかな風が吹き、鳥たちがチュンチュン鳴いている。なんと、「午後七時」ではなく、「午前七時」だったのだ！ 数学が苦手、嫌いという人にとっては、数学に時を忘れるということ自体、信じられないかもしれない。
リーマン予想から深リーマン予想へ！ - hiroyukikojima’s blog
ぼくにとっての今年最大の衝撃は、「YUI完結」、になってしまったと思う。もちろん、彼女が来年、どのような形で音楽活動を再開するのか（あるいは、しないのか）にもよるけど、YUI以外の音楽を身体が受け付けなくなって、YUIの音楽だけをエネルギー源として生きてきたぼくは路頭に迷う可能性が大だ。頼むから、一部で報道されているような「事務所への不満」が原因で、それを振り切った形でよりパワフルな音楽活動を繰り広げてくれれば、と願ってやまない。 最近出たベスト盤２枚は、もちろん買った。すべての曲を持っているので、自分でituneで編集すれば同じものが作れてしまうのだが、迷いもなく購入した。それは、おまけの写真集が欲しいからだ。あたりまえだ。そして、あまりにすばらしい写真集だった。これだけに3300円を支払う価値がある。写真集だけがこの価格で販売されても購入しただろう。昔問題になった「おまけが欲しいから、
数学が生物学を変える『数学で生命の謎を解く』
数学の生物学への応用、かなりの歯応え。 テーマというか問題意識はこうだ―――「20世紀における数学の推進力が物理学だとしたら、21世紀のそれは生物学となるだろう」 最初は入りやすい。コッホの顕微鏡やメンデルの遺伝から始まり、ダーウィン、DNAをさらりとおさらいした後、倍率を拡大し、時計を早送りする。分子レベルのDNAの振る舞いや、ヒトゲノム計画、ウイルスの構造、細胞の構成、ウイルスの形や行動、および生態系の相互作用まで深堀りする。 本書の構造は、生物学の歴史をトレースするようだ。はじめ、生物学は植物や動物に関する学問だった。次に細胞に関する学問となり、現在では、複雑な分子に関する学問となっている。生命の謎に関する科学的思考の変化に合わせ、本書は日常の人間のレベルからはじめ、生物の微細な構造にどんどん細かく焦点を合わせていき、最終的に「生命の分子」であるDNAにたどりつく。 ユニークなことに
数式が登場する論文や書籍を書く方へのお薦めテキスト：Mathematical Writing - [結] 2012年1月 - 結城浩の日記
目次 2012年1月24日 - 結城浩の最新刊『数学ガール／ガロア理論』 / 2012年1月18日 - 高校生（＆中学生）たちの取り組む姿勢が素晴らしい（高校の数学の先生からの感想） / 2012年1月9日 - コミック版「数学ガール」シリーズの関係図 / 2012年1月7日 - 執筆の進捗状況 / 2012年1月6日 - コミック版『数学ガール ゲーデルの不完全性定理』コミックス第二巻表紙到着！ / 2012年1月4日 - 数式が登場する論文や書籍を書く方へのお薦めテキスト：Mathematical Writing / ぜひ、感想をお送りください 日記一覧 2012年1月24日 ■ 結城浩の最新刊『数学ガール／ガロア理論』 2012年1月24日 00:00 結城浩です。 いつも結城の活動を応援してくださり、ありがとうございます。 さて、みなさんに深く感謝しつつ—— 結城浩の最新刊 『数学
MCMC（Markov Chain Monte Carlo、マルコフ連鎖モンテカルロ法）について - データサイエンティスト上がりのDX参謀・起業家
今日はMCMC法についての解説です。 メモ程度のものですが、ご参考になれば幸いです。 日本語の良本はこれ。 マルコフ連鎖モンテカルロ法 (統計ライブラリー) 作者: 豊田秀樹出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2008/05/01メディア: 単行本購入: 11人 クリック: 168回この商品を含むブログ (13件) を見る 有名な解説論文： Sampling-Based Approaches to Calculating Marginal Densities. Gelfand AE and Afrian F. M. Smith. Journal of the American Statistical Association, 85;410:398-409, 1990. 【概念】 Monte Carlo（モンテカルロ法） モンテカルロ：金持ちの町、F1もやってる 興味のある値を「頻度」を使
【速報】ランダムネスが捕まった - とりマセ
数学セミナー2011年2月号 特集◎ランダムネスを捕まえる数学セミナー 2011年 02月号 [雑誌]出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2011/01/12メディア: 雑誌購入: 1人 クリック: 1回この商品を含むブログ (2件) を見る 二ヶ月以上遅れて速報とはこれ如何に。 ランダムネスに関するランダムな年表（チョイスはかなり偏ってます）西暦出来事1919フォン・ミーゼスがランダム性を数学的に定式化しようと試みる1920--6Xランダム性の定式化に辿り着くまでの多数の数学者による試行錯誤の時代1933コルモゴロフによる確率論の公理化ランダムネス誕生の時代1960ソロモノフが現在コルモゴロフ複雑性と呼ばれる概念を導入（数年後にコルモゴロフが同じ概念を独立に発見）1966マーティン=レフによる構成的ランダム性の定式化1970ソロヴェイはランダム強制法を導入し， の部分集合が全てルベー
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